官渡之戰後袁譚曾向劉表求救，為何當時劉備不讓劉表去營救袁譚？
這件事史書上沒有明確的記載，但在《三國演義》中說得還是比較具體的。但這不重要，我依然認為題主的這個問題是一個很好的問題。
因為整個漢末三國時期，所有的打打殺殺，合合分分，都無非是利益權衡的結果。啥道義，親情，友誼都是浮雲，只有利益纔是最愛。
01
劉表曖昧地拒絕袁紹請援
建安四年（199年），袁紹統一河北以後決定奪取許都，一舉消滅曹操。
他派出使者企圖聯絡張綉和劉表共同夾擊曹操。
使者到了穰城見到張綉，還特意致意張繡的謀士賈詡與之結好。
張綉打算應允，還未開口，賈詡在一旁就說話啦：「請你回去轉告袁本初，兄弟都不能相容，還能容得下天下的國士嗎？」不久張綉投降了曹操。
與此同時，袁紹也派使者到了劉表處求援，劉表假惺惺答應了，實際上卻按兵不動，做壁上觀。
看到張綉，劉表的態度，袁紹遲遲沒有動手。
劉表是漢室宗親，一方諸侯大佬，當時頗有聲望。但其向來明哲保身，身處四戰之地，卻不積極進取，只期望保住地盤。
他雖然答應袁紹，只是不想直接撕破臉而已。
賈詡所說的話，劉表葉門清。袁紹實力強大，有他在曹操的背後，曹操有後顧之憂，就不敢貿然對劉表下手，荊州就安全許多。
如果幫助袁紹滅掉了曹操，袁紹已經擁有了青並冀幽四州，實力會更加強大，將會直接與袁紹面對面，袁紹下一步惦記的可能就是劉表自己啦。
如果曹操不爭氣，被袁紹喫掉了，那就聽天由命，到時候再說吧。
劉表沒想到曹操居然打敗了袁紹，這個讓人大跌眼鏡 , 估計除了曹操，可能就數劉表最開心啦。
02
劉表理直氣壯地拒絕袁譚
建安七年（202年），袁紹憂憤而死。其長子青州刺史袁譚與少子袁尚為了爭奪繼承人之位，哥倆展開廝殺。
別駕王修率領官吏百姓從青州來救援袁譚，並對其說：「兄弟好比左右手，假如一個人準備與人格鬥先弄斷自己的右手，然後說我一定勝你，這樣行嗎？丟掉兄弟情分而不相親，天下還有誰同他親近？有人挑撥離間造成兄弟爭鬥，用來謀取一時利益，希望你不要聽，而且殺掉他們，兄弟重新和睦，來抵擋四方的敵人」。
袁譚拒絕了。這時劉表也寫信給袁譚勸他與袁尚和好，但袁譚也不接受。
在正史上記載劉表勸袁譚兄弟和睦之事較少，但在《三國演義》描述的比較詳細 :
袁尚被曹操擊敗後逃亡幽州依附袁熙，袁譚被曹操圍困而求援劉表。
此時劉備已經投奔了劉表。
劉表徵詢劉備的意見，劉備建議不要支援袁譚，而以和解為名，婉言謝絕。
劉表分別給袁譚，袁尚寫信，勸其和解，不與援助。
03
劉表纔不管你劉備咋想的
劉備投靠劉表時，劉表對其非常客氣，但不重用他。劉備屢有建議都不採納。
不過在袁譚求援這件事上，不管是不是徵詢過劉備的意見，《三國演義》的描述，恐怕是最符合劉表的心思。
袁紹死後，冀州的局面已經不能維持啦。如果袁氏兄弟能夠團結一致，共同對付曹操，還有一線希望。劉表適當的援助也是為了自己的利益。
但是，袁氏兄弟自相殘殺，自斷手足，任何人都解救不了他們啦。
況且，劉表一向是自保求安，不想多事。儘管局勢不同了，但劉表拒絕袁紹和袁譚的目的卻沒有絲毫變化。不管是不是有劉備的建議，劉表都會只觀望，不參與。
還是那句老話：沒有永遠的朋友，只有永遠的利益。
都猴精猴精的，最後把自己都玩進去啦。
正史和民間演義中對此事的描述是不一樣的。
在《三國演義》中，袁譚在曹操大軍徵討時，「遣人求救於劉表」。
表請玄德商議。玄德曰：「今操已破冀州，兵勢正盛，袁氏兄弟不久必為操擒，救之無益；況操常有窺荊、襄之意，我只養兵自守，未可妄動。」
表曰：「然則何以謝之？」
玄德曰：「可作書與袁氏兄弟，以和解為名，婉詞謝之。」表然其言，先遣人以書遺譚。
從劉備的話中便可知劉備不讓劉表去營救袁譚的原因：
袁氏已敗，發兵就袁譚已經沒有意義；而且曹操對荊州虎視眈眈，不能妄動。
應該說劉備的分析是很有道理的。
李贄愛批註的時候，在劉備的第一句話下批註道：
是，是。
在正史《三國志》中，並沒有明確記載劉備勸劉表不救袁譚的，裴松之在作注時記載了劉表給袁譚的書信，《三國演義》中也引用了一段：
君子違難，不適仇國。日前聞君屈膝降曹，則是忘先人之仇，棄手足之誼，而遺同盟之恥矣。若冀州不弟，當降心相從。待事定之後，使天下平其曲直，不亦高義耶？
其實不需要劉備勸阻，劉表也不會去救袁譚的。
在官渡之戰開始時，袁譚的老爸袁紹求援於劉表，劉表就是持兩不相干的態度。
太祖與袁紹方相持於官渡，紹遣人求助，表許之而不至，亦不佐太祖，欲保江漢間，觀天下變。
劉表的手下勸劉表不能觀望，應投降曹操：
從事中郎韓嵩、別駕劉先說表曰：「豪傑並爭，兩雄相持，天下之重，在於將軍。將軍若欲有為，起乘其弊可也；若不然，固將擇所從。將軍擁十萬之眾，安坐而觀望。夫見賢而不能助，請和而不得，此兩怨必集於將軍，將軍不得中立矣。夫以曹公之明哲，天下賢俊皆歸之，其勢必舉袁紹，然後稱兵以向江漢，恐將軍不能御也。故為將軍計者，不若舉州以附曹公，曹公必重德將軍；長享福祚，垂之後嗣，此萬全之策也。」
表大將蒯越亦勸表，表狐疑，乃遣嵩詣太祖以觀虛實。嵩還，深陳太祖威德，說表遣子入質。表疑嵩反為太祖說，大怒，欲殺嵩，考殺隨嵩行者，知嵩無他意，乃止。
這裡可見劉表的性格，《三國志》也說的很清楚
表雖外貌儒雅，而心多疑忌，皆此類也。
他的這般性格最終使他最官渡之戰中沒有任何實際行動。
那是袁紹還在，袁氏勢力仍在，劉表都沒有輕舉妄動，更別說袁紹敗亡，他那幾個兒子瞎折騰時劉表會幹預袁氏和曹操的爭鬥了。
劉備沒有權力讓劉表去救援，劉表也沒有能力去營救。
首先，官渡之戰時，袁紹已經派人請劉表助戰，劉表許諾了，但沒有派兵，已經失信於袁氏。其坐觀成敗的表現，把兩方勢力都得罪了，不能輕易動兵。而且以劉表好面子的程度為避免尷尬，也不會去救袁譚。後來袁譚兄弟相爭，劉表也只是寫了一封信勸和，但二人都不鳥他。
其次，官渡之戰時，長沙太守張羨被郡民桓階說服，劇荊南四郡叛亂，響應曹操。為平定荊南，劉表全力對付張羨，但「連年不下」，一直持續到張羨病死，這才平定了荊南的叛亂。既然是「連年不下」，那就說明持續的時間很長，或許此時劉表還在平叛中，或者平叛已經結束但損失很重，需要休整，沒有兵力去營救袁譚。
第三，官渡之戰時，劉備還在汝南晃蕩，威脅曹操後方。直到次年曹操回師南征，劉備被擊敗，這纔不得已投奔劉表。此刻就算劉備到了荊州，也只是新附之人，在劉表面前說不上話。
第四，劉表為人「外貌儒雅，而心多疑忌」，劉備徵戰半生，積累了巨大的人望，劉表對其非常忌憚，所以劉備在荊州數年，實力一直未得到提升。此時新附劉表，如果提出營救袁譚，很可能會被劉表誤會其要趁機獲得軍隊的指揮權，從而謀奪荊州，對劉備處境不利，因此劉備不會提出這樣的建議。
第五、荊州軍戰鬥力比較差，不如曹操麾下常年四處徵戰，士氣高昂。就算劉表不介意，讓劉備領兵救援，估計劉備也不願意。一來是自己在荊州沒有威望，不足震懾荊州軍；二來劉備多次被曹操擊敗，就算有屢敗屢戰的精神，在剛剛失敗的情況下，也要休整一段時間。
第六，袁譚在青州，或者更遠一點在河北，距離荊州很遠，中間隔著豫州、兗州，想要營救袁譚，就要先擊敗攔路的曹操。顯然，以劉表的實力不足以做到這點，而且天子在曹操手中，作為漢室宗親，封疆大吏，理論上劉表不能攻擊朝廷，哪怕此時天子的威望降到冰點。
綜合以上幾點，劉表沒有出兵營救袁譚。而是在平定荊南後，擁兵十餘萬，自守江漢，直到病亡，子孫投降曹操，被曹操罵作「若劉景升兒子，豚犬耳」。
僅代表個人觀點。
官渡之戰改變了北方的政治局面，曹操打敗了袁紹，袁紹憂憤而死。袁紹剩下的幾個兒子，各自為戰，曹操基本上平定了北方。這時，袁譚還有一點兵馬，並佔領了一些地盤。
臥榻之側豈容別人酣睡，況且袁譚還有野心，準備積蓄力量，奪回冀州。曹操休整了一下軍隊，打算除掉袁譚。袁譚自知實力不如曹操，急需援軍，這時他想起了昔日的劉備，想讓劉備勸說劉表，共同起兵抗曹。實際上，這只是袁譚的一廂情願，劉備是不可能勸說劉表來攻打曹操。原因有三：
第一，袁譚不僅實力不如曹操，而且個人能力比曹操差太遠了。令人寒心的是，袁譚沒有團結他的親兄弟，反而帶兵消滅了袁尚的軍隊。當年袁紹在時，兵多將廣，尚且打不過曹操，假如劉備現在帶一隻部隊來幫袁譚，勝算也不大。仔細對比了雙方實力，劉備肯定不會去幫助袁譚。
第二，劉表此時體弱多病，自己荊州的繼承問題，都弄得他很頭疼，那有精力關心北方的局勢。劉表年輕時作為一代豪傑，眼光手段非常高超，對於曹操肯定有充分的瞭解。曹操只要一幹掉袁譚，北方就徹底是他的天下了，這一點劉表不會不知道。然而劉表隻字沒有提：救援北方袁譚的事，劉備也很識趣，便不再勸說劉表。
第三，劉備的主要精力，也不在北方，不想再惹上曹操，他接下來的緊要事情是找到一塊屬於自己的根據地。劉備現在也急需人才，經人提起了臥龍鳳雛，便一心一意去尋找這兩位不世之纔去了。至於幫助袁譚，等劉備自己有實力打敗曹操了再說吧。劉備的人生計劃是復興漢室，而不是去救什麼袁譚，不能因小失大。
自從曹操打敗了袁紹，統一北方已成定局。袁譚是阻止不了的，這是由於他自身實力不足。當時的局勢也決定了他不會有任何援軍。
公元200年，曹操與袁紹相持於官渡，最終，袁紹大財於曹操。官渡之戰是中國歷史上經典的以少勝多的戰役，直接決定了北方的格局。
袁譚聽聞曹操率軍而來，急忙向劉表求助。當時，劉備借據在荊州劉表處，故劉表請來劉備討。當時，劉備認為曹操兵勢正盛，或許已經攻破冀州，所以救援袁氏兄弟沒有意義。那麼，劉備為何不願意讓劉表救援袁氏兄弟呢？袁譚在曾經在劉備有難時還幫助過劉備，難道劉備真的是假仁義。
事實上，劉備就算有救援的心，也是愛莫能助。因為荊州劉表並不想參與外界的紛爭，只想守護好自己的荊州。劉備深知劉表不會出兵相助於袁譚，寄人籬下，劉備有心也不會說出來，而讓劉表為難。還不如，做個人情，自己當個壞人，見死不救。另一方面，曹操在官渡之戰中，並未損失其根本，反而，取勝後，實力大增。所以就算劉表出兵，也未必救的了袁譚，甚至還會把荊州搭進去。
所以，筆者認為，結合當時的局勢以及劉備的處境，他只能順著劉表的想法和性情去回答此事，即便袁譚有恩於劉備，他也不會勸劉表出兵相助袁譚。
公元200年，曹軍與袁紹軍對峙於官渡，並在此展開戰略決戰。戰事之初，曹操親率大軍，帶領關羽與張遼等人擊敗了袁紹軍中大將顏良，隨後，曹操設計誅殺了袁紹軍中的大將文丑，嚴重挫敗了袁紹軍的銳氣。只不過即便曹操接連戰勝袁紹大軍，但由於其兵力依舊處於劣勢，因此在隨後兩軍的對峙過程中，曹操接連戰敗，幾乎到了要退回許都的地步了。然而就在此時，袁紹麾下的謀士許攸因為家人被捕入獄而對袁紹懷恨在心，他離開袁紹而投奔了曹操，並告知曹操袁紹大軍糧草囤積在烏巢，建議曹操對烏巢進行偷襲，從而幫助曹操擊敗袁紹，贏得了官渡之戰的勝利。
在官渡之戰後不久，袁紹就因病去世，留下了袁譚與袁尚兩人爭奪繼承人的位置。在《三國演義》中，袁譚領兵劫掠了甘陵、安平和渤海等地，並收降了袁尚的全部兵馬，打算再度奪回冀州，然而曹操不願讓袁譚做大，於是他親率大軍直奔平原，打算除掉袁譚，袁譚聽聞曹操率軍而來，急忙派人向劉表求救。當時劉表請來劉備商討，劉備認為如今曹操已經攻破冀州，兵勢正盛，此時救援袁氏兄弟沒有一點好處，因此劉備認為不應該去救援袁譚。要知道在劉備有難時，是袁譚幫助了他，既然如此，為何在袁譚有難時，劉備不願意讓劉表去援助袁譚呢？只是因為曹操勢大？
事實上，劉備即便是有救助袁譚之心，但他也是愛莫能助的，畢竟劉表自己根本就不願意摻和到這件事中來，他只希望自己可以好好的經營荊州的一畝三分地，從未想過要和任何人作戰，即便是對外作戰，也是以防禦為主。而劉備剛來到荊州時，正好是曹操遠徵柳城的時候，當時他就曾勸說劉表要偷襲許都，但被劉表拒絕了。
正是因為這個原因，劉備很清楚劉表根本不會出兵幫助袁譚，劉表之所以這樣問劉備，或許就是存了試探的意思在裡面。更何況劉表生性猶豫，他斷然不會在對外戰爭上只聽劉備的一家之言，即便劉備勸說劉表，讓劉表支援袁譚，這件事也不會有結果。對於劉備來說，他自己只是個客將，自然不會過多的表明立場。
當時劉備寄人籬下，只能順著劉表的想法與性子去回答援助袁譚的事情，在這樣的情況下，即便袁譚對他有恩，劉備也不會勸劉表出兵幫助袁譚。
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