人無千日好,花無百日紅。無論你的技術多好,無論你的選球系統多正確,都有失去全部現有資金的可能。這時候就用到了凱利公式。凱利公式(也稱凱利方程式)是一個用以使特定賭局中,擁有正期望值之重複行為長期增長率最大化的公式,除可將長期增長率最大化外,此方程式不允許在任何賭局中,有失去全部現有資金的可能,因此有不存在破產疑慮的優點。簡單的說就是在風險最小的情況下獲得最大收益。

凱利公式的最一般性陳述為,藉由尋找能最大化結果對數期望值的資本比例 f*,即可獲得長期增長率的最大化。對於只有兩種結果(輸去所有注金,或者獲得資金乘以特定賠率的彩金)的簡單賭局而言,可由一般性陳述導出以下式子:

f*=(bp-q)/b

其中

f* 為現有資金應進行下次投注的比例;

b 為投注可得的賠率(此處的賠率是凈賠率);

p 為獲勝率;

q 為落敗率,即 1 - p;

舉例而言:若一賭博有 40% 的獲勝率(p = 0.4,q = 0.6),而賭客在贏得賭局時,可獲得賠率(b = 2),則賭客應在每次機會中下注現有資金的 10%(f* = 0.1),以最大化資金的長期增長率。很簡單但要記住此時說的賠率b,是指的凈賠率(投入10元,獎金30元,此時的凈賠率b就是2)。

那凱利公式怎麼用?首先將你的投注模式固定化,繼而算出你的獲勝率,再將投注賠率固化,比如說只投注賠率2.25以上的,那麼在運用凱利公式時b就等於1.25 此時獲勝率,落敗率,凈賠率都知道了,現有資金應進行下次投注的比例也就算出來了。

賭徒不可怕,就怕賭徒有文化。


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