數列必須滿分系列(3.3) 等比等差數列求和---其他方式總結


這節課主要總結一下,除「裂項相消」、「錯位相減」之外的數列求和方法。

【知識講練1——公式法】

這種方法主要應用於等比數列與等差數列。我們需要記住公式等比數列與等差數列的求和公式!

等差數列的求和公式:

等比數列的求和公式:

看個高考例題:

【知識講練2——倒序相加法】

倒序相加法的適用情況是:第一項和最後一項相加=第二項和倒數第二項相加= …,以此類推,最典型的使用就是推導等差數列的求和。

看個例題:

注意:倒序相加法不一定都是等差數列,但一般有規律可循,在練習時要注意觀察!

【知識講練3——分類求和法】

分類求和一般用在對於第n項的奇偶性的分類討論,比如第n項含有:-1的n次方 ,或者第n項是等比數列與等差數列相加的形式,再或者項中有負項,但加了絕對值的形式等等這些式子的時候。

看高考例題:

【作業精講】

【作業精練】


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