上帝一边掷骰子，一边看电视，一边调低我的智商

熟悉的场景

升级的套路

给您船新的懵B体验！

https://www.zhihu.com/video/973286280485953536

特别鸣谢：
《醉汉的脚步》列纳德·蒙洛迪诺（Leonard Mlodinow）

———— 扩展猫粮 ————

从毕业考试发烧，到单身至今未婚；从旅游必逢暴雨，到氪金没有五星，人生处处都躲不开概率的捉弄。

而正是因为「概率」的存在，这个世界才充满了各种「不确定性」，我们的生活才面临著各种决策和取舍。

所以，「概率」不仅仅是一个数学问题，更是一种思考方式。具备了这种思考方式，你就会在人生翻车的时候，得到一些安慰。

动画名字：锁锁美同学@提不起劲作者

僵尸分脑子

两个僵尸赌博，七局四胜，谁赢了谁就能拿走全部赌资（猪脑）。在中途意外停止的情况下，该怎么分配猪脑？

视频里知书达理（知书达礼？）的女僵尸提出了最公平的办法——「考虑剩下三局的所有胜负可能性「，而不是「只考虑已经比完的这四局」。然而，这又这引出了两个新问题：

问题1. 为什么女僵尸的方案是最公平的？

通常在直觉上来讲，赌博过程中断，那么就应该用现有比分来分配赌资，谁分高谁就全拿走。看起来很美好，但是，别忘了赛制是7局4胜啊！就算现在是1:3，我只要接下来的3局运气足够好，也能以4:3的分数翻盘，凭什么就把我这一丝获胜的希望给忽略掉了呢？

而且，在极端的情况下，有可能只比了一局，比赛就被迫中断，结果不是1:0就是0:1。如果以现有比分分配赌资，那么这个比分暂时领先的人，明明只赢了一局，却可以拿走全部赌资。这不太合理吧？如果你是这个0分的人，你能忍吗？

所以说，只有考虑剩下三局比赛的所有可能性，按照最终获胜的概率分配赌资，才是最公平最合理的办法。

问题2. 如果僵尸小姐姐在第5局继续获胜，那么比赛就直接以4:1的分数结束了。我们为什么还要考虑「第5局小姐姐获胜，第6局小哥哥获胜，第7局小哥哥获胜」这种情况呢？

因为，就算现实中不会出现第6局比赛，也不会影响概率上这种结果的存在性。

如果一时没绕过这个弯儿来，我们可以换一个例子：

比如你扔硬币，一共扔两次，只要出现正面就算赢。这个很好算，一共正正、反反、正反、反正四种情况，其中只有「反反」会输，所以获胜的概率是3/4。假如你运气超好，第一次就扔出了正面，导致比赛不会进行第二局，也不会影响你整个赌局获胜的概率，因为获胜的概率是在出结果之前计算的。

三门问题「加强版」：双门问题

视频节目里有前后两部分涉及到了这个问题：

主持人第1次提问：已知两个孩子中，至少有一个是男的，问另一个孩子是男孩的概率是多少？

这里我们要回顾一下数学课上的基础知识 —— 样本空间。通俗的来讲，就是把所有可能的情况列出来：

由于「女女」这个组合已经不可能出现了，所以样本空间里只有三种情况，而且这三种情况出现的概率是相同的。所以，另一个孩子是男孩的概率，等同于两个孩子都是男孩的概率，也就是1/3。

到现在为止，问题还不难理解。

但是，但是啊，为什么在「亲眼看到一个男孩」的条件下，问题的答案就变成1/2了呢？难道说这就是……

主持人第2次提问：随机打开了一扇门，发现里面是个男孩，问另一扇门背后也是男孩的概率是多少？

为了方便分析，我们不妨假设这个亲眼看到的男孩是个秃头，我们姑且称他为「小秃秃男「（其实秃不秃头无所谓，穿个蓝上衣、戴个900度近视镜等情况都可以）。这样一来，样本空间就变成了：

一共四种情况，每种情况是等概率的，所以另一个孩子也是男孩的概率，等同于两个孩子都是男孩的概率，即1/2。或者我们也可以这么理解：我们看到了一个男孩，然后这个男孩家里有另外一个孩子，那么另一个孩子的性别自然和我们看到的这个没什么关系。

不过……虽然看起来好像一目了然，但是再仔细想想……怎么感觉好像还是哪里不对呢？这么说吧，虽然第一种情况没看见，第二种情况看见了，但是这两种情况不都是「至少有一个是男孩」吗？有错吗难道？为什么第二种情况，另一个孩子是男孩的可能性就提升了呢？

其实没错。问题在于，这句话本身的信息量不够用。它并没有告诉我们，「有一个男孩」这个信息是怎么来的——似乎很玄妙的啊！！！！！！但如果换句话说，可能就比较好理解了：信息的丰富程度，有时候会对概率产生极大的影响。我们手中掌握的信息越多，对事物的判断就越精准。因此，只要掌握一些概率学小知识，你就会发现，这个世界并不是想像的中的那样「失控」。

话又说回来，对于某些脸黑的人嘛……所有小于100%的概率，事实上都等于零。不信你去给我抽个SSR试一试……