離散的概率計算是體積； 連續的概率計算是面積

一、離散概率分佈

伯努利分佈

二項分佈

幾何分佈

泊松分佈

（1）伯努利分佈

伯努利分佈亦稱「零一分佈」、「兩點分佈」。稱隨機變數X有伯努利分佈, 參數為p(0<p<1),如果它分別以概率p和1-p取1和0為值。EX= p,DX=p(1-p)。伯努利試驗成功的次數服從伯努利分佈,參數p是試驗成功的概率。伯努利分佈是一個離散型機率分佈，是N=1時二項分佈的特殊情況。

進行概率分佈分析的步驟

1、定義隨機變數

arange用於生成一個等差數組，arange([start, ]stop, [step, ]

定義隨機變數：1次拋硬幣; 成功指正面朝上記錄為1，失敗指反面朝上記錄為0

2、計算概率

求對應分佈的概率:概率質量函數 (PMF)

它返回一個列表，列表中每個元素表示隨機變數中對應值的概率

3、繪圖

（2）二項分佈

二項分佈就是重複n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分佈服從0-1分佈。

如何檢驗：

如何計算概率：

1、定義隨機變數：5次拋硬幣，正面朝上的次數

2、求對應分佈的概率:概率質量函數 (PMF)

3、繪圖

（3）幾何分佈

幾何分佈（Geometric distribution）是離散型概率分佈。其中一種定義為：在n次伯努利試驗中，試驗k次纔得到第一次成功的機率。詳細地說，是：前k-1次皆失敗，第k次成功的概率。

如何檢驗

1、定義隨機變數

第k次做某件事情，才取到第1次成功，這裡我們想知道5次表白成功的概率

2、求對應分佈的概率:概率質量函數 (PMF)

3、繪圖

（4）泊松分佈

泊松分佈適合於描述單位時間（或空間）內隨機事件發生的次數。

如何驗證：

1、定義隨機變數：

已知某路口發生事故的比率是每天2次，

那麼在此處一天內發生k次事故的概率是多少？

2、求對應分佈的概率:概率質量函數 (PMF)：

分別表示發生1次，2次，3次，4次事故的概率

3、繪圖

二、連續概率分佈

1、正態分佈

1、定義隨機變數

2、概率密度函數

3、繪圖（注意符號的表示方法）

2、冪律分佈：馬太效應，二八原則，長尾理論等

總結：

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