有一天體,質量很大,質量再大一點就能形成黑洞。現在觀察者相對天體由靜止轉為運動,觀測到天體動質量增大,能否觀測到天體變成了黑洞?


所謂動質量是質點相對某觀者的不含引力勢能的總能 [公式]

而黑洞的質量是 [公式] 能量

這個東西依賴定義在漸近平直時空類空無限遠的切空間上的 [公式] 四動量[1]

是全時空的含引力勢能的總能,和觀者無關

(和類空超曲面在類空無限遠的單位法矢有關,但是這東西顯然不能看做觀者四速)

所以答案是不能

參考

  1. ^《微分幾何入門與廣義相對論》中冊P91


黑洞的質量是指ADM質量,跟動質量不是一個概念,後者是四維動量在某個具體的坐標系下的0分量。


我看了好幾個回答,都沒答到點上。

一個天體是不是黑洞並不取決於質量,我們的太陽,質量早超過某些小的黑洞,但太陽不是黑洞。

一個天體是不是黑洞,取決於它的所有質量是不是集中在某個半徑以內,是的話,不管它多小都是黑洞。比如把地球捏成一個彈珠,它就成了黑洞。

這個半徑我們可以算出來的,就按逃逸速度反推,如果逃逸速度大於c,那這個半徑就OK,夠小了


這觀測不影響質量的


建議不要把狹義相對論和廣義相對論混為一談。


物體的質量=靜質量+能量的質量(勢能+動能)。運動物體只有動能質量變高了,靜質量沒有變化。

從狹義相對論來說,准黑洞天體的確因為相對於你運動而增加了一個動能,而動能是有質量的,但是動能也不能憑空產生,它是由勢能轉化來的。

從你的參考系看:

相對於你靜止時,准黑洞的質量=靜質量+勢能質量

相對於你運動時,准黑洞的質量=靜質量+動能質量+勢能質量(減少)

這兩者的區別是一部分勢能轉化為了動能,所以准黑洞的質量從頭到尾都沒有變化。

從准黑洞參考系看:

看到你靜止時,你的質量=靜質量

看到你運動時,你的質量=靜質量+外力輸入能量的質量=靜質量+動能質量

這兩者的區別是,這個推動你運動的額外的力讓你的總能量增加了,所以你的質量是實實在在的增加。


你加速又不會導致目標天體的慣性系發生改變,它怎麼會突然增加質量了?


得虧你沒說你相對天體運動自己質量增加沒


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