生活中我们经常有这样一种思维判断,当某件事情很少发生时,我们会认为是偶然事件,但是一旦事件经常性发生,我们就认为这个事件是经常性发生。例如你两个朋友向你借钱,其中一个借一次两次的都会按约定还钱,而另外一个经常无故拖欠,由于两个人的拖欠还款的次数不同,我们会认为第一个人是守信用的,第二个人是不守信用的。这个过程中你做决策的思维逻辑是这样的,假设前提你对这两个朋友的信用程度是未知的,一开始你会假定两个朋友的信用是没有问题的所以才会借钱给他们,在还钱的过程中,个人的拖欠次数超过你容忍范围,那么你就会对他打标签不守信用。换成统计学的说法就是,首先假设两个人的信用是没有问题,在过程了发现了证据证明第二个人的信用有问题,这里的证据是指第二个的不守信概率大于我们的心理承受值,于是判断第一个人守信的,第二个人不守信的。这个判断过程就是假设检验。

假设检验是一种判断的方法,在某些场景中会经常用到,例如法官判案,一开始法官假设被告人无罪,要求起诉方提供证据证明被告人有罪,如果证据足够证明被告人犯罪事实,法官会判被告人有罪。这种判断方法遵从谨慎小心的原则,先假设事件是怎样的,然后寻找证据推翻原假设,当得到的证据能够证明事件发生的概率大于我们的判断标准,则会认为这是一种大概率事件,原假设被推翻,如果事件的概率没有大于判断标准,结论则是证据不足以推翻原假设。

假设检验的过程如下:

1、确定问题是什么?做出零假设和备选假设,零假设是我们的所期望的,例如无罪,备选假设是零假设的对立面

2、证据是什么?在统计学中证据是指假设零假设成立,得到的样本均值的概率是多少

3、判断标准是什么?如果零假设的概率小于判断标准,直接否定零假设

4、对问题作出结论?零假设成立或者备选假设成立

在统计学中,假设检验有三种形式:1、单样本检验,用于检验单个样本的均值是否等于目标值,例如某大学的学生平均身高是否大于全国平均身高,特点是只有一个样本,样本大小较大

2、相关配对检验,用于检验相关或者配对样子观测差的平均值是否等于目标值,例如为了检验减肥药是否起作用,随机抽样20名测试对象,记录每个人服用药前和药后的体重,又如特鲁普效应(多个人各自先后读取 颜色名字相同和颜色名字不同的句子的时间长度)

3、独立双样本检验,用于检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值,例如闯关游戏教学方法是否有效分别在两组学生上进行测试效果,又如AB测试,需要用更多的数据

假设检验是一种方法论,依据一个重要的理论为小概率事件,即小概率事件我们认为正常情况下小概率事件是不会发生的,我们判断的事情为正常情况下的事情,当我们假设得到的概率是小概率,那么认为原假设是不可信的,因而证明得到备选假设是正确的;当假设得到的概率是大于显著水平,那么我们认为原假设是可信的,因为我们的证据不足以推翻原假设。

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