這個數學界的「大新聞」，會引起加密界「地震」嗎？

1 人贊了文章

小蔥APP 9月21日訊，作者：劉灣，轉載請註明出處。

「世紀難題黎曼猜想或已被證明」，這不僅是數學界的重磅新聞，也給加密界帶來了不小的震動。

9月20日晚，南大教授周志華、物理學家賴光澤先後在微博稱，數學家邁克爾·阿提亞（Michael Atiyah）爵士宣稱自己證明瞭黎曼猜想。作為菲爾茲獎與阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席，阿提亞爵士表示將在9月24日的海德堡獲獎者論壇上宣講全部證明過程。

黎曼猜想在數學界的重要性不言而喻。在1900年、2000年的兩次國際數學會議中，黎曼猜想都被列為尚待解決的重要數學難題，時隔100年，仍未攻克。這也使得它成為數學界傳說中的七大「千禧問題」之一。

但作為數學這一艱深領域的「圈外人」，我們更關心的是——黎曼猜想說了什麼內容？其證明或證偽又對現存的加密產業有著怎樣的影響？

偉大的猜想，從純數學探及加密領域

在這個猜想中，黎曼首先定義了一個關於自變數s的Zeta函數，具體定義則為自然數s的負n次方，對於n從1到正無窮求和。簡單來說，黎曼Zeta函數就是一個無窮級數的求和，而黎曼猜想的核心內容，就是對於Zeta函數零點分佈的猜想。

Zeta函數共有兩類零點，第一類稱為平凡零點，從數值上看均為負整數，且為某個三角sin函數的週期零點；第二類稱為非平凡零點，而黎曼針對非平凡零點的分佈提出假設，認為它們可能都分佈在實部等於1/2的直線上。

黎曼猜想與數論中的素數分佈問題有著極為緊密的聯繫，素數出現的頻率與Zeta函數的分佈密切相關。

故而也有聲音認為，黎曼猜想成功證明也會對互聯網的安全加密方式造成相當的影響。因為目前主要的非對稱加密演算法，包括RSA祕鑰加密等都是基於大數的分解，原則上可以在多項式時間內破譯。而黎曼猜想得證，將會為找到那樣一個多項式時間的高效演算法提供強烈的提示。

小蔥技術專家則認為，區塊鏈加密領域受到的影響十分有限，「幣圈」用戶並不需要為此過度憂慮。

第一，未來黎曼成功證明的確可能掀起加密界的狂飆，但幣圈用戶暫時可高枕無憂。基於大數分解的RSA加密演算法的確被SSL、SSH等安全協議應用，但與區塊鏈加密貨幣並無太大關聯，包括比特幣在內的區塊鏈幣種主要應用橢圓曲線演算法，並非大數分解。

第二，從公鑰到地址尚有一個哈希的過程。RSA加密演算法的破譯或許可以幫助你從公鑰算出私鑰，但從地址到公鑰仍然無法破解。
第三，歷史上確實存在由於數學進步而使演算法變得不再安全的實例，譬如MD5就曾被中國密碼學家王小雲破解，目前由於不再安全而只被當作校驗演算法使用。但黎曼猜想即便成功證明，也只是可能會給 RSA 的破解提供一些解題思路。

阿提亞爵士「能力」遭質疑

阿提亞爵士宣佈證明黎曼猜想這一消息，目前只來源於微博和推特上多位科學家發布的推文，暫時並無權威媒體跟進報道。而不少外媒網友也對這一「宣言」的真實度十分不以為然。

數學家Steve McCormick在推特上轉發這一消息後，便不乏網友跟帖「嘲諷」。網友John Carlos Baez指出，阿提亞爵士此前曾聲稱證明瞭六維球面不存在複雜結構，後續則證明論證過程立不住腳。McCormick在隨後轉發了這一跟帖，認為「有諸多理由讓我們對此消息存疑」。

此外，專攻計算數學領域的諮詢師John D.Cook也在博文中表示懷疑，他指出，阿提亞爵士聲稱自己提出了一種「精簡的」證明方式，但歷史中長久懸而未決的數學定理，卻無一不耗費後來者浩繁的篇幅加以證明。

但從履歷上看，邁克爾·阿提亞爵士確是一位偉大的數學家，這使人們在懷疑中亦不乏期待。他在牛津大學與劍橋大學度過了大部分學術生涯，在美國高等研究院也有過學術經歷。阿提亞爵士還是拓撲學K理論的奠基者之一，這在代數拓撲學理論中，可認為是描述了空間被扭曲的方式。除菲爾茲獎、阿貝爾獎雙料得主之外，他還擔任萊斯特大學校長與愛丁堡大學名譽教授。