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毫無疑問，懸置在動力總成NVH中佔據著非常非常重要的地位，它是減小動力總成振動與雜訊的一項關鍵技術。要想設計好懸置，必須要搞清楚動力總成的剛體動力學特性。本文將就懸置設計中的有關概念進行介紹。*關於動力總成的坐標系，本文仍按照發動機不平衡-三缸機VS四缸機 (Engine Unbalance)中的約定*

物理概念

質心 CoG

質心是一個假想點，如果按照牛頓第二定律，外力可以視為質量和質心位置加速度的乘積。假如不受外力，即使物體做旋轉，扭轉等運動，質心也將以恆定的速度運動。

動力總成的質心一般在曲軸中心線上方。也即曲軸的力矩作用線並沒有經過質心。

慣量張量 Inertia Tensor

慣量張量決定了使物體繞定軸以某一角加速度轉動所需的力矩。剛體上的任何任何一軸都有自己的慣量張量。

慣量主軸和主慣量 Principal Axis of Body & Principal Moments of Inertia

由於慣量張量是三階實對稱矩陣，所以其必可對角化。

其實這和模態理論中的頻率和振型完全是一回事，相同的物理內核和數學邏輯。

對於動力總成來說，過質心的三條慣量主軸是相互垂直的。而且注意兩點：第一，三個主慣量大小並不相等。第二，最小主慣量的慣量主軸並不和曲軸平行。

動力總成懸置概念

耦合和解耦 Coupling and Decoupling

耦合是指兩者之間存在相互作用，或者說有力和能量的傳遞。而解耦是指兩者之間不存在相互作用，也即沒有力和能量的傳遞。一般通過能量解耦率來表示解耦程度。

我們講動力總成懸置的解耦是指將其剛體的六個自由度運動（三個平動，三個轉動）解耦。為什麼這麼做呢？解耦後六個自由度的運動是獨立無關聯的，互不影響，即一個模態既不會影響別的模態，也不會受到別的模態影響。這樣特別便於在工程上進行重點處理，從而最終減小可能激起較大響應的頻帶寬度，合理調校系統的固有頻率。

彈性軸解耦（完全解耦）Elastic Axis Decoupling

我們知道了動力總成的慣量主軸，只要通過懸置設計讓系統的剛度矩陣的主方向和慣量主軸平行就能實現動力總成的完全解耦。不過實際上，由於動力總成通常選用的3或4懸置設計，實際懸置的位置，角度和剛度都會受到限制，這種完全解耦是基本實現不了的。

而且更重要的是，發動機的激勵並不是沿著慣量主軸方向的。即使能夠實現彈性軸解耦，發動機的激勵實際上也並不會只激勵起一個自由度的響應。

發動機扭矩波動 Engine Torque Fluctuation

關於發動機的扭矩波動，我在汽車扭振(Torsional Vibration)已有涉及，這種波動實際上是懸置設計最關注的因素（當然對三缸機而言，還有其他考慮因素）。注意一點，發動機的扭矩波動是沿曲軸方向，也即扭矩方向既沒有過質心，也沒有和慣量主軸方向平行。

如果我們以慣量主軸方向為坐標系，實現彈性軸解耦，那麼發動機的扭矩波動不僅僅會引起轉動，還會引起平動。這不是我們想要的。我們想讓發動機的扭矩波動只能激勵起一個模態，即實現Engien Torque Roll Decouping。

扭矩軸解耦 Torque Roll Axis Decoupling

要想讓發動機扭矩波動僅僅激勵起轉動，和其他運動解耦，首先我們要知道該轉動的轉軸位置。假設動力總成沒有懸置支撐，在發動機扭矩波動的激勵下，動力總成的旋轉瞬軸我們稱之為扭矩軸(TRA，Torque Roll Axis)。

下圖為一個簡單的例子。為方便計算，我們以慣量主軸為坐標系，通過公式計算，可得知扭矩軸的方向夾在曲軸向量和最小慣量主軸x之間。需要注意的是，我們前面提到曲軸作用線並沒有經過質心，所以下例中的T是平移過來的，經過平移的力矩大小（包括正負號）都會有改變，但是作用方向不變，也即向量方向不發生改變。

彈性軸 Elastic Roll Axis

彈性軸是指在動力總成存在懸置支撐的情況下，發動機扭矩波動激勵起的轉軸。其實稱彈性軸和前面的彈性軸解耦有點誤解，個人認為直譯稱為彈性轉軸更為合適。

扭矩軸解耦的核心就是讓彈性軸ERA和扭矩軸TRA重合。而且注意，扭矩軸解耦指的僅僅是 roll decoupling, 也即僅僅是一個自由度的解耦，並非六個自由度的解耦。實際上一旦我們選擇了扭矩軸解耦，一般我們就不能實現完全解耦了。

另外如果發動機的扭矩激勵方向和慣量主軸重合，那麼其實扭矩軸解耦和彈性軸解耦在Roll Decoupling上是一回事。

小結

  1. 要實現動力總成的六個自由度完全解耦，我們需要彈性軸解耦。但是由於工程限制，彈性軸解耦基本不能實現。同時一般情況下，彈性軸解耦不能實現對發動機扭矩波動的響應解耦。
  2. 在實際懸置設計中，我們更關心發動機扭矩波動引起的響應解耦。這也就是扭矩軸解耦。而一旦選擇了扭矩軸解耦，那麼動力總成的六自由度完全解耦基本就是不可能實現的了。

下一篇我們將對扭矩軸解耦進行更深入的探討。

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以往文章

汽車風振(Buffeting)

汽車扭振(Torsional Vibration)

轉鼓原理簡述

發動機不平衡-三缸機VS四缸機 (Engine Unbalance)

變速箱敲擊和嘯叫(Rattle & Whine)

參考文獻

1.TAESEOK JEONG etc. Analytical methods of decoupling the automotive engine torque roll axis.

2.KAILASN NATH GUPTA etc.Torque roll axis and its influence on automotive engine mountings.

3.Bernhard Angrosch etc. Mode decoupling concepts of an engine mount system for practical application.


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