1、項目介紹

British Mathematical Olympiad (BMO) 英國數學奧林匹克競賽由成立於1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) 英國數學基金會組織的旗下針對高年級中學生的競賽項目。UKMT作為英國規模最大的數學競賽組織單位，每年會為11-18周歲的學生分不同年齡層的各項競賽，主要側重於學生的數學能力和邏輯推理技巧。

BMO作為UKMT旗下難度最大的競賽項目，每年邀請進1000位左右擁有數學天賦的學生參加競賽，並未International Mathematical Olympiad (IMO) 國際數學奧林匹克競賽選拔英國國家代表隊。想要參加BMO的學生需要先獲得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge 高年級數學個人挑戰賽的優勝者，纔有機會獲得進入BMO的邀請。

▎Senior Mathematical Challenge (SMC) 高年級數學個人挑戰賽

Senior Challenge 針對16-19周歲在校高中生，對應英國和威爾士小玉13年級，北愛爾蘭小玉14年級以及蘇格蘭小玉S6年級的學生。競賽內容為90分鐘25道多項選擇題。所有在英國教育體制內學校的學生均可參加，對應的則是國內IGCSE和A-Level課程的學生。不接受個人報名，必須由英國教育體制的學校報名，一般排名前60%的學生被授予獎項銅、銀、金三項獎項的比例約為3:2:1.根據2017年的情況不同等級的分數線大致如下：

Bronze 銅獎：125分內獲得57-70分內獲得。

Silver 銀獎：125分內獲得71-85分。

Gold 金獎：125分內至少獲得86分。

Senior Kangaroo 競賽參與分數線：125分內獲得85-103的學生（UK only）.

British Mathematical Olympiad Round 1英國數學奧賽第一輪分數線：125分內獲得至少104分。

通過這個Senior Challenge, 每年BMO會邀請大約1000名左右的學生會參加BMO1，Senior Kangaroo 則會邀請大約6000名學生參加。

▎British Mathematical Olympiad(BMO) 英國數學奧賽

共分BMO1和BMO2兩輪，其難度遞增：

BMO1：BMO round 1現在是開放的競賽，所有在通過SMC分數線的英國護照持有者或在英制學校內在畢業前至少完成3年中學教育的學生均可代表英國參加IMO，這些學生在參加BMO1的時候無需提交註冊費，而剩餘在英國教育體制內的學生均在可以支付報名費後參加競賽。

BMO2：在BMO1中排名前100且可代表英國要參加IMO的高分獲得者將會受邀參加BMO round 2, 而剩餘那些則可以付費後作為discretionary candidates 參賽。

2、BMO競賽內容

BMO1競賽總時長為三個半小時，有6道簡答題需完成；BMO2總時長3.5小時4道簡答題，在本校完成即可。競賽知識點不僅需要GCSE和A-Level的基礎，它要求學生可以合理靈活應用，有自己獨到的簡介和解決問題的方式，可能的範圍如下：

Geometry 幾何學：在BMO1裡面，GCSE裏的circle theorems 相關內容比較重要，比如說Alternate Segment Theorem;

而BMO2 裡面不僅需要這些基礎的結構認知，還需要一定想像，比如說三角形的4個中心點：circumcentre, orthocenter, incentre 和centroid 還有三角面積的Heron』s formula.

Trigonometry 三角學：比如Cosine Rule 對餘弦規則和Sine Rule全部正弦規則等，知道的越多，越有幫助。

FUNCTIONAL EQUATIONS函數方程：要學會靈活應用替換。

Algebra 代數：對Quadratics 二次方程式，Factor Theorem 等都有很好的理解，在才加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality 或許會比較有用。

Number Theory 數論：BMO的競賽難度的題目，多數問題會涉及到方程式的整數解，對BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10 的各項規則以及它的拓展內容會比較有用，到BMO2的時候，除了這些BMO1的內容，還有Fermat』s Little Theorem 也需要知道了解一些。

Combinatorics 組合數學：對於BMO1來說，Binomial Coefficients 二項式係數的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle分類法則。而Graph Theory 圖論的相關內容頁可能會有點幫助。

3、BMO獎項設置

Certificate of Distinction : BMO1和BMO2中前25%的高分學生將分別獲得。

Certificate of Qualification: 剩餘的學生將會獲得此獎。

◆ 僅BMO1會評選出大約錢100的高分學生分別授予Gold金獎，Silver銀獎和Bronze 銅獎， 獲獎比例為1:2:3.

◆ 注意：Discretionary (paid-for) candidates 付費參賽的選手僅有資格獲得Certificate of Distinction 獎項。

4、申請時間

Senior Mathematical Challenge 高年級數學個人申請截止日期：2018年10月15日。

Senior Mathematical Challenge 高年級數學個人挑戰賽時間：2018年11月6日。

BMO 1競賽時間：2018年11月30日。

BMO 2競賽時間：2019年1月24日。

Senior Kangaroo 的競賽時間：2018年11月30日。

5、BMO競賽準備資料推薦

1. 一本由Dr Geoff Smith 寫的書，叫A Mathematical Olympiad Primer, 在UKMT官網可供購買。

2. 一本叫The Mathematical Olympiad Handbook 的書，作者是Gardiner (OUP), 書號ISBN 0-19-850105-6。

3. 無解題答案的歷屆試題，由BMO官網提供。

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