能否把1GB的數據壓縮到1MB甚至更小的體積？
我電腦里雖也裝著WINRAR，可是只用來解壓，壓縮功能幾乎不用，因為壓了跟沒壓差不多，有些視頻格式壓縮後反而比原件還大。
先上結論，1GB數據可以壓縮至1MB。
是否可行取決於兩個條件：
1.你要壓縮的數據是什麼?
2.你所使用的壓縮演算法
假設我們只存儲由可列印的ASCII字元組成的純文本。我們將在知乎上設計我們自己的壓縮演算法，我們可以叫它ZH-zip。
ZH-zip演算法將按照如下方式工作:
1) 指定一個字元
2) 此字元重複的次數指定為整數
3) 下劃線（_）指定某字元串出現的次數
4）沒有長度的下劃線表示字元只使用一次。
5）文件末尾不需要下劃線。
例如,"hello"壓縮如下:
原文本: Hello.
壓縮後: H_e_l2_o.
很明顯這談不上壓縮，但是為了講解起來方便點，舉了上面的例子。
嘗試壓縮一些隨機的字元串：
原文本: asdddffgggghhhhhjjjjjjkk
壓縮後: a_s_d3_f2_g4_h5_j6_k2
可以看到我們剛剛設置的演算法將該文本的長度減少了3個字元。
對於下面這個字元串而言，我們直接將其縮減了一半：
源文本: AAAAABBBBBBABBBBBAAAAAAAABBBBBBB
壓縮後: A5_B6_A_B5_A8_B7
32位元組被壓縮為了16位元組。
現在如果你有一個1GB的「A」，即使用我們上述粗製濫造的壓縮演算法，你也可以將其壓縮到11位元組
Compressed: A1000000000
只要重複的字元串很長，我們的壓縮率就會很高。
這能夠實現嗎?
很顯然這取決於你所需要壓縮的數據。
假設您是以無損格式存儲遊戲整個地圖的屏幕截圖。 大部分屏幕截圖都是由圖塊組成的。 數十億個相同的草磚一遍又一遍地重複，而數百萬個相同的樹也重複了。（類似紅白機的采蘑菇和魂斗羅）
在這種情況下你的壓縮效率將會變得很高。
1GB數據被壓縮為1MB當然是可能的事情啦！
您好，可以的
#include &
int main(){
FILE *f = NULL;
f = fopen("E:\tmp.txt","w");
for(int i=0; i&<108000000; i++) {
fputs("1111111111",f);
}
fclose(f);
}
多壓兩次還能更小：
也可以用生成一個隨機字元組成的txt：
#include &
#include &
int main(){
FILE *f = NULL;
f = fopen("E:\tmp rand.txt","w");
for(long long i=0; i&<1080000000; i++) {
char x = rand();
fputc(x,f);
}
fclose(f);
}
就完全壓不動了
下面我現場表演一個將1TB數據壓縮至幾個位元組的示例。
這個方法的加解壓速度非常快。
而且演算法能使用人類語言執行，易讀性極強。
演示開始：
1TB全0。
宏觀上說取決於數據的混亂程度，如果數據完全是隨機生成的，極限壓縮，也幾乎壓縮不了多少。
反之，如果數據比較有規律，規律性越強，則壓縮空間越大。
可能把無限大的數據壓縮成一行數據嗎？可以。
舉個例子，假如有這樣一個文本文件：
135791113151719...
我們可以把它壓縮成：
a[n+1] = a[n] + 2, a[0] = 1,
因為在上面的文件中，我們觀察到其實是由一個等差數列連接而成的字元串，所以我們可以用通項公式來複現出文件的完整的信息。
再比如更一般的，文本文件中，往往每個字母的出現頻率是不一樣的，有的字母出現頻率更高，有的則更低，如果我們儘可能的讓出現頻率更高的字母用更少的空間表示，這樣就會達到一個數據壓縮的效果，常見的典型例子就是哈夫曼編碼 （Huffman Encoding)。
哈夫曼編碼的原理是找到這麼一種二進位編碼模式，能讓出現頻率越高的字元用越短的二進位編碼去表示，找到之後，進行編碼，從而達到了一種壓縮體積的效果，具體操作方法在這裡不贅述。
也因為如此，哈夫曼編碼能夠對文本文件有不錯的壓縮效果，因為幾乎所有文本文件的字元出現頻率都是有差異的。
但也正因為如此，用哈夫曼編碼去壓縮圖片，視頻等文件，幾乎起不到什麼效果，因為以文字的角度去看圖片文件，幾乎可以看作是隨機的亂碼文件，字元出現的頻率近乎一致。
上面所說的這種叫做無損壓縮，能夠保證壓縮後的數據能夠完整的復現成原來的數據，它更注重的是「變形」，利用數據已有的規律和特徵，去進行一些變形，這本身不矛盾。
「內容「是抽象的，它包含著對我們人類有意義的信息，比如，文章，圖片，但存儲內容，必須有一個把內容變成數據的過程，數據比內容更為歸一化，怎麼理解這個歸一化呢？不管是圖片，還是文章，還是視屏，在 unix 系統下，它們都是以二進位文件的形式存儲的，都是一堆 0 和 1，這就叫歸一化，把多種內容編碼成一種數據，給我們帶來了很大的方便，我們只要想辦法把數據以某種方式存儲到物理介質上，我們就獲得了存儲所有「內容」的能力，這就像只要所有的網路I/O，文件I/O，塊設備，字元設備，都能表現成對一個 fd 的讀寫，我們知道怎麼對 fd 讀寫，我們就具備了操縱這麼多種不同的 I/O 的能力，這個過程往往稱之為編碼，而數據在物理載體上的存儲方式，則有無限種可能。
原來看到一篇科幻小說，好像是劉慈欣寫的，說的是一個外星人，來了地球之後，把人類的所有知識都獲取了之後，編碼成了一串數字，大概就像這樣：
28372493824923923..............很長很長...
然後這個外星人在第一數之後點了一個小數點，然後又加了個長度單位，索性就是米好了：
2.8372493824923923..............很長很長...m
由於這段數字雖然很長很長，但是它是有限的，而且這個外星人有很先進的度量能力，也就是說，他們有非常精密的尺子，即便是上面那麼長，他們也能度量出來。
於是，外星人把上面那串數字當成了一段長度，在飛船上找了一個位置，準確的刻畫了這段長度，於是，它就用這兩個刻度，存儲了地球的全部信息。
這聽起來很神奇，你竟然能用一個刻度，存儲地球的全部知識，當然在現實世界我們知道是不可能的，因為隨著小數點後面的數變多，每個數代表的真實大小在指數級的減小，而對我們的衡量精度要求是指數級的增高，我們馬上就無能為力了。
於此相同，我們還可以選取一個鐵塊，把上面的數字單位變成 kg，只要這個鐵塊的重量嚴格等於它，我們就用這個鐵塊，存儲了人類的知識。
小學的數列找規律的題，就像是在尋找數據壓縮的方式，如果你成功找到了通項公式，你就把這個無限長的數列壓縮成了一個公式。
我在文章開頭說的，數據的混亂程度，決定了數據壓縮的難度，或者說，數據的熵越大，越難壓縮，因為它缺乏可預測性，可歸一性，沒有同質化的區域，更沒有可利用的規律，所以也缺乏被總結歸納的可能性。
再說說有損壓縮，這方面就很好理解了，但是壓縮的時候，往往要和內容緊密聯繫。
比如，內容是圖片，我們壓縮的時候，可能考慮降低解析度，把相鄰的四個像素點取一個顏色平均值，然後變成一個像素點，這樣，圖片的解析度就被壓縮成了原來的四分之一，但是看上去，還能看出原來的樣子。
但是如果我們對文本文件做一摸一樣的壓縮處理，就會發現原來有意義的一篇文章變成了縮短四分之一後的奇怪亂碼，這就是從內容的角度上，完全損失了數據。
而對於此，對於圖片和文本，我們可以定義不同的壓縮損失的函數，從而用來衡量壓縮後信息的損失量。
圖片具有穩定性，也就是說，將一個像素點的顏色微調一點，對整個圖片不會有突變的印象，而對於文本，48 和 49 所代表的字元可能完全是兩個字元，所以文本文件很難做有損壓縮，而圖片等多媒體資源，經常會做不同的壓縮等級處理，比方說 720p，1080p，4k 等等。
而對於一堆在高維空間中的樣本點來說，我們可以進行降維處理，比方說原有的數據點長這樣：
然後你用把所有的數據點都投影在了藍色的直線上，於是二維的樣本點變成了一維的樣本點，常見的方法有 PCA (Principle Component Analysis) 等。
謝謝！
其他答主理論說的不少了，我來實測一下。
用MATLAB寫入一個全0（int8）的大小為1GB的二進位文件。
a = zeros(1,2^30,int8);
fid = fopen(D:1.bin,wb);
fwrite(fid,a);
fclose(fid);
驗證一下是不是大小為1GB
file = dir(D:/1.bin);
isequal(file.bytes,2^30)
利用MATLAB的zip命令進行壓縮，計算壓縮文件大小為多少MB.
zip(D:1.zip,D:1.bin);
zipFile = dir(D:1.zip);
zipFile.bytes / 2^20
ZIP文件的壓縮率不高，嘗試使用winrar進行壓縮，壓縮為rar文件。
!C:"Program Files"WinRARwinrar a D:1.rar D:1.bin
rarFile = dir(D:1.rar);
rarFile.bytes / 2^20
最後在Windows文件管理器看下各個文件的大小。
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