呆哥數學每日一題 ——數列和函數
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呆哥解析：
這是一道數列和函數的結合題
說到等比數列，我們想到的模型，就是這個了：
既然把等比數列設出來了，那麼我們就可以把第2項和第3項也算出來了：
從而繼續算出題目等式中的東西：
有個公因式，我們提取一下：
那麼這裡我們就發現了：可以構造一個函數！
什麼函數呢？我們這樣變形下就很清楚了：
右邊的首項很明顯就是一個函數了
為什麼這麼構造呢？
因為我們要求公比的最大值，所以乾脆把公比看作常數
那麼只需要把關於首項的函數的最大值或最小值求出來，左邊的公比式子就構成了一個不等式，極有可能解出最大值！
所以我們構造一個首項的函數，並求導求它的極值：
那麼這裡就很清楚了：
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明日預告：
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