在前面的筆記中曾寫到：由於目前對傳輸的速率要求越來越高、傳輸的數量要求越來越多，城域網向高速大容量方向發展，所以在實際應用中多採用單模階躍型光纖進行傳輸。

鑒於單模光纖在傳輸網路中的重要性，這一次的筆記將從單模光纖的傳輸條件、場方程、特徵方程、特性參數、傳輸特性以及其他常用的單模光纖等方面入手對單模光纖做總結。

單模光纖的概念

在光纖中只存在一種傳輸模式（即一種場分佈）

單模光纖的理論分析

1、 單模光纖傳輸條件

導波傳輸條件V>Vc（截止規劃頻率）

主模：LP01，Vc=0

次高模：LP11，Vc=2.40483

（關於主模和次高模的介紹，由於其推導過程比較冗長，所以在這一部分並沒有做筆記整理，前面的文章中也就沒有寫到，如果想了解，需要另外補充學慣用波動理論及標量近似法分析階躍型光纖導光原理的相關內容）

單模傳輸條件：0<V<2.40483

2、 單模光纖場方程和特徵方程

（1） 場方程

多模光纖的場方程：

纖芯： E=frac{jAU}{2k_{0}n_{1}aJ_{m}(U)}[J_{m+1}(frac{U}{a}r)sin(m+1) heta+J_{m-1}(frac{U}{a}r)sin(m-1) heta]

H=frac{-jAU}{2k_{0}aZ_{0}J_{m}(U)}[J_{m+1}(frac{U}{a}r)cos(m+1) heta-J_{m-1}(frac{U}{a}r)cos(m-1) heta]

包層： E=frac{jAW}{2k_{0}n_{1}aK_{m}(W)}[K_{m+1}(frac{W}{a}r)sin(m+1) heta-K_{m-1}(frac{W}{a}r)sin(m-1) heta]

H=frac{-jAW}{2k_{0}aZ_{0}K_{m}(W)}[K_{m+1}(frac{W}{a}r)cos(m+1) heta+K_{m-1}(frac{W}{a}r)cos(m-1) heta]

單模光纖的主模場方程：主模LP01（取m=0，n=1）

r≤a， E=Ae^{-jeta e}frac{J_{0}(frac{U}{a})r}{J_{0}U}

r≥a， E=Ae^{-jeta e}frac{K_{0}(frac{W}{a})r}{K_{0}W}

r≤a， H=-frac{A}{z_{0}}frac{n_{1}J_{0}(frac{U}{a})r}{J_{0}U}

r≥a， H=-frac{A}{z_{0}}frac{n_{1}K_{0}(frac{W}{a})r}{K_{0}W}

縱向場方程：

r≤a， E=frac{jAU}{k_{0}an_{1}}cdotfrac{J_{1}(frac{U}{a}r)}{J_{0}(U)}sin heta

r≥a， E=frac{jAW}{k_{0}an_{2}}cdotfrac{K_{1}(frac{W}{a}r)}{K_{0}(W)}sin heta

r≤a， H=-frac{jAU}{k_{0}aZ_{0}}cdotfrac{J_{1}(frac{U}{a}r)}{J_{0}(U)}cos heta

r≥a， H=-frac{jAW}{k_{0}aZ_{0}}cdotfrac{K_{1}(frac{W}{a}r)}{K_{0}(W)}cos heta

（2）特徵方程

多模光纖的特徵方程： Ufrac{J_{m-1}(U)}{J_{m}(U)}=-Wfrac{K_{m-1}(W)}{K_{m}(W)}

取m=0，n=1

單模光纖的特徵方程： Ufrac{J_{-1}(U)}{J_{0}(U)}=-Wfrac{K_{-1}(W)}{K_{0}(W)}

Downarrow

Ufrac{J_{1}(U)}{J_{0}(U)}=-Wfrac{K_{1}(W)}{K_{0}(W)}

3、 單模光纖的特性參數

（1） 衰減常數

a=frac{10}{L}logfrac{P_{i}}{P_{0}}

其中，Pi是入纖光功率，P0是輸出光功率，L為光纖長度

單位：db/km

（2） 截止波長

單模光纖中僅存在LP01

截止波長就是指LP11出現時的波長

LP11模的歸一化截止頻率Vc=2.40483

V=k_{0}n_{1}asqrt{2Delta}=frac{2pi}{lambda_{1}}asqrt{2Delta}

lambda_{c}=frac{2pisqrt{2Delta}an_{1}}{2.40483}

其他常用單模光纖

單模光纖之所以得到很大的重視，最主要是其傳輸損耗、傳輸色散都比較小。

衰減小可以使得信號在光纖中傳輸的距離更遠一些；而色散小有利於高速大容量的數據的傳輸，因為信號在光纖中傳輸的時候，會受到光纖色散的影響，使得所傳輸的光脈衝會出現脈衝展寬的現象，兩個碼元之間彼此幹擾，嚴重的時候甚至會出現誤碼，影響通信質量。因此，特別是在高速的數字傳輸體系中，都希望光纖的色散比較小，單模光纖剛好符合色散比較小的這種前提條件，因此在通信系統中，特別是大容量的通信系統中，多數使用單模光纖。

除了普通的G.652的單模光纖之外，還有很多其他常用的單模光纖，比如：色散位移單模光纖、非零色散單模光纖、色散平坦型單模光纖、色散補償光纖。

1、色散位移單模光纖

對於普通的G.652光纖來說，在1.31μm的位置上，由於其材料色散和波導色散在這一點上之和是等於0的，其材料色散是個正值，而波導色散是個負值，兩個正好相等，彼此抵消，因此它的零色散點是出現在1.31μm這個位置上。

然而，對於一個G.652的光纖來說，在1.55μm的位置上衰減最小，在1.31μm位置上色散最小。衰減小可以讓信號傳的距離更長一些，而要使其實現高速大容量傳輸，必須色散小。傳輸損耗大，還可以增加中繼，彌補影響，但是脈衝展寬、色散的影響不能忽略。所以早期的光纖系統一般都是使用在1.31μm的波段上。

後來，人們希望設計出一種衰減最小和色散最小在同一波段上的光纖，於是色散位移單模光纖應運而生。

思路：通過改變光纖的結構參數，調整光纖的波導色散，使得波導色散隨工作波長發生變化（這一點與原來的G.652不一樣），使光纖在1.55μm處，衰減和色散均最小。（如下圖，在1.55μm處，材料色散和波導色散正負相抵。）

特點：色散位移單模光纖有利於單波長長距離傳輸，但不適用於WDM系統。（因為波分復用系統是工作在1.55μm波段，而色散位移單模光纖在1.55μm處色散為0，容易激發出四波混頻的非線性現象，這種現象會影響信號傳輸的質量。）

2、非零色散單模光纖

隨著波分復用系統的商用化，人們就在尋找適合於使用在波分復用系統、在波段上滿足波分復用色散要求、同時能長距離大容量傳輸的光纖，於是非零色散單模光纖應運而生。

思路：通過將零色散點移到低色散區，以保證WDM的傳輸。

工作波長：不是在1.55μm零色散點，而工作在1.54-1.565μm（思路：改變光纖的結構參數，調整光纖的波導色散，使得波導色散隨工作波長發生變化）

色散係數：約1.0-4.0ps/km·nm

特點：色散係數和衰減係數均較小，能抑制WDM系統中四波混頻的現象，適用於WDM系統。

3、色散平坦型單模光纖

非零色散單模光纖波段很小，在1.54-1.565μm之間，還是很小。波分復用系統的波段比較大的話，非常有利於一個波段上同時傳多個波長，這樣WDM的傳輸容量可以得到進一步的提升。所以又研發了另一種光纖，使光纖在整個長波長段（1.3-1.6μm）都具有低色散和低衰減特性，以提高光纖帶寬的有效利用率，這種光纖就是色散平坦型單模光纖。

思路：通過光纖的不同折射率分佈（不同區域的折射率分佈形狀是不一樣的）來實現。

特點：更加適用於WDM系統。

4、色散補償單模光纖

原來在大量使用G.652的光纖，我們都知道，在1.55μm的位置上其損耗小，但是色散大。對實際應用系統來說，人們都希望，對已經鋪設的光纖，達到有效的利用。那麼，辦法就是利用一段色散係數是負數的光纖，隔一段距離，在G.652的光纖中加一段色散補償光纖，用它來抵消1.55μm位置上傳輸時引入的色散，消除光纖中由於色散的存在使得光脈衝信號發生的展寬和畸變

思路：常規光纖在1.55μm處具有正色散值，DCF應具有負的色散係數，彼此抵消

特點：有利於高速長距離傳輸

光纖的傳輸特性

1、衰減特性

產生的原因：吸收損耗、散射損耗

（1） 吸收損耗：是指當光波通過光纖時，光纖材料會吸收一部分光波的能量，將其轉換成熱能，從而造成光功率的損耗。

（2） 散射損耗：由於光纖材料、形狀等方面的缺陷或不均勻，當光在這樣的光纖中傳輸時，會遇到不均勻團，將產生光散射現象，從而造成光功率的損耗。

2、色散特性

（1） 光纖的色散：光纖中傳送的信號是由不同的頻率成分和不同的模式成分構成的，而且它們有不同的傳輸速度，從而出現脈衝展寬的現象

（2） 色散的分類：模式色散、波導色散、材料色散

模式色散：光纖中的不同模式，在同一波長下傳輸，各自的相位常數不同所引起的色散。

材料色散：由於光纖材料本身的折射指數和波長呈現的非線性關係，從而使光的傳播速度隨波長的變化而變化所引起的色散。

波導色散：光纖中同一模式在不同的頻率下傳輸時，其相位常數不同所引起的色散。

多模光纖中存在多種模式，故三種色散都有，以模式色散為主。

單模光纖中只有一種模式，所以只存在材料色散和波導色散兩種色散。

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