抗震加固對簡支舊橋地震易損性的影響

孫禎，上官萍,卓衛東，陳力波，谷音

(福州大學土木工程學院，福建福州 350108)

摘要：我國早期建設的簡支梁橋大多未進行抗震設計, 對其進行抗震加固(如鋼套管、碳纖維布、鉛芯橡膠支座等)可減輕其震害。通過對加固前後的橋樑進行地震易損性分析，可以評價不同的抗震加固方法。首先參考橋樑抗震加固規範，對幾種常見的抗震加固橋樑(如鋼套管、碳纖維布等)進行建模；再採用增量動力分析(IDA)方法繪製加固前後的橋樑易損性曲線，定性對比分析得出：對墩柱進行加固會增加支座破壞概率；鉛芯橡膠支座可大幅降低構件和結構的易損性；碳纖維加鉛芯支座的組合加固方案可以最大程度降低橋樑結構的易損性，在不考慮經濟條件的情況下為最優抗震加固方案。

關鍵詞：橋樑工程；簡支梁橋；增量動力分析；抗震加固；易損性分析；鋼套管；碳纖維布；鉛芯橡膠支座

0 引言

公路橋樑在抗震救災中起關鍵作用，屬「生命線工程」，但在《公路工程抗震設計規範》(JTJ 004—89)出臺之前設計的橋樑大多未進行抗震設計。隨著我國進入地震活躍期[1]，現有大批關鍵線路上的重要橋樑亟待加固。根據震害特點，針對下部結構(墩柱)和連接構件(支座)，採用墩柱鋼套管加固、墩柱碳纖維加固、替換隔震支座等方案對橋樑進行抗震加固。如何在眾多的抗震加固方案中選擇出最優加固策略是關鍵，可通過對比加固前後的橋樑地震易損性曲線來實現。已有國外學者[2]對加固後的橋樑進行易損性分析，以對比各抗震加固方案對橋樑地震易損性的影響，而國內研究僅限於構件(墩柱、支座)和橋樑整體結構的地震易損性和參數敏感性分析，並未對採用不同方案加固後的橋樑進行易損性分析。因此，有必要針對各抗震加固方案對簡支舊橋地震易損性的影響進行研究。

參考美國[3]和中國臺灣地區的橋樑抗震加固規範和相關報告，建立加固橋樑的有限元模型並繪製橋樑加固前後的易損性曲線，選擇能將橋樑結構的損傷概率降至最低的方案為最優抗震加固方案。該分析亦為抗震加固方案的風險分析和成本-收益分析提供了基礎。

1 地震易損性分析流程

地震易損性是指在不同水平地震動作用下，結構達到或超過某一極限損傷狀態(性能水平)的超越概率。由於各種抗震加固策略未經過實際地震的檢驗, 難以通過經驗統計回歸分析的方法進行震害預測，因此宜採用理論易損性的分析方法，具體流程圖如圖1所示。

圖1 抗震加固橋樑的地震易損性分析流程Fig.1 Process of fragility analysis for seismic retrofitted bridges

1.1 損傷指標的確定

墩柱損傷指標選擇墩頂漂移率DR，是墩頂位移Δ與凈墩高L的比值，DR=Δ/L×100%。對獨柱墩L均取為橋墩墩高；對多柱墩，縱向時L為墩高，橫向時L取墩頂到反彎點的距離。該指標直觀性強,可較好地反映結構構件的損傷程度，且相對於裂縫寬度、應變等性能指標的量測更為便捷，不會因為採用不同的方法定義屈服、極限位移而使得到的延性係數區別較大，減少了各種不確定性因素的影響。

支座損傷指標選容許剪切應變γa，是支座最大相對位移μmax與支座橡膠層總厚度∑te的比值。因其直接受剪切模量、橡膠層阻尼和支座尺寸的影響，故能更好地反映支座的性能。

橋樑結構系統的損傷指標。Jian Zhang等人[4]依據修復費用和承載能力對橋墩和隔震支座賦予不同的權重：在輕微、中等、嚴重破壞(DS取1，2，3)時，因為墩柱比支座具有更強的功能性且修復費用更高，故賦予橋墩破壞概率P(Fp)的權重為0.75，賦予支座破壞概率P(Fb)的權重為0.25；在完全破壞(DS取4)時，任何構件的損傷都可能導致橋樑系統的整體破壞，因此宜選擇串聯繫統的概率結構，即橋樑結構系統的破壞概率等於最易破壞的構件的破壞概率。橋樑結構系統破壞狀態如下：

將橋墩和支座的損傷破壞等級分為4個等級，則墩柱和支座的各級損傷破壞指標[5-6]見表1。

1.2 地震波的選取

以地震波的動力放大係數譜為基礎，綜合考慮場地類別、震中距、震級等因素，忽略樁土效應，從1971年San Fernando地震、1985年Michocan地震、1987年Whittier地震、Loma Prieta地震、1994年Northridge地震選取符合I類場地特徵的地震波共50條[8]。選取PGA作為地震動輸入的強度指標。

表1 構件損傷破壞指標

Tab.1 Damage indexes of structural members

損傷破壞極限狀態破壞狀態描述[7]量化描述墩柱漂移率DR/%支座剪切應變γa/%輕微破壞微小裂縫和混凝土剝落，無需維修即可投入使用041<><><><><><><><><><><><250完全破壞結構倒塌失效，完全喪失使用功能，無法修復dr>220γa>250

1.3 繪製地震易損性曲線

首先採用IDA分析方法，得到每條地震動激勵下的墩頂最大位移以及支座最大相對位移；再利用損傷破壞指標與破壞等級之間的關係，獲得每個損傷等級的發生概率；然後通過數據進行曲線擬合，得出易損性曲線[9]。

2 算例及非線性模型

2.1 基準模型

據統計資料[10]：梁式橋中以簡支梁橋震害最為嚴重。我國20世紀建造了大量簡支梁橋，且多為跨徑20～30 m的直線橋、板式橡膠支座、雙柱墩。基於此，選取最具有代表性的漳州市第二通道大嵼林頭大橋作為基準模型，截取其中三跨進行分析。該橋屬橋面連續的簡支T型梁橋，跨徑組合為3×25 m，橋面總寬12 m，主樑採用C30混凝土；板式橡膠支座；橋墩採用C20混凝土, 截面直徑1.2 m,墩高7 m，雙柱圓形墩;縱筋為18根直徑為25 mm的HRB235級鋼筋，箍筋為直徑為8 mm的HPB235級鋼筋，箍筋間距為20 cm。該橋位於Ⅰ類場地。不考慮土與結構的相互作用，墩底固結處理。

利用Midas/Civil軟體建立橋樑非線性有限元分析模型見圖2。地震作用下，上部結構不易破壞，故採用彈性梁單元模擬；破壞主要集中在墩柱和支座，要求墩柱具有較大延性，抗震規範中允許橋墩在強震作用下出現塑性鉸，故墩柱採用纖維截面模擬塑性鉸，見圖3。混凝土保護層和約束混凝土用Mander模型，忽略混凝土的抗拉強度；鋼筋採用對稱的雙摺線鋼筋模型，認為其受拉和受壓性能相同。

圖2 簡支橋樑有限元模型Fig.2 Finite element model of simply supported bridge

圖3 墩柱纖維截面劃分Fig.3 Fiber section gridding of pier

板式橡膠支座類型為GJZ200×350，其恢復力模型近似為直線型，即可用彈性連接模擬，由代表6個自由度方向的彈簧組成。依據《公路橋樑抗震設計細則》(JTG/T B02-01—2008)求得支座豎向剛度為506 500.23 kN/m，水平向剛度為1 615.38 kN/m，轉動剛度均取零。

2.2 鋼套管加固

鋼套管加固是將兩片鋼板捲成半圓(考慮到間隙，半徑為墩柱半徑再加13～15 mm)，固定到待加固墩柱，再將兩片鋼板間的豎向焊縫焊接起來，鋼板與混凝土圓柱表面之間填充水泥砂漿。該法旨在通過約束混凝土來提高其延性能力，類似鋼筋混凝土柱中的箍筋[11]。鋼管不直接承壓以防止起到受壓鋼筋的作用，一般都是通過在鋼套管與梁、鋼套管與柱腳之間預留約50 mm的縫隙來實現的，如圖4所示。

圖4 鋼套筒加固立面圖和截面圖Fig.4 Steel jacket retrofit details of full height and section

鋼套管計算公式是基於美國聯邦公路局(FHWA)編寫的《公路結構物抗震加固手冊：第一部分——橋樑》(FHWA-HRT-06-032)和中國臺灣編寫的《公路橋樑耐震能力評估及補強準則之研究》進行的。由於鋼套管的約束，混凝土纖維增加了抗壓強度f

和極限應變εcc，可通過改變混凝土的Mander本構模型參數來對其進行模擬。徑向約束應力f

由箍筋改為鋼套管提供：

式中，t為鋼套筒筒壁厚度；fs為鋼套筒產生的應力；D為柱直徑。

綜上所述：確定建模所需參數的關鍵是鋼套管的厚度tj，而鋼套管的厚度又與其延性性能、抗剪性能、搭接補強和施工方便可操作這4項有關，接下來將著重研究鋼套管厚度的計算方法。

(1)從延性角度考慮鋼套管厚度tj

依據Mander模型約束混凝土應力應變曲線，可得所需鋼套管厚度為tj:

計算tj是一個不斷迭代和分析的過程，初始代入的tj值一般偏於保守：先假設混凝土應變需求εcu為0.02、約束混凝土應力f

需求為1.7 f 5〗′co，鋼套管極限應變εsc於Q235取0.1。加固舊橋墩柱採用C20混凝土，其抗壓強度f

取為17，則求得厚度為9.743 mm。

(2)從抗剪角度考慮鋼套管厚度tj

參考《高速橋樑抗震設計》[13]對墩柱截面進行彎矩-曲率分析求得墩柱抗剪能力，並參考《橋樑延性抗震設計》[12]確定剪力需求，得出墩柱的抗剪能力和需求，見表2。

由此可見，墩柱原本抗剪能力大於抗剪需求，因此不需要鋼套管對其抗剪能力進行加固補強。

(3)從搭接角度考慮鋼套管厚度tj

雖然我國新規範對柱底塑性鉸區內的鋼筋做出了禁止搭接的要求，但舊橋卻不可避免：柱底鋼筋搭接使得鋼筋加倍，屈服不顯著，導致延性不佳。所需鋼套管厚度為：

式中，Ab為單根圓柱主筋橫截面積； fyl為主筋的屈服強度；fsj為鋼套管材料的屈服強度；D為鋼套管的直徑；p為搭接鋼筋發生劈裂後，一根鋼筋外環繞裂縫的長度；ls為柱底鋼筋搭接長度。可求得搭接加固時，鋼套管最小厚度應為1.534 mm。

表2 墩柱抗剪能力與需求

Tab.2 Shear capacity and demand of pier

抗剪能力抗剪需求參數縱向橫向參數縱向橫向初始抗剪Vci/kN108184108184Mtzc/(kN·m)—182068Vsi/kN1421714217Mbzc/(kN·m)189356189356Vpi/kN1360327206Hn/m77Vni/kN136004149607Voi/kN3787174285延性抗剪Vcd/kN 37305 37305Mtzc/(kN·m)—184993Vsd/kN1421714217Mbzc/(kN·m)178328184993Vpd/kN1205924119Hn/m77Vnd/kN6358175641Vod/kN3699972664

註：表中Vni和Vnd分別表示脆性破壞和延性破壞時的抗剪能力,Vni=Vci+Vsi+Vpi,Vnd=Vcd+Vsd+Vpd；Voi和Vod表示脆性破壞和延性破壞時的抗剪需求；Vci和Vcd表示混凝土提供的抗剪強度；Vsi和Vsd表示鋼筋提供的抗剪強度；Vpi和Vpd表示軸力提供的抗剪強度；

為柱頂截面正截面受彎承載力對應彎矩值；

為柱底截面正截面受彎承載力對應彎矩值；Hn為墩柱凈長度。

(4)施工方便和可操作性

為了操作方便，鋼板厚度應大於10 mm；由於厚板彎曲的限制，厚度不應超過25 mm。對於直徑為1.2 m的舊橋墩柱，10 mm厚的Q235鋼已足以提供足夠的延性能力、抗剪能力和搭接加固補強。

綜上所述，舊橋加固的鋼套管厚度應選為10 mm，參考規範公式求得混凝土有效側應力fl、約束混凝土的強度f ′ccεcc，見表3。

表3 鋼套管建模所需參數

Tab.3 Parameters for steel jacket modeling

參數fl/MPaf′cc/MPaεcc取值3333332870011581

2.3 碳纖維(CFRP)加固

纖維增強複合材料(FRP)是由纖維材料用環氧樹脂等複合而成的高性能複合材料，質輕高強、加工方便，適於承受往複荷載、移動荷載作用的橋樑結構。碳纖維(CFRP)在工程應用中尤為常見[13]。CFRP貼布用環氧樹脂緊貼於墩柱，不得與柱腳或柱頂接觸，預留5 cm縫隙，其建模方法與鋼套筒一致。

計算的碳纖維布均以日本某公司生產的UT70-30碳纖維布為準，設計厚度為0.167 mm，實測抗拉強度為4 223 MPa，抗拉彈性模量為243 000 MPa，則設計拉應變為0.017 3。

(1)從延性角度考慮CFRP厚度tj

纖維複合材料貼布的計算與鋼套筒類似，二者不同之處在於纖維複合材料貼布達到其拉力強度前，其應力應變關係屬於線性，所需碳纖維布筒厚度tj公式變為：

式中，f ′cc取值同鋼套筒，但其徑向約束應力取為fl=2.07 MPa；εcu混凝土極限應變，取0.02；fdu為CFRP的設計抗拉強度，取4 223 MPa；εdu為CFRP的設計拉應變，取0.017 3，則厚度為0.788 mm。

(2)從抗剪角度考慮CFRP厚度tj

墩柱原本抗剪能力大於抗剪需求，不需要CFRP對其抗剪能力進行加固。

(3)從搭接角度考慮CFRP厚度tj

同鋼套筒計算方法一樣，CFRP布的最小厚度應為0.1 mm。

綜合上述3個方面：碳纖維布的加固厚度應取0.788 mm，約為設計厚度的5倍，即需纏繞5層，厚度為0.835 mm，由此可得CFRP加固建模所需的參數，見表4。

表4 碳纖維布建模所需參數

Tab.4 Parameters for CFRP modeling

參數fl/MPaf′cc/MPaεcc取值58774100161

2.4 鉛芯橡膠支座(LRB)替換

鉛芯橡膠支座(LRB-Lead Rubber Bearing)是在疊層橡膠支座的基礎上加入鉛芯，使其具有更大的初始剛度與滯回耗能的能力。鉛芯橡膠支座(LRB)支座軸向方向為單線性力學模型，其有效剛度取為支座的軸向剛度，非線性特性值的彈性剛度應與線性特性值中的有效剛度相同；水平剪切方向是雙軸塑性，即雙線性力學模型。Midas內置了鉛芯橡膠支座的建模模塊，確定支座種類和參數後可直接調用。參考《公路橋樑鉛芯隔震橡膠支座》(JT/T822—2011)和卓衛東等人[14]的研究成果，選擇替換的支座類型為J4Q350×350。具體建模參數如下：

表5 鉛芯橡膠支座替換所需參數

Tab.5 Parameters for LRB modeling

支座類型水平等效剛度/(kN·m-1)豎向剛度/(kN·m-1)鉛芯屈服力Qy/kN剪切彈模/MPa等效阻尼比ξ/%等效阻尼係數C剛度比γJ4Q350×350190010000006712167117380155

3 橋樑構件和結構易損性曲線

3.1 舊橋橫縱向易損性曲線對比

將地震波分別從橫橋向和縱橋向輸入舊橋基準模型，計算並繪製墩柱、支座和橋樑結構的易損性曲線，見圖5。

圖5 基準模型在縱橋向和橫橋向的地震易損性曲線Fig.5 Seismic fragility curves of benchmark model in longitudinal and transverse directions

對比圖5中舊橋基準模型的橫、縱向易損性曲線，得出：(1)橋墩在縱橋向發生輕微、中等和嚴重破壞的概率比橫橋向更大，但發生完全破壞的概率比橫橋向小；(2)支座在橫、縱橋向的易損性曲線相似；(3)由於橋樑結構的易損性很大程度取決於墩柱，故橋樑結構易損性曲線的趨勢與墩柱類似，即橋樑在縱橋向發生輕微、中等、嚴重破壞的概率比橫橋向大，但發生完全破壞的概率比橫橋向小。

3.2 各加固方案對構件、橋樑地震易損性的影響

基於上述結果，針對更易發生破壞的縱橋向地震波輸入情況進行研究，考慮5組抗震加固方案：鋼套筒加固、碳纖維加固(CFRP)、鉛芯橡膠支座的替換(LRB)、鋼套筒加鉛芯支座(LRB+鋼套筒)和碳纖維加鉛芯支座(LRB+CFRP),5組加固橋樑在輕微、中等、嚴重、完全破壞狀態下的構件和結構易損性曲線見圖6。

圖6 各加固方案對橋墩、支座和橋樑易損性曲線的影響Fig.6 Influence of 5 retrofitting schemes on fragility curves of piers, bearing and bridge

對墩柱而言:(1)鋼套筒和CFRP加固在輕微、中等、嚴重破壞狀態下對墩柱的破壞概率幾乎沒有影響，只有在完全破壞時才會較明顯地降低墩柱的破壞概率；(2)LRB在各種破壞狀態下均可較大幅度降低墩柱破壞概率；(3)兩種組合加固方案(LRB+鋼套筒、LRB+CFRP)可使橋墩破壞概率下降最多，但當地面峯值加速度大於0.5g時，LRB使墩柱發生輕微破壞的概率下降最多。

對支座而言:(1)墩柱加固後，支座的破壞概率會略有增加；(2)鉛芯橡膠支座(LRB)在各破壞狀態下可最大程度降低支座破壞概率，而兩種組合加固方案(LRB+鋼套筒、LRB+CFRP)對支座破壞概率的降低程度較鉛芯橡膠支座小，這是由加固墩柱後會增加支座的破壞概率所造成的。

對橋樑結構而言:(1)對墩柱進行鋼套筒和碳纖維加固，橋樑結構的破壞概率略有降低但不明顯；(2)鉛芯橡膠支座(LRB)可顯著降低橋樑結構在各破壞狀態下的破壞概率；(3)各加固方案對橋樑結構易損性降低的幅度從大到小依次為： LRB+CFRP、LRB+鋼套筒、LRB、CFRP、鋼套筒。

4 結論

針對常見的典型簡支舊橋，採用5種常見的抗震加固方案對其進行加固，並建立加固前後的橋樑有限元模型，經非線性時程分析繪製理論易損性曲線，分析了舊橋基準模型在橫、縱橋向的破壞情況並對比了5個加固方案對構件和結構的易損性影響，結論如下：

(1)對於橋墩，同時加固墩柱和替換支座能最大程度地降低橋墩發生各個破壞狀態的概率。

(2)對於支座，加固橋墩會使支座更易破壞，故替換鉛芯橡膠支座可最大程度降低支座破壞概率。

(3)對於橋樑結構，各加固方案降低橋樑易損性的程度由高到低依次為：鉛芯橡膠支座加碳纖維、鉛芯橡膠支座加鋼套筒、鉛芯橡膠支座、碳纖維、鋼套筒。故在不考慮經濟條件的情況下，採用鉛芯橡膠支座加碳纖維的抗震加固方法可有效降低橋樑結構發生破壞的概率。

(4)在選取地震波時僅考慮了I類場地，而大量研究表明，不同場地的地震波頻譜成分相差較大，而頻譜成分將明顯影響結構的地震響應，進而影響結構的易損性；且工程實際中有大量的橋樑位於I類、II類,甚至III類場地上。因此在選取地震波時至少應選取I類、II類場地的地震波，最好包括III類場地。

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Influence of Seismic Reinforcement on Fragility of Old Simply Supported Bridge

SUN Zhen，SHANGGUAN Ping,ZHUO Wei-dong，CHEN Li-bo，GU Yin

(School of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou Fujian 350108, China)

Abstract：Lots of as-built multi-span simply supported bridges were non-seismically designed in China. Seismic retrofit measures, such as steel jackets, CFRP and lead rubber bearings, etc. can be used to mitigate seismic damage in deficient bridges. A procedure for evaluating the different retrofit methods based on fragility analysis of as-built and retrofitted bridges is illustrated. The modeling of some common retrofitted bridges with steel jackets and CFRP is condueted based on the seismic retrofitting specification. After depicting and comparing the fragility curves of as-built and retrofitted bridges by using IDA method, a summary of the optimal retrofit measure for the case-study bridges is presented：(1)the retrofits of pier can increase the failure probability of bearing; (2)lead rubber bearing (LRB) can dramatically reduce the vulnerability of components and bridge system; the method of CFRP+LRB may minimize the vulnerability of bridge system to the fullest extent and can be chosen as the optimal retrofit measure without consideration of economic condition.

Key words：bridge engineering; simply supported bridge; incremental dynamic analysis；seismic reinforcement; fragility analysis; steel jacket; CFRP; isolation bearing

收稿日期：2015-07-30

作者簡介：孫禎(1988-)，女，山東蓬萊人，博士研究生.([email protected])

doi：10.3969/j.issn.1002-0268.2017.03.012

中圖分類號：U448.21

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2017)03-0087-07