等比數列通項公式： a_{n}=a_{1}cdot q^{n-1}

第二通項公式： a_{n}=a_{m}cdot q^{n-m}

等比數列性質：若下標滿足 m+n=k+l=2w ,則 a_{m}cdot a_{n}=a_{k}cdot a_{l}=(a_{w})^{2}

題目1：在等比數列 {{a_{n}} }中， a_{2010}=8a_{2007} ，則公比 q = .

解析：利用第二通項公式可得， a_{2010}=a_{2007}cdot q^{3} ，即 q^{3}=8,q=2 .

題目2：在等比數列 {{a_{n}} }中，已知 a_{6}cdot a_{7}=6,a_{3}+a_{10}=5 ，則 frac{a_{28}}{a_{21}} = .

解析：利用等比數列性質可得， a_{3}cdot a_{10}=a_{6}cdot a_{7}=6 ，又因為 a_{3}+a_{10}=5

解得 a_{3}=2,a_{10}=3 或者 a_{3}=3,a_{10}=2

所以 frac{a_{10}}{a_{3}}=frac{3}{2} 或 frac{a_{10}}{a_{3}}= frac{2}{3}

所以 frac{a_{28}}{a_{21}}=frac{a_{10}}{a_{3}}=frac{2}{3} 或者 frac{3}{2}


推薦閱讀：
相关文章