時間的概念與熱力學第二定律密切相關，研究人員利用量子計算機進行實驗，探討違反熱力學第二定律的可能性。

　　圖片來源：@tsarcyanide/MIPT Press Office

　　撰文 MOSCOW INSTITUTE OF PHYSICS AND TECHNOLOGY

　　翻譯 賈曉璇

　　審校 劉悅晨

　　編輯 戚譯引

　　莫斯科物理科學與技術研究所（Moscow Institute of Physics and Technology，MIPT）的研究人員與美國、瑞士的同行合作，將量子計算機返回到了幾分之一秒前的狀態。同時，他們還計算了真空條件下星際空間中的電子自發地返回其最近過去（recent past）的概率。該研究於 3 月 13 日發表在《科學報告》（Scientific Reports）雜誌上。

　　該論文的主要作者（lead author）、莫斯科物理科學與技術研究所下屬的量子信息技術物理實驗室負責人格奧登·利索維克（Gordey Lesovik）評論說：“這是一篇探討違反熱力學第二定律的可能性的論文。第二定律與‘時間之矢’（the arrow of time）的概念密切相關，即時間僅能從過去向未來單向流動。”

　　利索維克繼續說道：“我們首先描述了一種所謂的局部第二類永動機。緊接着，在去年 12 月，我們發表了一篇論文，討論了利用‘麥克斯韋妖’（物理學假想的能探測並控制單分子運動的機制）裝置違反第二定律的問題。而我們新近發表的這篇論文則從第三個角度探討了同樣的問題：我們人爲創造出了一個與熱動力學的時間之矢方向相反的狀態。”

　　是什麼區分了未來與過去？

　　大多數物理定律不會區分未來和過去。舉例來說，兩個完全相同的檯球碰撞、彈開，可以用一個等式來描述。如果用相機近距離記錄下這個過程然後倒放，逆向過程仍然可以用之前的等式來描述。而且我們也不能判斷出錄像究竟是在順序還是倒序播放，它們看上去都很合理。檯球碰撞看起來好像違背了直觀的時間感。

　　但是，試想一下，如果有人錄下了開球的過程，在主球的撞擊下，原先位於三角型球陣中的球向各個方向散開，那麼就算不懂遊戲規則的人也能分辨出哪個是真實場景、哪個是錄像的倒放。倒放之所以看起來如此荒謬，是源自我們對熱力學第二定律的直觀理解：一個孤立的系統要麼保持靜止，要麼朝着混沌而非有序的方向發展。

　　除了熱力學第二定律，大多數物理定律都不會阻止如檯球滾動回三角陣樣、散入水中的茶色重新回到茶包中、或者火山反過來“噴發”等過程。我們都沒有看見過上述情況發生，是因爲它們假定一個孤立系統在沒有任何外部幹擾的情況下恢復到更有序的狀態，這違反了第二定律。關於這一自然定律的所有細節雖然尚未得到充分的解釋，但研究人員在理解其背後的基本原理方面取得了長足的進展。

　　自發的時間倒流

　　MIPT 的量子物理學家決定探究時間是否可以自發逆轉，或者至少讓單個粒子恢復到極短時間之前的狀態。也就是說，他們沒有讓檯球對撞，而是研究了真空星際空間中一個孤立的電子。

　　論文的共同作者、莫斯科物理科學與技術研究所、蘇黎世聯邦理工學院的（ETH Zurich）安德烈·列別捷夫（Andrey Lebedev）解釋道：“假設我們開始觀察時，電子是局域的，這就是說我們可以基本確定它在空間中的位置。雖然量子力學讓我們無法獲得它的絕對位置，但我們可以勾勒出電子存在的一小片區域。”

　　物理學家解釋說，電子狀態的演化受薛定諤方程的支配。雖然方程不區分未來和過去，但電子存在的空間區域會很快擴散。也就是說，系統趨向於變得更加混亂，電子位置的不確定性變大。這有點類似於由於熱力學第二定律，大型系統（如檯球桌）中的混亂度增加。

　　論文的共同作者、美國阿貢國家實驗室（the Argonne National Laboratory, U.S.）的瓦萊裏·維諾科（Valerii Vinokur）補充說：“其實薛定諤方程是可逆的。從數學上講，這就意味着在一種叫做複共軛（complex conjugation）的變換下，這個方程也能描述一個‘散開’電子在同一時間段內重新局域化到小空間中的過程。”雖然自然界中沒有觀察到這種現象，但理論上也可能發生，因爲宇宙中無處不在、隨機波動的宇宙微波背景輻射。

　　該團隊開始計算觀察到一個“散開”的電子自發地“收回”到幾分之一秒前小局域空間的概率，事實證明，即使一個人花費整個宇宙的壽命——137 億年那麼長的時間進行觀測，每秒觀測 100 億個局域電子，也只能觀測到一次粒子狀態的逆向演化。即便如此，粒子最多也只能返回到百億分之一秒前的過去。

　　至於大規模的現象，比如檯球對撞、火山噴發等等，時間尺度顯然更大，涉及到電子及其他粒子的數量更是數不清。這就解釋了爲什麼我們看不到人類返老還童，或者墨跡從紙上分離出來。

　　編寫程序，逆轉時間

　　接下來，研究人員嘗試用一個四階段的實驗逆轉時間。這次他們觀察的不是電子，而是由兩種（後面還會觀察三種）基本元素組成的量子計算機狀態，這種基本元素就是超導量子比特（superconducting qubits）。

　　第一階段：有序化。將每個量子比特初始化到基態，記爲0。這種高度有序的組態對應於侷限在小空間內的電子，或者開球之前的檯球三角陣。

　　第二階段：退化。系統失去了秩序。就像電子散開到在越來越大的空間中，或者檯球桌上的三角陣被打破一樣，量子比特的狀態變成由0和1組成的、更復雜的變化模式。在量子計算機上短暫運行演化程序就能實現這點。其實由於與環境的相互作用，類似的退化也能自行發生。但程序控制下的自發演化能夠實現實驗的最後階段。

　　第三階段：逆轉時間。一個特殊的程序能夠修改量子計算機的狀態，使其“逆向”演化，從混沌變爲有序。這一操作就像是隨機微波背景漲落影響電子的狀態，但這次是有意誘導的。如果接着拿檯球舉例，那麼一個有點牽強的類比，就是有人按算好的方式對着桌子踢了一腳。

　　第四階段：重建。再次啓動第二階段的演化程序。如果之前的“一腳”已經成功傳遞，那麼啓動程序不會讓系統更加混亂，而會將量子比特的狀態倒回到過去，就像散開的電子重新被侷限到小空間中，或者檯球像倒放錄像一樣沿開球的軌跡滾回去，組成一個三角陣。

　　研究人員發現，85% 的實驗中，雙量子比特量子計算機確實恢復到了初始狀態。當涉及三個量子比特時，誤差增大，成功率約有50%。作者表示，實驗誤差是由實際量子計算機的缺陷造成的。如果能設計更復雜的設備，預計誤差率會下降。

　　有趣的是，時間逆轉算法本身可能有助於提高量子計算機的精確性。列別捷夫解釋說 ：“我們的算法更新後，可以用於測試爲量子計算機編寫的程序，消除噪聲和誤差。”