知道兩個直線方程在空間中的標準方程,怎麼求交點坐標?
已經好久沒做過
比如:
Ax+By+Cz=p ①
Dx+Dy+Ez=q ②
A,B,C,D,E,p,q是常數,已知。
用y和z將x表示出來。
①?X=p-(bY+cZ)/a ③
將③帶入②得到一個方程,,,沒有然後了
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原來,直線在空間中的標準方程是:
x-x1/a=y-y1/b=z-z1/c
其中(a,b,c)為方向向量。
例如
已知方程是
x-q/w=y-e/r=z-u/i ①
x-a/s=y-d/f=z-g/h ②
q,w,e,r,t,u,i,a,s,d,f,g,h已知。
令x-q/w=y-e/r=z-u/i =t t是參數
則可以用t表示x。
帶入②得y,z坐標。
再將y或z值帶入①得x坐標。
就得到了交點(x,y,z)
將直線化為參數表示,解一個二元一次方程組即可。
首先,根據線性方程組有解的判別定理,判斷一下方程組是否有解,然後根據題目說明,可以知道它是個三元線性方程組,可以利用消元法求解方程。
假設兩個直線的方程分別是
以及(回頭再答)
不好意思啊,我是個文科生,數學就靠蒙,都不及格,你還是去請教文科數學大神或者理科生吧。,再次致歉。學海無涯苦作舟,祝你成功
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