11284 怎樣從二進位數據分辨單聲道與雙聲道音頻
本文是下面這篇文章的延伸：
王贇 Maigo：10676 怎樣暴力讀取二進位數據文件
零、引言
在上周的工作中，我遇到了這樣一個需求：我從一個程序運行的中間過程中截獲了一段二進位數據。我知道數據的內容是一段音頻波形，但並不知道其具體格式。我該如何打開它呢？
音頻波形的格式，主要包括以下三個參數：
● 聲道數：是單聲道還是雙聲道；
● 採樣率：每個聲道每秒鐘有多少個採樣點； ● 採樣點格式：常見的格式包括 8 位有符號整型、16 位有符號整型、32 位浮點型，還有 μ-law、A-law 兩種壓縮格式。比如，用 Cool Edit Pro 打開一個沒有文件頭的 wav 文件時，它就會詢問你上面三個參數。
用之前那篇文章的方法，可以辨別三種非壓縮的採樣點格式（兩種壓縮格式暫不考慮）。採樣率也比較容易試探出來：常見的採樣率有兩個系列，一個是 11025 Hz、21050 Hz、44100 Hz；另一個是 8000 Hz、16000 Hz。如果用錯誤的採樣率來播放音頻，那麼音頻的音高和速度都會明顯不對。如下面的視頻所示，原始音頻 (1a) 是 11025 Hz 採樣的劉歡《好漢歌》的第一句。如果播放時的採樣率過高（1b, 16000 Hz），放出來的聲音就會尖利、迅速，劉歡的歌聲就會變成李娜；如果播放時的採樣率過低（1c, 8000 Hz），放出來的聲音則會低沉、緩慢，劉歡的歌聲就變成了崔健。
比起採樣點格式和採樣率，聲道數猜測起來則比較困難。比如，一段音頻應該是單聲道、16 kHz 採樣，還是雙聲道、8 kHz 採樣的呢？這篇文章，就來講解如何利用信號處理的知識，結合人類的聽覺與視覺，分辨一段二進位數據是單聲道還是雙聲道音頻。如果你剛剛學過數字信號處理課程，本文的內容將是一個非常好的練習。
本文的主體部分將解答下面兩個問題：
● 如果把一段單聲道、16 kHz 採樣的音頻當成雙聲道、8 kHz 採樣打開，會發生什麼？
● 如果把一段雙聲道、8 kHz 採樣的音頻當成單聲道、16 kHz 採樣打開，會發生什麼？當然，上面的 8 kHz、16 kHz 採樣率也可以換成 11025 Hz、21050 Hz，或者 21050 Hz、44100 Hz。在這兩個問題的答案的基礎上，我會總結出辨別單聲道與雙聲道音頻的通用流程。
本文中的視頻都是用 Matlab R2017b 版本製作的，代碼及使用的音頻片斷可以在這裡下載。
一、把單聲道音頻當成雙聲道打開，會怎樣？
假設我們有一段單聲道、16 kHz 採樣的音頻，它的各個採樣點為 。如果把它當成雙聲道、8 kHz 採樣打開，則會得到兩個聲道，其中左聲道為
，右聲道為
。
不難看出，兩個聲道的內容都可以看成是把原信號直接降採樣得到的結果。數字信號處理的理論告訴我們，在對一個信號降採樣之前，需要先進行低通濾波，否則信號的頻譜會發生混疊（aliasing）。這種低通濾波也稱為「抗混疊濾波」（anti-aliasing filtering）。例如，一段 16 kHz 採樣的信號，其頻譜範圍為 0 ~ 8 kHz（負頻率部分省略，下同）。如果直接把它降採樣至 8 kHz，那麼 4 ~ 8 kHz 這部分頻譜就會被翻折到 0 ~ 4 kHz 的頻段去，與原有的頻譜混疊；翻折下來的頻譜，聽起來就會表現為雜音。若要消除這種雜音，就需要在降採樣之前，先用一個截止頻率為 4 kHz 的濾波器對信號進行濾波。
下面的視頻中，(2a) 是單聲道、16 kHz 採樣的《好漢歌》，(2b) 是把它當成雙聲道、8 kHz 採樣打開後的效果。從語譜圖上可以隱約看到 1 秒及 4 秒處產生了混疊現象：高頻處有一些諧波產生了交叉。語音的各次諧波本應具有相同的走向，要麼一起上升，要麼一起下降；這種交叉，就是 4 kHz 以上的頻譜被翻折下來的結果。不過，由於語音、音樂等常見聲音信號里低頻段的能量往往顯著高於高頻段的能量，把單聲道音頻當成雙聲道打開造成的混疊現象往往不明顯。本例中的混疊，必須要靠觀察語譜圖才能看出來，僅靠聽覺是完全注意不到的。
作為參考，視頻中的 (2c) 是把 16 kHz 採樣的《好漢歌》按照正確方式（即先進行抗混疊濾波）降採樣至 8 kHz 的效果。它的頻譜比 (2b) 要「乾淨」一些，這正是因為沒有發生混疊現象。
二、把雙聲道音頻當成單聲道打開，會怎樣？
假設我們有一段雙聲道、8 kHz 採樣的音頻，它的左聲道為 ，右聲道為
。把它當成單聲道、16 kHz 採樣打開，則會得到這樣一段信號：
。這段信號應該怎麼分析呢？
我們當然可以把它當成 與
兩段信號的疊加。不過，雙聲道音頻的兩個聲道往往大同小異，這兩個信號在疊加時，會發生類似於「干涉」的現象，不太好分析。為了避免「干涉」效果的影響，我們把原信號的左、右兩個聲道都分解成「同」的部分與「異」的部分的組合：
，
。這裡，信號
與
的相關性就比原先的兩個聲道弱多了。信號
和
分別稱為「中置聲道」和「側邊聲道」；下面的視頻就展示了雙聲道、8 kHz 採樣的《好漢歌》(3a) 的中置聲道 (3b) 與側邊聲道 (3c) 的內容。可以注意到，人聲成分幾乎完全包含在中置聲道里，側邊聲道中只含有一點兒混響 —— 這正是「兩聲道相減消除人聲」背後的原理。
經過了上述分解，以單聲道、16 kHz 採樣格式打開時得到的信號，就可以看成是如下兩段信號的疊加了：
其中第一部分 ，可以看成是 8 kHz 採樣的中置聲道
升採樣至 16 kHz（得到
）後，再與信號
卷積的結果。下面的視頻展示了這一變化過程。視頻中 (4a) 是原始的、8 kHz 採樣的中置聲道
，其頻譜範圍為 0 ~ 4 kHz。升採樣操作得到 (4b)，它將頻譜範圍擴展到 0 ~ 8 kHz，其中 4 ~ 8 kHz 部分的頻譜，就是把 0 ~ 4 kHz 的頻譜翻折上去得到的。翻折上來的頻譜在聽覺上會表現為高頻雜音；由於原始信號
中往往最低頻處能量最高，這個雜音也往往集中在最高頻處。之後與信號
卷積得到 (4c)，這一步卷積相當於低通濾波，它會加強低頻段處原有的頻譜，而削弱高頻段處翻折上去的頻譜。上一步產生的高頻雜音，此時就被大大地削弱了。
而第二部分 ，則可以看成是 8 kHz 採樣的側邊聲道
升採樣至 16 kHz 後，再與信號
卷積的結果。這一變化過程由下面的視頻演示。與中置聲道不同的是，信號
是一個高通濾波器，它會削弱低頻段處原有的頻譜，而增強高頻段處翻折上去的頻譜，所以升採樣產生的高頻雜音愈發明顯。
把中置聲道和側邊聲道的變化結果疊加起來，得到的信號如下面視頻中 (6c) 所示。這就是把雙聲道音頻當成單聲道打開的總效果。從聽覺上講，信號 (6c) 中有一個貫穿始終的高頻雜音，它主要來自原始信號的側邊聲道。從視覺上講，信號 (6c) 的語譜圖乍一看是上下對稱的，但仔細看能發現很多不對稱之處，比如 1 秒處低頻段人聲的諧波很明顯，但高頻段處則沒有與之對稱的諧波。這是因為，低頻段處的信號主要來自中置聲道，而高頻段處的雜音主要來自側邊聲道。
三、總結
總結一下本文兩部分的結論：
● 把單聲道音頻當成雙聲道打開，會發生混疊現象，但這種混疊往往很微弱，僅靠聽覺注意不到，必須用眼睛觀察語譜圖才能發現；
● 把雙聲道音頻當成單聲道打開，會產生明顯的異常：用耳朵聽會發現有持續的高頻雜音，用眼睛觀察會看到語譜圖近似呈上下對稱狀。
據此，在不知道一段音頻是單聲道還是雙聲道時，可以先按單聲道格式打開。如果聽起來有高頻雜音、語譜圖近似呈上下對稱狀，則說明音頻實際上應該是雙聲道格式；否則音頻就是單聲道無誤了。
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