什麼樣子的人適合做數學？
有的人覺得數學很難，而有的人覺得數學不是很難，是不是隻有少數人才適合學數學呢?如果我們加一些條件，一個人他智商一般，但是有強烈的探索慾望和獨立思考能力，那麼他能走多遠……
最近看到一本書的前言看到一個短語，我覺得很好地概括了真正適合學數學的人的特性，這個短語是：
Highly Motivated.
那本書書名是Stochastic Analysis on Manifolds, 作者是Elton Hsu。主要內容是講怎麼在黎曼流形上跑隨機過程。微分幾何的部分涉及到Spin Manifolds, 以及Atiyah-Singer指標定理。應該說同時在微分幾何和概率／隨機分析方面都具有比較紮實的數學博士生並不多見，所以這本書的前言寫得很清楚：這本書不是入門書，不是科普書，它假設讀者具備足夠的微分幾何知識和高等概率論知識，適合有強烈研究動機的微分幾何或者概率方向的博士生學習。
我本人暫時倒是不打算做流形上的隨機分析，因為我基本沒學過多少概率／隨機的東西。。不過「動機」這種體驗本人還是有的。其實大概也要到博士二年級的時候，真正接觸到正曲率這個領域，覺得正曲率流形的拓撲確實很有趣。我選擇這個又難又比較「乾燥」（比較孤立、沒太多聯繫）的領域，不完全是為了挑戰自我，也是因為我真的想弄清楚正曲率流形的結構——這就是我的研究動機。我知道這個領域是有乾貨的，有內容的，不是純粹量產印刷論文的領域。在這個領域也有一些牛人取得了階段性的進展，比如Karsten Grove, Burkhard Wilking,方復全老師，以及我老闆，等等。不過話又說回來，作為一個能力平平的博士生，我一開始就選擇這種領域似乎也不是特別明智。。
但不管怎麼說，也許我以後會換個領域做別的問題，也許我會離開數學界，但我仍然會持續關注這個領域的研究進展，如果真有大結果我也會由衷地感到高興。我不是把學數學當成謀求教職的一個手段，達到自己的目的以後我就不管了，撒手幹別的事情了。我做數學研究是有切實的動機的，是有內容的，也是有感情的，而不僅僅是把它作為一個「過渡平臺」，純粹只是拿它做一個跳板，跳到其他的什麼地方。
說到這裡，我想，很多剛剛入門的數學學習者應該審視一下自己學數學的動機到底是什麼。我建議你們去關注一些前沿問題，也許你們一開始看不懂，沒關係，慢慢來。很多領域有不少經典文章或者survey paper,綜述性的書籍，其實都寫得不錯，也不需要太多預備知識。如果你只是把學數學當成「記憶知識」或者解題，那你很難找到自己的方向，因為你會覺得要學的東西太多，也分不清主次；但如果你是為了「搞清楚某個數學對象」而去學習相應的工具、理論，有某種強烈的、有方向的動機驅動的話，那你有可能走上學習的正軌，進而走入前沿，走入無人區，開始自己的研究生涯。
想學就學了。
又不是做數學。
謝邀。
擁有好奇心
試想一個沒有絲毫好奇心的人搞科研：牛頓對天體運行沒有求知的渴望，祖沖之對圓周率3.14之後的幾位小數一點也不稀奇，可能嗎？
我覺得一個科學工作者，好奇心是最基本的、最純粹、最持久的探索動力。為瞭解釋一個現象背後的精密構造，願意付出更多時間的傻瓜，得到答案彷彿贏得世界，直接從浴缸跑出去裸奔的人……這樣的人，在他的效益函數中，「滿足好奇心」所獲得的快感是其它因素所不能比擬的。有的人的好奇的心很容易被滿足，因為他們好奇心只需要低層次、低付出的勞動，但是許多科學工作者願意付出一生的時間，只是為了完成寫在紙上不到一行的(送)命題，這當中的純樸與深沉，可想而知。
熱愛真理
凡是求個明白，算是本性難改~
數學、物理……本是一家，都源於對自然的探索與研究，所謂自然哲學。基於自然現象提出假說，然後逐步論證，最後檢驗，是基本的科學思維。
追求精確與嚴謹
數學是被譽為最精密的學科。追求精確與嚴謹，時間成本會很高，極為考驗耐心。失去一毫一釐的真理都會深感不安的人，在睡夢中反反覆復都在一遍一遍演算證明的人，這樣的人，嗯，有點強迫症了。
偏愛抽象思維
擁有以上特質，還有可能是其他領域的科學工作者，甚至是像滾筒洗衣機一樣的、深信真相只有一個的名偵探，但是一但進入抽象領域，鐵定就和數學扯不清關係了。
在終極的分析中,一切知識都是歷史；
在抽象的意義下,一切科學都是數學；在理性的基礎上,所有的判斷都是統計學。 ——C.R.勞
有一點大膽、不切實際
數學的發展，尤其在現代，往往是抽離於現實的，數學有其獨立於自然的體系。如果無法接受這樣的「虛擬世界」的話，可能就不太適合學數學了。
有錢
不解釋。
註：
以上所述，我盡量強調的是個人先天的特質，而不是後天的。一但一個人已經接觸數學了，那麼他或多或少地已經靠近數學工作者的特質了，而這個時候我做出判斷，說這個人適合學數學，就屬於「馬後炮」了。
當然了，先天與後天，本就很難界定，但是相信在一定語境下是可以區分的。
先佔坑，後面慢慢補充。
為什麼時間線要給我推這個問題。。。。
我大概是內向癌晚期，完全可以一個月不跟任何人說話（不包括excuse me，sorry這種），五個人以上的社交場合回來需要一個人緩一星期，能發郵件絕不打電話，能打電話絕不見面。
我可以一個人在機房不喫不喝不看手機連續24小時研究問題，最高記錄28小時，頭天下午一點去機房，再抬頭看錶就第二天下午五點了。
我的夢想是從某一個角度改變世界，嗯就是這麼中二，希望所做的事可以幫助自己實現人生價值，房子車子票子孩子這些太渺遠了，應該與我無關吧。
我有時覺得自己完全生活在自己構築的精神世界裡，這裡有閱讀 旅行 思考 和愛。
我爺爺是老一輩科學家，為中國的疫苗學發展做過很大貢獻，我爸說我的脾氣和爺爺一模一樣。
我很喜歡數學，高中老師經常拿我給同學舉例子，說我考150是因為卷面只有150。但其實只是感情上的喜歡，而不是因為被數學的某個點所驚艷。
所以現在的我還是學不好數學。
數學跟其它領域完全不一樣：
比如金融領域，研究的衍生品定價、投資組合優化等等，哪怕用到的工具再高深，好歹它研究的問題是大家都能懂的；
經濟學一樣，研究不同政黨執政的經濟表現，研究種族對入學的影響，哪怕方法再複雜，它也得講一個有趣的背景故事來吸引眼球。
甚至自然科學也一樣，比如生物的基因哪個基因對哪種病有影響，或許篩選、實驗很複雜，但最終結果大家都懂的。製藥也一樣，不懂怎麼製造，喫總得懂吧。
碼農那些深度學習人工智慧更好懂，就不說了。
這些學科的論文，一般第一章導引和最後一章結論都好懂。
數學論文的特點在於：連題目都看不懂。就算看懂了，第一句話開始就不懂：因為很多概念不是生活中的概念。
因此，數學這玩意，真正去研究的，一般就是小時候比較單純也比較聰明被忽悠搞奧數然後保送數學系然後出國讀博士一路走到黑沒轉行，以他們的水平，去搞什麼碼農啊量化交易啊早就發財了。
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