物理PHYSICS

2017年8月17日，歷經了1.3億年的傳播，兩顆中子星合併輻射出的引力波信號（GW170817）終於抵達地球，並被地面上的三臺引力波探測器同時記錄。就在探測到引力波的1.7秒後，NASA的費米空間望遠鏡在同一源頭探測到了伽瑪暴（GRB170817A）輻射出的電磁信號。

○雙中子星併合事件的時間線及一系列重要成果。

這次的合併事件給我們帶來了太多的驚喜，而其中之一就是它給了我們一次獨一無二的機會測量引力的速度。引力的速度（c_g），就跟光的速度（或 c）一樣，都是宇宙中的基本常數。在引力波天文學時代的來臨之前，我們並沒有直接測量引力的速度的方法。

之前，科學家利用貝葉斯方法，結合 LIGO 和 VIRGO 前三次對引力波的探測，將引力速度的範圍縮小在：0.55c<>_g<>[1]。但雙中子星的併合事件，允許科學家比較引力波的速度和伽瑪射線的速度，進一步縮小引力和光速的差值：3 × 10^-15c ≦ c_g -c≦7 × 10^-16c [2]。這個結果意味著在實驗誤差範圍內，引力的速度 = 光速！這符合廣義相對論的預測，愛因斯坦依舊是正確的。

2017年10月16日，世界各地的天文臺同時發布了此次中子星併合的一系列科學成就，這場狂歡宴屬於天文學家和愛因斯坦。但是，對於另外一些理論家而言，這個消息簡直就是噩耗。在一天之內，就有至少五篇相關論文發表在arXiv上[3-7]，為那些試圖對引力進行修正的理論哀悼，因為它們都預測了引力波的傳播速度比光速還快。

為什麼愛因斯坦的廣義相對論是如此的成功，卻依舊沒阻止科學家不斷地提出新的替代理論？事實上，早在廣義相對論發表不久後，愛丁頓、外爾、克魯扎和克萊因等人就開始提出新的引力理論。之後，有許多物理學家又在他們工作的基礎上做進一步擴展或提出新的思路。許多人對引力進行修正的原因一方面是來自純粹的學術興趣，他們試圖理解不同類型場方程的結構，從而構建一個更完整的引力理論。而另一個方面，則是因為天文學家發現了宇宙的陰暗面......

暗物質和暗能量

如果你問一位天體物理學家，當今宇宙學中最大的未解之謎是什麼？你會得到兩個最常聽到的答案：暗物質（Dark Matter）和暗能量（Dark Energy）。這或許是21世紀物理學上空兩朵最大的烏雲了，它們佔據了宇宙總能量的~95%，卻沒有人知道它們究竟是什麼。那剩下~5%的能量則是由我們熟悉的普通物質（比如桌子、地球和太陽等萬物）所貢獻。

○宇宙的成分：暗物質約為26.8%，暗能量約為68.3%，而普通物質只佔4.9%。| 圖片來源：ESA/Planck

上個世紀，天文學家發現星系和星系團中的普通物質所貢獻的引力無法解釋它們的旋轉問題，因此推測必定有額外的看不見的物質存在，提供了額外的引力才使星系沒有分崩離析。這些不可見的物質被稱為暗物質。到了20世紀末，天文學家在觀測遙遠的超新星時，發現距離越遙遠的超新星的亮度比原先理論預測的要暗，這意味著宇宙不僅在膨脹，而且是在加速膨脹！而驅使宇宙加速膨脹的幕後推手則被稱為暗能量。之後，不同的天文觀測手段，如宇宙微波背景輻射、大尺度結構、重子聲學振蕩、引力透鏡等，都青睞於暗物質和暗能量的存在。

○理論預測星系的旋轉速度會隨著距離遞減（紅色曲線），但實際觀測到則完全出乎意料（白色曲線）。因此天文學家推測宇宙中存在著暗能量提供了額外的引力。

雖然我們並不知道暗物質是什麼，但我們可以對暗物質的性質進行推測：它們不發光、穩定、電中性和物質的相互作用很弱。在所有已知的基本粒子中，並沒有一種粒子符合暗物質的特性，因此很可能是一種未知的新粒子。不同的模型都預言了不同性質的新粒子，包括比較受歡迎的大質量弱相互作用粒子（WIMP）、軸子、惰性中微子等等。幾十年來，科學家建造大型地下實驗、大型對撞機和空間望遠鏡，但至今仍未覓得暗物質的蹤跡。

○許多天文學觀測的證據都表明應該存在暗物質。| 圖片來源：Sandbox Studio

另一方面，暗能量最簡單的候選者是宇宙學常數，這是愛因斯坦於1917年為了建立一個靜態的宇宙模型而在他的場方程中引入的。但是，當我們考慮量子力學的時候，宇宙學常數的問題便開始出現。根據量子力學，真空本身會有微小的漲落。在廣義相對論裏，這些微小的量子漲落會產生能量，可以充當宇宙學常數的角色。這個想法非常有吸引力，但是，基於量子力學計算的真空漲落的值要比實際觀測的能量密度高出120個數量級，這個結果被驚嘆為「物理史上最糟糕的理論預測」。

○真空漲落。| 圖片來源：Derek Leinweber

另外，當天文學家用不同的觀測手段測量宇宙的膨脹率時也得到了不一致的結果。普朗克衛星對微波背景輻射的測量給出的哈勃常數H₀ = 67km/s/Mpc，而基於標準距離尺度進行觀測得出H₀=73km/s/Mpc。這種不一致意味著要麼是其中一種測量方法錯了，要麼是暗能量背後的理論需要改進。

○在一個膨脹的宇宙中，離的越遠的天體，其退行速度越快。哈勃常數則告訴了我們到底有多快。過去，不同的天文觀測手段給出了兩個互不和諧的數字：67km/s/Mpc和73km/s/Mpc，而雙中子星的併合提供了另一種測量宇宙膨脹率的方法，得到的結果正好處於中間：70km/s/Mpc。但是這個數字還不夠精確，未來當LIGO和其它的天文臺觀測到至少10- 20次的雙中子星併合，才能得到更精確的數字，或許能解決目前遇到的困境。| 圖片來源： [8]

基於我們目前對暗物質和暗能量的探索一無所獲，有越來越多的科學家開始思考，暗物質和暗能量真的存在嗎？愛因斯坦的廣義相對論在宇宙學尺度真的適用嗎？如果我們通過修正引力就能解釋現有的天文學觀測，或許我們就不需要暗物質和暗能量？

修正引力理論

回到19世紀，牛頓的引力理論在預測行星的運動時表現的極其完美，除了天王星和水星的軌道出現異常。解釋該異常的其中一個方法是發明兩顆額外的行星以確保牛頓引力的絕對正確性。由此科學家預測在太陽和水星之間應該存在著一顆祝融星，而海王星則被預測出現在天文星的附近。很快，海王星就被找到了，但在祝融星的尋找工作上卻沒有那麼順利。事實上，祝融星根本就不存在。這是因為牛頓引力只適用於弱引力場的環境下，而靠近太陽的水星暴露在強引力場下，因此需要一個新的引力理論纔能夠解釋水星的軌道異常。後面的故事大家應該都猜到了， 愛因斯坦用廣義相對論預測了太陽-水星系統的動力學，理論和觀測完美符合。

當我們假設宇宙是由我們所理解的物質（比如光子、中子和中微子等）構成的，以及宇宙學原理是正確的情況下，廣義相對論的預言和天文觀測完全無法達成一致。只有當我們假設暗物質和暗能量的存在，纔能夠協調理論和觀測間的矛盾。

這個故事告訴我們，把牛頓引力應用在一個從未被測試的系統上，就需要發明一顆全新的行星。今天，將廣義相對論應用在宇宙學尺度就意味著95%的宇宙內容需要被發明。這個類比現在應該顯而易見：或許廣義相對論並不是可以被應用在宇宙學尺度的引力理論，或許我們需要新的修正引力（Modified Gravity）理論。

○基於Lovelock"s theorem，對引力進行修正主要有幾個選項，比如添加新的場或假設存在更高維度。| 圖片來源： Tessa Baker

但是，對引力進行修正並不是一件簡單的事。愛因斯坦的廣義相對論已經經受住了重重考驗，它的預言一次又一次的被驗證。新的引力理論除了必須要複製廣義相對論的成功，也要能解決暗物質和暗能量的問題，同時還需要做出新的能夠被驗證的預言。理論家提出了各式各樣的新模型，而其中許多選項都允許引力的速度能夠改變，甚至超越光速。這是因為引力的速度在之前一直沒有被很好的驗證過。

通常，理論家可以通過增加一個標量場或一系列額外的場來修正引力，比如Covariant Galileon、Massive Gravity、Einstein-Aether theories、TeVeS 和 Ho?ava gravity。在許多情況下，取決於標量場如何與廣義相對論中的「引力」（張量）場作用，引力的速度要麼可以跟光速不同，要麼會隨著時間改變。而這次中子星併合事件輻射出的引力波和伽瑪射線很好的限制了引力的速度，同時，引力波信號和光信號在傳播了1.3億後到達地球的時間差僅為1.7秒則意味著引力的速度並不會隨時間而改變。這就表明，有許多替代暗能量的修正引力理論都可以被排除了。

○GW170817事件之後，可行（左邊）和不可行（右邊）的標量-張量理論。| 圖片來源： [4]

對於那些想要通過修正引力來消除暗物質的理論來說，情況也好不到哪裡去。大部分修正所做的都是改變大質量天體之間的引力定律，從而改變包含質量的時空區域的引力勢。當光子或引力波以光速傳播通過該時空區域時，根據廣義相對論，這些信號會有所延遲，即所謂的夏皮羅時間延遲效應（比如，經過太陽的時間延緩為10^-4秒，如果是比太陽重10¹²倍的銀河系，時間延緩則為10⁸秒）。科學家從這次雙中子星併合事件的計算得出，沿著視線的總暗物質分佈的引力勢能導致的時間延遲大約為1000天[9]。而如果通過修正引力來消除暗物質，就可以大大地改變引力波在空間中的傳播性質。

○當光、引力波或任何無質量的粒子通過一片包含了大量物質的空間區域，由於空間被扭曲了，因此光經過的時候會被偏折，導致了不同的抵達時間。在大多數修正引力理論中，光和引力波的延遲時間會稍有不同。| 圖片來源： ALMA (ESO/NRAO/NAOJ), L. Cal?ada (ESO), Y. Hezaveh et al.

那些為了消除暗物質而提出來的修正引力理論，比如Bekenstein的TeVeS或Moffat的MoG/標量-張量-矢量的理論具有以下性質：引力波與光子在時空中沿著不同的路徑傳播。簡而言之，引力波的傳播路徑是由普通物質單獨決定的，而光子的傳播路徑則是由有效質量定義的，所謂的有效質量即普通物質加上仿效暗物質的效應。這就導致引力波將比光子提前1000天抵達，而不是1.7秒。因此這些修正引力的理論基本上就被判了死刑。

當然， 這並不意味著此次的引力波事件將所有的修正引力全部一竿子打死，比如非局域性的引力理論或者那些認為引力波和電磁波服從完全不同規則的理論，都還是有希望的。這次的結果為我們篩選了許多試圖消除暗物質和暗能量的修正引力理論，使我們不必再朝錯誤的方向前進。畢竟愛因斯坦的理論太成功了，所以要找到一個可行的替代理論是極其困難的。但我們也都知道，愛因斯坦的理論並不完備，比如它在宇宙大爆炸和黑洞奇點處就失效了。

無論是暗物質和暗能量，還是修正引力理論，都各自有利有弊。例如，暗物質顯然很有說服力，因為它在各自尺度都能運作，但是修正引力在宇宙學（超星系的）尺度上表現的並不是很好。另一方面，暗物質還沒有被直接探測到，以及一些在星系中觀測到的規律又無法用粒子暗物質解釋。因此有些人更傾向於相信暗物質或許是某種超流體的想法，因為在某種近似下，它表現的像修正引力。

或許解釋暗物質和暗能量最終需要我們發展出一個能夠協調廣義相對論和量子力學的量子引力理論。對於許多理論家而言，現在他們唯一能做的就是站在大黑板前，重新思考新的可能性。

○愛因斯坦的廣義相對論仍然是目前描述引力最好的理論。

參考文獻：

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.161102

[2]http://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/aa920c/pdf

[3]P. Creminelli and F. Vernizzi. Dark energy after GW170817. arXiv:1710.05877v1. Posted October 16, 2017.

[4]J. M. Ezquiaga and M. Zumalacárregui. Dark energy after GW170817. arXiv:1710.05901v1. Posted October 16, 2017.

[5]J. Sakstein and B. Jain. Implications of the neutron star merger GW170817 for cosmological scalar-tensor theories. arXiv:1710.05893v1. Posted October 16, 2017.

[6]H. Wang et al. GW170817/GRB 170817A/AT2017GFO association: some implications for physics and astrophysics. arXiv:17170.05805v1. Posted October 16, 2017.

[7]T. Baker et al. Strong constraints on cosmological gravity from GW170817 and GRB 170817A. arXiv:1710.06394v1. Posted October 17, 2017.

[8]https://www.nature.com/articles/nature24471

[9]https://arxiv.org/pdf/1710.06168.pdf

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