1+1=2，數學家陳景潤廢寢忘食數載苦苦鑽研的這一課題，到底有什麼重大意義？
陳景潤研究的1+1的問題，注意是1+1，而不是1+1=2！
1+1=2這個基本事實，三歲小孩都知道，而且這件事情也不能被證明，因為1+1=2是被人類定義出來的。
而陳景潤研究的1+1問題是哥德巴赫猜想的代名詞！
1742年6月7日，哥德巴赫給歐拉的信中，提出了一個命題：「任何大於5的奇數都是三個素數之和。但這怎樣證明呢？，比如77=53+17+7；461=449+7+5。」後來歐拉把這個猜想進行了下一步完善：即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，故而簡化叫法：「1+1」
哥德巴赫猜想的發展
數學家的證法是證明每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b，故此可以簡化記為「a+b"
1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。
- 1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7「
- 1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6「
- 1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7「，「4 + 9「，「3 + 15「和「2 + 366「
- 1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5「
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4「
1956年，中國的王元證明了「3 + 4「，稍後證明了 「3 + 3「和「2 + 3「
1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c「，其中c是一很大的自然數
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5「， 中國的王元證明了「1 + 4「
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 「
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 「
也就是說陳景潤證明出了一個偶數能寫成1個素數+2個素數的積，是最接近1+1的人！
哥德巴赫猜想的意義那麼，證明出了哥德巴赫猜想有什麼意義呢？
個人感覺哥德巴赫猜想在現在如此完備的數論體系下，還沒被證出來，一旦被證明很可能會誕生一個新的數學分支！也許對現實意義不能起到什麼巨大的推動作用，但是長遠來講的作用也許功不可沒！
因為一個定理的證明過程，它的附加產品會很多，對生活或其他科學可能會有很重大的意義！
這裡舉一個比較貼近生活的例子：魔方
大家看世界比賽，頂級選手六秒七秒就可以把一個魔方復原！但是數學家想的不是這個，數學家，想的是一個魔方，最少需要幾步就能復原，人們把這個數字起名為「上帝之數」。
這一問題困擾了數學家長達三十多年，一個三階魔方有43252003274489856000(約合4.3×10^19)種不同的組合狀態，這個數量之大，多少台計算機放在一起也要好幾十年。後來數學家用起了自己的老本行：他們找到了一個工具：「群論」，依靠群論的威力，終於證明了任何一個三階魔方，均可以在20步之內還原。因而，上帝之數被定格在20！
群論的誕生不是為了解決魔方，但是現在學習群論，魔方是最好的教具！
哥德巴赫猜想也是如此，誰知道什麼時候它能展示它的魅力！我們拭目以待！
陳景潤研究的是1+1=2，這個當然是對哥德巴赫猜想的一個誤解，很多老百姓都不理解，為啥要費功夫去討論一加一的問題。其實陳景潤研究的哥德巴赫猜想是解析數論中的一大難題，是講任何大於2的偶數都可以表示成兩個質數的和，例如，12 = 5+7。
陳景潤的通過十餘年的推算，發表了他的論文《表大偶數為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》，在1973年，陳景潤在《中國科學》上發表了「1+2」的詳細證明，達到了篩法理論的頂點，但對於哥德巴赫猜想還需要新的思路，遠遠不是簡單數字1+1=2的證明這麼簡單。
數學是科學技術的基礎，目前其發展也遠超我們想像。對於科普作者來講，如何把艱澀的前沿理論向民眾解釋，也是一大難題。為了通俗化，往往會有很大的簡化，甚至一些比喻，但這些通俗化的度很難把握，它必須有邊界和基礎。
很多當前的科學例如量子物理，相對論，進化論等，都是一些非專業者越界的比喻等科普，一不留神，就會流傳成1+1=2這樣的效果，反而使得民眾獲得了錯誤的概念，甚至更加迷茫，陷入對這些科學理論的質疑。
中國數學家陳景潤研究的「1+1」並非算術的1+1，許多人也誤以為陳景潤在研究1+1為什麼等於2，演算法是人類定義的，不需要研究。陳景潤研究的「1+1」其實是哥德巴赫猜想的代名詞。
哥德巴赫猜想是近代三大數學難題之一，猜想只有一句話：任何大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和，例如12=5+7，14=3+11，16=5+11（質數是只能被1和它本身整除的數，例如2，3，5，7，11，13，17等）
普通人完全可以看懂題目，但關心的不是如何證明它，而是證明哥德巴赫猜想有什麼現實意義呢？換個說法，證明這些與人類生活毫不相關的數學猜想有什麼用？
拿科學舉例，科學領域可以分為應用科學和基礎科學，應用科學就是5G技術、航天工程這類研究方向明確，短時間能有重大突破並對人類生活產生巨大影響的學科；而基礎科學主要是探尋萬物的本質，例如夸克分割問題和尋找構成世界的基本粒子，這類研究很難直接轉化成技術落地，和人類生活幾乎沒有關係，所以許多人產生疑問，研究這些不著邊際的東西有什麼用，能吃飽飯嗎？還不如做一些實際點的研究。
基礎科學確實經常遭人質疑，還被人誤以為騙經費，但應用科學的發展是建立在基礎科學之上的，如果應用科學是高樓，基礎科學就是地基，沒有地基何來高樓？數學猜想就像基礎科學，雖然直接應用很少，但卻能延展出龐大的分支，解決將來可能遇到的許多問題。
400年前笛卡爾發明虛數i時，並沒有想到虛數i會出現在300年後的薛定諤方程中；黎曼本人也不會想到，他在19世紀創立的黎曼幾何卻成了20世紀愛因斯坦廣義相對論的數學基礎；數學的群論誕生時，沒人會想到它竟然可以尋找魔方還原的最短步驟，三階魔方理論上共有4325億億種組合方式，但群論證實：任何三階魔方最多只需20步就能還原。
證明哥德巴赫猜想的意義之一是：為將來科學技術打下基石，研究數學科學的本質是探索未知，而不是出現問題再開始探索，不解決未知問題，人類科技走不遠。
證明哥德巴赫猜想的意義之二是：在證明過程中，發現新的數學思路和建立新的數學工具，並對其它衍生定理做補充，這些副產品比問題本身更有價值。
破解世界數學難題，往往需要獨闢蹊徑，這個過程中會誕生新的數學分支，建立新的體系。例如在黎曼猜想的基礎上，有超過1000條數學推論存在，一旦將來黎曼猜想被證實，它背後衍生的定理才是「最大受益者」。
陳景潤已經證明的哥德巴赫猜想的弱猜想「1+2」是利用充分大偶數篩法，將已有的數學工具運用到極致，美中不足的是並未創造新工具。想要證明哥德巴赫猜想「1+1」，利用已有的數學定理難有突破，大概率需要自己創造數學工具，一旦「1+1」被證實就會產生多米諾骨牌效應，帶來副產品的價值是證明數學猜想的重大意義。
證明哥德巴赫猜想的意義之三是實際應用，哥德巴赫猜想其實就是研究數字間的規律問題，數字的規律其實和人類生活有密切關係。
拿質數舉例（文章開頭已給出質數定義），數學家對質數尤其痴迷，喜歡研究最大的質數和質數之間的規律，這些研究有直接應用。例如在網路信息安全中運用到的RSA加密，是利用質數對重要信息進行加密，數學界尚未找到加密後產生的極大數的快速質因數分解的演算法，數學家無法破解，所以質數加密的演算法可以保護國家網路安全，看似與人類生活無關的質數，實則息息相關。
思考問題不能只顧眼前，哥德巴赫猜想現在沒有直接應用，並不代表將來沒有，它的價值始終存在，關鍵在於人類的挖掘。
陳景潤研究的是1+1=2，這個當然是對哥德巴赫猜想的一個誤解，很多老百姓都不理解，為啥要費功夫去討論一加一的問題。其實陳景潤研究的哥德巴赫猜想是解析數論中的一大難題，是講任何大於2的偶數都可以表示成兩個質數的和，例如，12 = 5+7。
陳景潤的通過十餘年的推算，發表了他的論文《表大偶數為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》，在1973年，陳景潤在《中國科學》上發表了「1+2」的詳細證明，達到了篩法理論的頂點，但對於哥德巴赫猜想還需要新的思路，遠遠不是簡單數字1+1=2的證明這麼簡單。
數學是科學技術的基礎，目前其發展也遠超我們想像。對於科普作者來講，如何把艱澀的前沿理論向民眾解釋，也是一大難題。為了通俗化，往往會有很大的簡化，甚至一些比喻，但這些通俗化的度很難把握，它必須有邊界和基礎。
很多當前的科學例如量子物理，相對論，進化論等，都是一些非專業者越界的比喻等科普，一不留神，就會流傳成1+1=2這樣的效果，反而使得民眾獲得了錯誤的概念，甚至更加迷茫，陷入對這些科學理論的質疑。
30年前，陳景潤是國內有名的科學明星，他將哥德巴赫猜想證明到了1+2，即大偶數可以表示為一個質數與不超過兩個質數乘積之和的形式。這項成果到目前也是最接近哥德巴赫猜想最終結果1+1的證明。注意，這裡的1+1不是指1+1=2，指的是任何一個大於2的偶數都可以表示為1個質數再加1個質數的的形式。
陳景潤證明出了1+2後並沒有停下來，繼續向最終目標1+1挺近，遺憾的是他投入了幾乎所有的時間也沒有完成。
哥德巴赫猜想是數論中的一道著名題目，數論是研究數的規律及性質的一門數學分支，目前看數論是非常基礎的數學，除了基本的運算，在技術領域很少用到數論知識，也很少用到質數的分布。在自然科學領域同樣也很少用到這些。
這並不意味著數論不重要，研究數的數學分支，從某種意義上說可以是最基礎最重要的數學部分。人類對數的認識也是逐步深入的，最開始人類認識了正整數，之後再到有理數，後來根據畢達哥拉斯定理髮現直角三角形的斜邊可以不是有理數，繼而認識發現了無理數。再朝後還發現了虛數，並將虛數投到了應用，目前複變函數已經有了很大的空間。
哥德巴赫猜想會產生什麼數學價值，目前還不得而知，就像發明複數的時候誰也不會想到描述微觀粒子的薛定諤方程中會出現i。數學是一種工具，是科學的語言，掌握好了工具的使用方法能夠更好地為科學服務。研究數論，研究哥德巴赫猜想，不是為了獲得經濟效益，也不會去考慮如何用其獲取經濟效益，作為最基礎的學問，必須要有人去研究。
在1742年，數學家哥德巴赫給另一位數學家歐拉寫了一封信，信里有一道證明題「任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和」，比如4可以寫成2+2，8可以寫成3+5。
質數是一種大於1且除了1和它本身外不能被其他數整除的數，比如2，3，5，7，11都是質數。
陳景潤證明的1+2說明了大偶數可以表示為一個質數與不超過兩個質數乘積之和，這是目前為止人類距離證明哥德巴赫猜想最近的一次，此後陳景潤致力於攻關證明1+1但到死都沒有成功。
其實哥德巴赫猜想算是數學猜想中很簡單的一個了，任何人都能看懂哥德巴赫猜想的意思，但就是看起來如此簡單的猜想卻一直困擾了數學家們兩個多世紀。
數學的發展短時間內是看不到什麼重大意義的，19世紀中期的黎曼幾何在20世紀初期的廣義相對論中發揮了巨大作用，這是黎曼生前絕對想不到的，而哥德巴赫猜想一旦證明很可能會衍生出新的數學分支，屆時這種新數學分支又可能為新的物理理論提供支持，最後像廣義相對論一樣革新人類對世界的認知。
我覺得陳老師可能努力都白費了，比如我們在證明幾何的時候，如果從錯誤的方向去證明，很容易得到一個非常接近的結果，離真相一步之遙，就差那麼一點點就可以證明出來，但是就是這一點點，卻可以推翻整個證明過程。
安德魯懷爾斯如果不是岩澤理論，費馬大定理就可以跟他拜拜了。所以陳老師很有可能方向錯了，因為哥猜已經電腦證明了4000萬以內的數字都是對的，所以這個猜想基本是正確的，現在只差一個證明過程，可能需要新的數學學科出現才能證明。
當然這只是我個人猜想，對陳老師沒有任何不敬之意，希望哥猜早日證明，陳老師也可地下安息。
他證明的不是1+1＝2，而是將哥德巴赫猜想證明到1+2，哥德巴赫猜想分為兩種，一種是奇數哥德巴赫猜想，一種是偶數哥德巴赫猜想。
前者的表述是「任何一個不小於7的奇數，都可以表示成三個素數只和」後者的表述是「任何一個不小於4的偶數，都可以表示成兩個素數之和」
那麼奇數哥德巴赫猜想在2013年被徹底攻克，而偶數哥德巴赫猜想至今沒有被解決，目前最好的記錄是由陳景潤完成的，他在1966年將偶數哥德巴赫猜想證明到1+2。
那麼哥德巴赫猜想到底有什麼用，這一點目前還是未知的，可能即使有人能證明它，最後對我們的生活也不產生任何的影響。
但參考人類的歷史，我想你會得到答案的，阿波洛尼烏斯在公元前2世紀的時候，總結了一篇關於圓錐曲線的論文，這篇論文在當時沒有任何用，但1800年之後開普勒在研究行星的時候，將圓錐曲線運用在行星軌道的理論當中。
另外非歐幾何是近代數學的一大分支，但當時的數學家們並不知道，非歐幾何的實際應用在什麼地方，一直到1個世紀之後的20世紀初，由非歐幾何發展出來的理論，終於被運用到廣義相對論當中。
所以哥德巴赫猜想以我們今天的眼光來看，可能確實沒什麼用，但在未來就不好說了，只是可惜人類還未完全證明它........
1+1和1+2隻是證明（哥德巴赫猜想）過程的一個比喻，不是真的算數1+1 。就像數學歸納法，先證明命題在數列n成立時n+1也成立，再證明命題n=1時成立，這樣就證明了n為任意自然數都成立。1+1或1+2與這個證明過程類似，只是個比喻。
提問人以為「一加一」就是1+1，所以他直接來個「1+1=2」。其實，略略翻翻科普文章就知道了，這是一個數論中的命題意思是:任何一個大於3的偶數都可以寫成兩個素數(也成為質數)之和。例如4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=5+5=3+7……。
建議，在提和科學有關的問題時先百度一下，比如你就百度搜索一下「1+1」就會出「哥德巴赫猜想」來，你就知道一個猜想的來歷、意思、意義和進展。這樣不至於鬧笑話。
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