錯當家庭作業,這個熬夜遲到的學生竟然無意中解出世界難題
無論什麼時候
我們都要勇於打破思維枷鎖
想必大家都有過這樣的經歷,讀書的時候,如果老師跟你說某道題很難時 ,你自己在心底也會對這題產生“畏懼”之心。
認爲既然老師說難了,那我做學生的更加做不出。但如果老師換種說法,說這道題很容易,那結果則相反。
這在心理學上叫做“潛念”,指的是人會把不成熟的第一印象作爲自己的認知依據,然後莫名其妙地把自己限制在一個框框裏。
關於“潛念”,還有一個非常有名的故事。故事的主人公也是我們今天的文章的主角喬治·伯納德·丹齊格!
喬治·伯納德·丹齊格
我們的主人公,他有兩個特點,1是愛睡覺,2是怕老師,而恰恰就是這兩個特點,讓他完成了兩件大事!
懶覺造成大成就
當時丹齊格是加州大學伯克利分校的一個在讀博士生,由於挑燈夜戰攻克高數題,第二題早晨一不小心就起晚了。
醒來後,他開始在被窩裏糾結,究竟是去上耶日·內曼(Jerzy Neyman)老師的課呢,還是睡覺呢?
耶日·內曼
出於對老師發怒的恐懼,最終理性打敗了感性,他選擇還是去上課吧。
由於他糾結了幾個小時,快到中午的時候他纔到教室,此時早已人去樓空,只是黑板上寫着幾道看起來很難的數學題。
他想,莫非…這就是耶日·內曼老師特意給他留着的作業?
他趕緊抄了下來,收拾書包回家提筆開戰。終於在幾天後,學生把這兩道題給解出來了。
回家後,他仔細斟酌了題目,發現這題目也太難了,不愧是老師對遲到學生的懲罰!
他心想,完了,這題要是做不出,給老師留下壞印象。估計畢業都難了,這題無論如何都得搞定!
幾天後,他終於滿眼血絲的解出了這兩道題。
交作業的當天,丹齊格給內曼道歉,說因爲這次的作業好像比平時難一點點點點,所以他花了這麼長的時間才把作業寫完。
就在他歲月靜好了幾天後。內曼老師來到了他家,並大聲喊道:“你知道你幹了什麼嗎?”
丹齊格心想,這做錯個題目而已,怎麼老師這麼“兇”。
“你小子把我們領域中最難的兩個命題解出來了!”
後來他才明白,原來自己寫的那兩個“回家作業”,是統計學上的2個著名的問題,老師寫在黑板上只是爲了告訴大家這兩個問題很難而已,根本沒想到有人能解決它們。
1997年的講述美版掃地僧——數學天才清潔工的《心靈捕手》(Good Will Hunting)就用了這個真人真事。
因爲遲到獲得的第二個驚喜
一年後,丹齊格要準備博士論文了,正當他發愁該咋寫的時候。
內曼老師告訴他:”你只要把上次做的那幾道題裝訂起來交給我就好啦,我完全接受這樣的博士論文“。
丹齊格覺得這未免也太容易了吧,算了,我延畢參軍報效祖國好了,於是他就去了美國空軍的統計部門工作。
直到1946年,丹齊格纔回到伯克利拿到博士學位。
1950年左右的時候,丹齊格收到了匈牙利數學家阿夫拉姆·沃爾德(Abraham Wald)的一份來信。
信裏寫道他馬上要發表在《數理統計年鑑》(Annals of Mathematical Statistics)上的一篇論文。
但有人告訴他,說他的這篇論文的主要結果和丹齊格的第二個“回家作業”是一樣的。
話都說到這份上了,丹齊格當然懂了,就說:“那你在論文里加上我的名字,我們一起發表唄"。
於是沃爾德趕在論文發表前,在校對樣本上寫上了丹齊格的名字。
就這樣,丹齊格不但攻克了統計學上的兩大難題,還順道把博士論文給搞定了,外加發了兩篇論文。
直到現在,投資行業、鋼鐵行業等衆多需要規劃的行業還在使用丹齊格創造的方法。美國聯邦能源局還在用他的方法來探索能源政策的替代性方案。
我雖然數學掛科,但是我仍舊是數學王
別看丹齊格取得的成就很高,但是他曾數學掛科王。
“一開始學代數的時候我學得很差,準確地說我掛科了。我還記得有一天在回家的路上,我好氣自己哦。我問我自己,作爲一個數學家的兒子,爲什麼我的數學可以這麼差,而其他小朋友的數學都比我好得多?我簡直氣到爆炸,但那以後我的代數就如履平地了。”
從這段話我們看一看到一個重點,數學家的兒子!沒錯, 丹齊格的爸爸託比亞斯·丹齊格(Tobias Dantzig)也是個數學家,師從法國數學家龐加萊。
他的媽媽 Anja Ourisson 也曾在法國索邦大學學習數學,後來在約翰霍普金斯大學拿下了法語碩士學位。
龐加萊
俗話說得好,三分天註定,七分靠打拼,除了基因,還多虧他老爸的鞭策教育。
“用蕭伯納的賣花女裏的伊莉莎的話來說,我小時候喫的母乳就是射影幾何,我從小就是被射影幾何奶大的。我爸常常給我出射影幾何的題目,在我上高中的時候,他給了我成千上萬道射影幾何的題目做。
同時,他也屬於越挫越勇的人,越學不好,就越要學好。
“是的,雖然7年級以前我對學習絲毫提不起興趣,但從那(被數學虐了)以後我的數學就一直是全班第一,高中的時候我的數學和科學都很好。我還參加了國際象棋俱樂部。但是我對其他科目就沒什麼興趣。”
精神領袖代言人
因爲做出了世紀難題,他的故事也被一遍遍的傳播,到後來直接讓他成爲突破思維定勢的正能量代言人。
但被代言這件事,他還是從別人那聽來的。
一天早上,已經成爲斯坦福大學運籌學教授的丹齊格在散步,斯坦福大學的數學家高德納(Don Knuth)從對面騎車過來跟他打招呼。
高德納
這個高納德也是一個大佬,是數學和計算機領域的大牛。1974年他還獲得了計算機領域的最高榮譽——圖靈獎。
比爾·蓋茨還這樣評價過他的——《計算機程序設計藝術》(The Art of Computer Programming):“你要是能讀明白這本書講了個東西,你就把簡歷發給我好。”
比爾·蓋茨
高德納對丹齊格說,“嗨喬治,我最近在印第安納州那裏的教堂裏聽到神父誇你來着。你知道你對美國中部的基督徒有多大的影響力嗎?”
丹齊格有點懵圈。啥意思啊,怎麼我就成了基督徒的精神偶像了咧?
原來一位叫 the Reverend Schuler 的牧師曾與丹齊格在同一架飛機上,倆人暢聊後,牧師對丹齊格一不小心解決了統計學難題的故事大受震動,於是把丹齊格的故事寫成了書。
現在來看,如果當時丹齊格也被“世界難題”這個“潛念”給束縛了,以爲只有天才才能做到,他可能還做不到現在這種成就。
所以人生最可怕的認知狀態莫過於“不知道自己不知道”了。無論什麼時候,我們都要勇於打破思維枷鎖,告訴自己,我可以!
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