我查資料了解到:應力是由於材料受到外力作用後,為了抵抗這種作用回復原樣所產生的一種作用力。這樣理解應力應該是一種恢復力。但為什麼有時候總說某某受到某種應力而發生的應變。比如說一個物體受到擠壓變形,它的應力方嚮應該與擠壓力的方向相反,變形應該是由於外力作用(擠壓力)而產生的,那麼有時候有人說「它受到擠壓應力而法師形變」是不是就錯了,或者說我查的有關應力的定義是錯的,希望有人指點指點。


題主,怕是有點按圖索驥了。

而且思路較為不清晰,腦袋裡面有點亂糟糟的。

我幫你理一理,應力和應變這一概念是材料力學中開始提到的。

在材料力學中物體是變形體,也就是受力會變形,只不過我們有的變形很大能用肉眼看到,有的太小看不到。

物體的受力可分為,拉壓,扭轉,彎曲,剪切幾種基本形式。當然複雜的受力方式可以由這幾種基本形式疊加。

拉壓和剪切圖示

扭轉和彎曲圖示

然後了解內力和外力的概念,

外力:對所研究構件施加的作用力

內力:指由外力作用引起的,物體內相鄰部分之間分布力系的合力。

這裡講個最簡單的,軸向拉壓直桿,

F:我們施加的外力,

FN:從任意截面截開,對應的內力,因為垂直於截面,也叫軸力。

根據受力平衡,可知F=FN。

中學時代所學的力均為集中力,通俗點說就是用一根箭頭表示的那種。

這時候接觸一個新的概念,應力,

應力:桿件截面上內力的分布集度。

通俗說就是,單位面積上的力

應力可以分為正應力和切應力兩種形式,

二者區別是,

正應力垂直截面,切應力在面內,即平行於截面。

軸向拉壓的正應力分布

扭轉的切應力分布。

應變,一般分為線應變和角應變。


應力是一種內力,對於一個平衡物體,我們取出體積為delta V 的一部分為研究對象,記為A,在正常情況下,其他部分對A沒有作用力。當物體發生形變時,由於分子之間距離改變,分子間產生吸引或排斥的作用力,因此其他部分對於A的表面會有作用力。這種說法來源於朗道的《彈性理論》。

分子間作用力(圖片來源於網路)

delta V
ightarrow 0 時,作用於A表面的力的大小即為這一點的應力。由此也很容易看出,某一點的應力為一個二階張量,即,對於某一點,不管對哪一個方向,都能得到應力的投影。

A受力示意圖

應變反映的物體的形變。在直角坐標系中,應變表示為 varepsilon_{ij}=(frac{partial u_i}{partial x_j}+frac{partial u_j}{partial x_i}),(i,j=1,2,3) ,也是一個二階張量。推導就不推導了,隨便找個彈性力學書就有;如果學過張量分析建議看看朗道的《彈性理論》的推導過程,相對於偏向工程的單元體分析,它更加數學。

你問的有點亂,我來一句一句答。

應力是由於材料受到外力作用後,為了抵抗這種作用回復原樣所產生的一種作用力。這樣理解應力應該是一種恢復力。

可以。但是這種定義會讓你認為應力(stress)和傳統意義上的力(force)是一樣的,但是stress是二階張量,force是矢量(一階張量)。

但為什麼有時候總說某某受到某種應力而發生的應變。

搞力學的很少關注這種東西,因為這種先後因果性並不影響結論。

比如說一個物體受到擠壓變形,它的應力方嚮應該與擠壓力的方向相反,

應力是一個二階張量,我們講主應力方向,沒有方向,或者在確定研究對象後,可以講應力在某個坐標軸上的投影的正負,你想想應力圓,你把stress和force搞混了。

變形應該是由於外力作用(擠壓力)而產生的,

是。

那麼有時候有人說「它受到擠壓應力而法師形變」是不是就錯了

我覺得這種說法有問題的,但是搞工程的一般不在乎,因為不影響結論。但是也可以這麼理解,靠近作用面的部分先變形,它為了抵抗這種形變就會對尚未變形部分產生壓力。

關於應力與應變先後性的討論也不是沒有,比如這個Stress or strain: which one is more fundamental? 樓主說人們無法測量應力但是可以測量應變,所以應變更加基礎。

我傾向於應變產生應力,比如在溫度場作用下,我更傾向於是分子熱運動導致了材料的膨脹(位移or應變),從而產生分子間作用力(應力)。

但是這個並不是很重要。


應崇福-超聲學中寫到:

簡單來說你的問題可能是作用力和反作用力沒有搞清楚,不過看完上面的解釋相信你就明白了。


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