如果將「空集」當做「獨立自在」的一個集合，而非「可任意「插入」其它集合，而不使那一集合變化」。即一個非空集合不包含空集，唯當併入空集之後，方包含空集。

.這樣的集合概念是否會有問題？會不會產生一些內在的不自洽之處？

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在中學裡，空集是任一集合的子集是人為規定，但從公理集合論ZFC的角度來說這是結論不是人為規定，證明很簡單。對所有集合A有Proof: 等價於,這是子集的定義。因為恆假所以恆真，這是假言命題的性質決定的，具體參攷

數理邏輯中，為什麼「假推出真」？

所以是真命題。至於你的第二個問題因為ZFC本身是自洽的，空集是任一集合的子集是其結論而不是規定，所以並不會有矛盾。更詳細的內容可以參攷elements of set theory 作者Enderton

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集合論上沒有「包含」這個關係。如果你這個「包含」說的是子集關係，那麼空集是任何集合的子集。如果是屬於關係，那空集是否屬於某集合要看那集合中是否有空集這個元素。

從你的描述看似乎應該問的是子集關係，那麼回答就是空集是任何集合的子集。這樣定義是很有用也很自然的，比如用集合論定義自然數的時候空集可以認為是「0」。

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