我一直信仰任一三視圖都有無窮多個圖形與之對應(或者零個,如果零個就沒有討論價值了)

但是正方體的三視圖,乍一看,好像找不到第二個

某日我掐指一算,發現。。。

(主要思想:用銼刀銼掉一個頂點三條棱)

(註:暫時沒有三維圖╮(╯﹏╰)╭,湊合著看吧)


定義凸集:[ 任意內部兩點連線上所有點在內部 ] 的圖形

定義凸包:所有 [ 包含給定圖形的凸集 ] 的交集 (可以理解為最小的凸集)

(什麼意思?比如下圖,原圖形是兩條線段,原圖形的凸包就變成了一個三角形)

右圖是左圖的凸包

從正方體 ABCD-A_1B_1C_1D_1 入手

作與面 A_1B_1C_1D_1 ,面 A_1ABB_1 ,面 B_1BCC_1 都相切的的球

(圓心在正方體內,半徑 leqfrac1 2 正方體邊長)

則所求圖形為包含 [ 球 ,A,B,C,D,A_1,C_1,D_1 ] 的凸包


為什麼這個圖形符合要求?因為球周圍的曲面是平滑的,並且三個方向看過去沒有凸起來或凹下去,只有傾斜(這個涉及到三視圖的定義問題,這是我理解的三視圖定義)

另外對於這個問題,我還找到可以讓體積趨向於0的圖形,如果有人看我就:①描述這個圖形②補上三維圖

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