當電子自旋遇上超高速轉子
一百年前，量子物理創立之初，人們開始研究磁場，角動量與自旋的關係。1910年代，愛因斯坦與德哈斯撰寫了一系列論文，分析了一個懸掛在電磁線圈附近的鐵磁體。當線圈通上電流時，鐵磁體磁化，同時受到磁場帶來的力矩而旋轉。為了保證角動量守恆，鐵磁體中必然會有一個相反的內部角動量出現，這其實就意味著鐵磁體中電子自旋的極化，對應於鐵磁體的磁化。1915年，Barnett研究了此效應的逆過程，發現當給一個電中性的物體一個力矩讓它高速旋轉起來時，它會自發的磁化，這被稱為Barnett效應，電子自旋在旋轉坐標系中所感受到的有效的磁場被稱為Barnett磁場。
Barnett效應，旋轉後物體自發磁化
最近這一、二十年，隨著量子信息技術的興起，人們發展了一系列的技術，可以實現對電子（核））自旋的高精度操控和高保真度的讀出。在非慣性系中單個電子自旋的特性與運動行為引發了人們濃厚的興趣，因為它與精密導航等應用緊密聯繫。低速轉動坐標系中固態電子運動行為，已經有人理論上研究過。他們發現，考慮低速轉動下的絕熱近似，金剛石色心電子（核）自旋在轉動坐標系中，會出現一個額外的量子幾何相位，用作陀螺儀。相關的實驗最近有報道，研究如何在旋轉的金剛石色心中觀察Barnett效應和量子幾何相位。但由於轉子頻率（10 kHz）太低，幾何相位被雜訊淹沒而無法直接觀察到。
金剛石色心轉子陀螺儀
為了實現超高頻的機械轉子，最好能把金剛石懸浮在真空中，儘可能的降低阻尼。最近，有兩個研究組各自獨立的同時在實驗中發現，光懸浮的納米介電粒子，可通過圓偏光碟機動，實現超過GHz的轉動，遠超核自旋的頻率，達到固態電子自旋的頻率。此時原來理論所使用的絕熱近似已不再成立。在非絕熱區會出現何種新的物理現象，值得深入研究。
高速旋轉的懸浮轉子 https://www.zhihu.com/video/1042465677298434048
我們考慮一個光束縛在真空中的納米金剛石，其中包含有固態金剛石氮-空位（NV）中心電子自旋，通過激光碟機動讓金剛石轉動起來。我們假設納米金剛石晶體的轉動軸與NV中心軸的夾角趨近於零但不等於零，這樣電子自旋的z方向基本不變。可以用激光直接測量自旋。當機械轉動頻率與金剛石NV中心電子自旋零場劈裂2.87GHz接近時，會出現近共振的拉比振蕩。即使外磁場為零，這個轉動導致的共振拉比振蕩同樣會出現。拉比頻率的大小由轉速與夾角共同確定，相位則由機械轉動的相位確定。這是一個純粹由於機械轉動驅動實現的電子自旋拉比振蕩。有意思的是，小角度區域，順時針旋轉與逆時針轉，引發的拉比振蕩不一樣。前者導致0與+1之間的共振；後者會導致0與-1之間的共振。換句話說，機械轉動引發的內部電子自旋拉比振蕩也要滿足由角動量守恆帶來的選擇定則。如果色心軸與轉動軸夾角趨近於九十度，可以看到±1的能量簡併。高速轉動時，通過二階微繞絕熱消去0能級，可以看到±1有效的直接耦合。
旋轉導致的拉比振蕩躍遷示意圖，順時針與逆時針旋轉導致不同的能級共振
拉比振蕩通常指在振蕩外場中的二能級量子體系的週期性行為。當外場的週期與二能級系統的躍遷頻率共振時，不考慮耗散與退相干，二能級系統的粒子數布居會從0到1之間按照三角函數週期性變化。這個效應最早由Isidor Isaac Rabi等人研究發現，用於測量原子核磁矩，奠定了核磁共振技術的基礎。這篇1938年的論文只有一頁紙，卻導致拉比後來拿諾貝爾物理獎。拉比振蕩可以用Jaynes-Cummings模型來描述，是量子光學的核心之一。在量子計算中，對量子比特的高精度操控也離不開拉比振蕩。既然拉比振蕩是量子光學中最重要的工具之一，這裡預言的新的拉比振蕩機制，在量子光學上就具有潛在的應用價值了。
我們發現，加上一定的靜磁場後，可以壓低拉比振蕩共振時機械轉動頻率，付出的代價是有效的拉比耦合也會降低。考慮到金剛石NV中心室溫相干時間遠長於1微秒，足以在實驗中觀測到拉比振蕩。總之，通過激光碟機動，實現光懸浮的納米金剛石高速旋轉，驅動其內部的色心實現共振的拉比振蕩是實驗上可行的。在有外磁場下，此效應對角度非常敏感，原則上可以用於做陀螺儀，實現角運動的精密測量。
在電子自旋非絕熱動力學的基礎上，我們給出了非絕熱幾何相位的定義，然後算出金剛石色心電子自旋的非絕熱幾何相位。很容易驗證，在絕熱區幾何相位與原有的研究結果一致。在小夾角時，隨著轉速的增加，每個週期累積的非絕熱幾何相位開始變大，並在共振點附近達到最大值。進一步增加轉速，非絕熱幾何相位會反倒會下降。當色心軸與轉動軸夾角增加時，情況變得很複雜。類似於低速轉子中的絕熱幾何相位可以用於實現陀螺儀。我們預計利用超高速轉子中的非絕熱的幾何相位，可以實現更加精確的陀螺儀。
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