怎樣讓自己在某一方面「開竅」？
謝邀。在數學分析上開竅，首先要學會集合論，甚至學點集拓撲學基礎（baby rudin），然後證明實數域完備（戴德金分割和柯西序列），最後學會極限。那就完全理解數學分析了，就開竅了。
至於後面花裏胡哨的微積分不等式，其實不難理解。只要理解透前面，後面只是計算題。
先講個真實案例：一個對歷史，社會研究，文化，尤其是語言感興趣的人，在學校拒絕老師講的數學和科學知識，掛掉每一次考試，跟數學對著幹，用這種方式來抵觸數學。最後卻拿到了電氣工程學士學位和電子與計算機工程的碩士學位，並擁有了廣泛的學術背景，如熱力學、電磁學、音響學、物理化學等領域。這個人就是《學習之道》的作者芭芭拉·奧克利。她是如何讓自己在數學這方面「開竅」的呢?
想知道答案，請往下看啦。接下來我會分三點講述，如何讓自己在某一方面開竅：
學會利用發散思維
你知道古希臘學者阿基米德是怎麼發現浮力定律的嗎？沒錯，就是洗澡！
你知道凱庫勒是如何發現苯的嗎？沒錯，他是打瞌睡做夢夢到的！
你可能會驚訝，或者是羨慕，不用對此感到驚訝或者羨慕，這其中是有科學依據的。
自21世紀初以來，神經學家就巳經對大腦中兩種思維網路模式間的互相切換取得了研究上的長足進步，即注意力高度集中的狀態和更加放鬆的休息狀態。這兩種思考狀態基於不同的神經網路模型，我們將其分別稱為專註模式和發散模式
對於專註模式與發散模式，舉個更直觀的例子：專註模式就像是一束很集中，穿透力很強的光線，能照亮的就是一個小點；而發散模式就像是一束散開的光線，它能照亮的區域很廣，但是各處光強低，穿透力低。正是這種發散模式，能讓我們恍然大悟，在某個瞬間開竅。事前豬一樣，事後諸葛亮，說的可能就是我。嗚嗚嗚---每次考試的時候苦思冥想還是想不出來的答案，在考完去食堂的路上，猛拍大腿。哦豁，考試的時候怎麼沒想到。。。
圖源網路 人們認為愛迪生可以熟練地在專註模式和發散模式之間轉換。據說，愛迪生遇到了棘手的問題之後，會選擇去小憩一下，讓自己完全放鬆。他會在身邊放一個盤子，手上抓一個小球，當快要睡著的時候，小球掉盤子上就會把他吵醒，他會抓住這個發散思維的一瞬間，找到新的解決方案。
創建有效心理表徵
心理表徵是什麼？它為何如此強大？
心理表徵是一種與我們大腦正在思考的某個物體、某個觀點、某些信息或者其他任何事物相對應的心理結構，或具體或抽象。
前幾天刷到了柴桑大大的一篇文章，講的是感性接觸。說實話，我驚了！！！世上竟有如此神奇的學習方法嗎？柴桑大大說，自己畫畫主要得益於她的一個習慣，沒事就翻畫冊看！看的多了，加上後期的刻意練習，就那樣會畫了。然後我翻看下面的評論，發現有不少人有這種體驗。
《用戶思維+好產品讓用戶為自己尖叫》這本書中說
其實在接觸足夠多的反饋之後，你的大腦在無需意識介入的情況下，開始發現模式和潛在的結構，伴隨著更多的接觸，你的大腦開始精心調整它的感知能力，最終找到真正的解決方案。你的大腦能夠覺察更加細微的特徵，將信號和雜訊區別開來，即使你無法解釋其中的原理。——《用戶思維+ 好產品讓用戶為自己尖叫》
看完了感性接觸，我恍然大悟，這不就是心理表徵麼？心理表徵作用之一就是幫助我們找出規律，要是我們通過大量的感性接觸，說不定心理表徵幫我們找到規律，突然就開竅了。如果僅僅是通過大量的感性接觸，而不去刻意練習，也是不行的哦。別以為你光看不做就會了。。。
圖源網路 冥想改變大腦結構
冥想是我一開始覺得很玄學的一件事，在我印象中，冥想和打坐修鍊一樣，有股神祕氣息。因為這種大腦的鍛煉不如肌肉直觀，所以可能很多人不相信，也不想去做。但是當我真正去做之後，卻發現我根本停不下來。瑜伽裡面也有冥想，你也可以去試試瑜伽。我們每個人都能去練習，連很多大佬都在用的方法，我們為什麼不去嘗試一下呢？我們只需要閉上眼睛，坐下來，專註於自己的呼吸，每天持續15分鐘以上。你會感受到冥想帶來的好處的。
科學研究也表明，冥想能夠改變我們大腦皮層的表面積，大腦灰質變厚，這就代表，它能從物理上讓我們變得更聰明。不管是上面提到的刻意練習還是冥想，都是在提高我們的元認知能力。如果對元認知不瞭解的話，可以去看看看我這篇文章
驚嵐：01【元認知】：提高認知之前先了解元認知?zhuanlan.zhihu.com最後總結一下：
- 學會利用發散思維，當我們苦思冥想一個問題，卻得不出答案時，就要學會在專註模式與發散模式中切換。可以通過散步，洗澡等讓自己全身心放鬆的方式獲取靈感，讓自己開竅；
- 通過大量的感性接觸，再進行刻意練習，幫助我們創建有效的心理表徵，讓你不知不覺就開竅；
- 通過冥想，物理改變大腦結構，改變大腦皮層的表面積，讓我們變得聰明，從物理上讓我們開竅。
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在一方面開竅，需要一個量的積累。
以前僅僅是對於人生的意義方面的思考，八年來一直圍繞這個問題開展查詢資料，忽然有一天，一瞬間，不言自明，我突然悟了，原來人生根本沒有意義，原來意義是人創造的，原來問題從來就不存在過，原來語言只是一串符號，原來我們用這串符號思考人生是可笑的，原來問題從來就不存在。
人類一思考，上帝就發笑。
原來是這個意思丫
找你有天賦的事情，這樣容易開竅
個人覺得，
開竅關鍵在於覺悟，
《天道》中覺者由心生律，悟道以性施行
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