鐵路下承式鋼管混凝土系桿拱橋抗震分析
某簡支鐵路橋，為計算跨度46.5m的下承式鋼管混凝土系桿拱橋。梁部為預應力混凝土結構，混凝土採用C50，採用雙主縱梁的縱橫樑體系，主縱梁位於兩側，梁高1.6m，高跨比為1/29.06，跨中部位主縱梁寬1.4m，在距離兩端支座中心9.75m處，縱梁寬由1.4m開始增大，在距離支座中心5.75m處，梁寬增至2.2m直至端部。中間設1道與主縱梁同高、寬0.3m的小縱梁。端橫樑高1.6m，寬2.0m；中間橫樑與端橫樑同高，寬度減小為0.3m，中間橫樑縱向中心矩4.0m。吊杆為PES(FD)7-55成品鋼索，豎直平行佈置，間距為4m。拱肋矢跨比f/L=1:6，拱軸線為二次拋物線。拱肋橫斷面採用橢圓形鋼管混凝土變截面，中間部分拱肋為等截面，截面高0.8m、寬1.3m。拱腳部分拱肋截面從高度0.8m逐漸增大為1.3m，寬度從1.3m逐漸增大到1.8m。拱肋鋼管由16mm厚的Q345qD鋼板製成，管內灌注C50微膨脹混凝土。
2.單元類型梁部混凝土採用SOLID185單元；梁部的縱向預應力鋼束、端橫樑以及中間橫樑的橫向預應力鋼束採用LINK180單元；採用BEAM189，模擬吊杆、拱肋。
在ANSYS軟體環境中建立的計算用有限元模型如圖1所示。邊界條件按一端固定鉸支座約束，一端是縱向活動支座約束。
圖1 簡支系桿拱橋的有限元模型
二、系桿拱橋靜力分析 1.荷載組合：《鐵路橋涵設計基本規範》（TB10002.1-2005）規定，橋樑設計時，僅考慮主力與一個方向（順橋或橫橋方向）的附加力相組合。經計算比較，主力+橫向附加力為最不利荷載組合。其中溫度力按照升、降溫25℃考慮。升溫時，鋼材比混凝土溫度高15℃；降溫時，鋼材比混凝土低10℃，常溫按20℃處理。
2.計算結果各典型工況下，系桿拱橋強度、剛度計算結果如表1所示。
表1 各典型工況下的強度、剛度計算結果
工況橋體豎向變形（mm）橋體橫向變形(mm)橋體混凝土壓應力(MPa)鋼絲束拉應力(MPa)吊杆拉應力(MPa)拱肋鋼管應力(MPa)主力+橫向附加力（常溫）28.2±0.1.610.4116040888.7主力+橫向附加力（升溫250C）28.1±1.211.21130416128主力+橫向附加力（降溫250C）28.5±2.010.3117041388.5設計要求5811.718.41116668345
圖3 第二階振型
圖4 第三階振型
該橋在三種工況下的強度、剛度都小於規範規定的允許值；但是拱肋鋼管應力對溫度升高敏感度高，溫度升高25℃，拱肋鋼管壓應力增幅達44%；溫度降低25℃，對拱肋鋼管應力的影響可忽略。
三、鋼管混凝土系桿拱橋動力分析 1.模態分析採用的計算模型，與強度計算模型相比，約束條件相同，去除了橫向風力、列車活載等集中載入點等內容。該橋的部分整體振型如圖2～5所示，頻率和振型描述如下表2所示。
圖2 第一階振型
圖5 第四階振型
表2 拱橋自振頻率及振型描述
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本橋計算跨度46.5m，橋面寬度在跨中區域為10.5m，靠近支座區域為11.3m，平均寬度10.9m，寬跨比為1/4.3。從表2所列的振型來看，該橋第一階振型（基頻）頻率為3.673Hz，一般情況下單跨剛性拱橋的基頻為2.5～5.3Hz，說明該橋由於跨度小，寬跨比大，屬於剛性拱橋。該橋第一振型為全橋面內豎向反對稱振動（面內基頻3.673Hz），第二階振型為拱肋面外反對稱橫向振動（面外基頻3.791Hz），第三階振型為拱肋面外對稱橫向振動，：第四階振型為全橋面內豎向對稱振動。表明橋樑的面內外剛度非常接近，橋樑面外橫向剛度略大於面內豎向剛度，結構剛度分佈合理。
2.地震反應譜分析
模態計算共提取了該橋樑前80階的非零頻率模態，用於地震反應譜分析。該橋所在地區，為8度設防，地震基本烈度8度，地震動峯值加速度0.2g，地震動反應譜特徵週期Tg=0.35s。該簡支拱橋為剛性拱橋，根據《鐵路工程抗震設計規範》（GB50111-2006）(：2009年版)，該橋在地震譜作用下的振動加速度動力放大係數β按下圖6計算。
圖6 地震譜作用下的振動加速度動力放大係數
設防烈度為7度以上的拱式結構抗震計算，除了考慮順橋向和橫橋向的地震作用，應同時考慮豎向地震作用。為保守考慮，本橋地震譜響應的計算結果，為橋樑在空載狀態，X、Y、Z三個方向同時受到地震譜作用的結果。地震譜響應分析的結果如表3。
表3 拱橋地震反應譜分析結果
工況橋體垂向變形(mm)橋體橫向變形(mm)橋體應力(MPa)鋼筋束應力(MPa)吊杆應力(MPa)拱肋應力(MPa)地震譜9.73.34.9313729.6202【1】、19.4設計要求5811.725.216741002345[7]備註：【1】鋼筋束只是在兩端橫樑的局部位置應力比較大，其餘部位的應力都比較小。
從計算結果知：該橋在地震譜作用下的剛度（或變形）、各部位的強度均滿足設計要求。
四、 結語1.該鐵路下承式系桿拱橋第一階振型為橋面、拱肋面內豎向振動，頻率3.673Hz，一般剛性拱橋的第一階振型頻率在2.5～5.3Hz之間，該橋屬於剛性拱橋。
2.該橋第二階振型為面外拱肋整體橫向振動，頻率為3.791Hz；一、二階頻率數值差別很小，表明該橋橫向剛度略大於豎向剛度，橫向剛度與面內豎向剛度大致相等，結構剛度分佈合理。
3.整個結構在第23階振型中才出現扭轉振動，主要是因為該橋寬跨比大，截面抗扭剛度大。
4.地震反應譜分析結果表明，在X、Y、Z三個方向同時受到8度地震譜作用時，橋樑各部位的內力均較小，滿足強度要求；豎向、橫向變形小，滿足橋樑剛度要求。
5.橋樑的地震反應譜內力分析結果與該橋在最不利荷載組合，考慮溫度變化的三種工況下（主力+橫向附加力組合——常溫、整體升溫、整體降溫）的計算結果進行比較，地震應力要小得多，所以本橋設計受成橋階段最大應力的控制，地震反應不控制本橋設計。
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