建立知識體系。

有點兒像玩拼圖。

如果你今天拿出來一塊看看，明天拿出來一塊看看……一個學期下來，估計根本記不清每塊長什麼樣，都是花花綠綠的小方塊。

如果你按照玩拼圖的方式，在看碎片的同時，明白它在整個拼圖中表現的內容，比如某個人物的帽子的一角；找到它應該被放的位置，比如下面是腦袋，上面是天空，左邊是手，右邊是另一頂帽子；觀察它的上下左右相接的圖案，比如上邊沿是天空的藍色，下邊沿是頭髮的黑色，左邊沿是手指的黃色，有邊沿是另一頂帽子的紅色……一個學期下來，你對這祓拼圖會非常瞭解，隨便挑一塊你都很可能知道它上面畫的是什麼，應該放在那裡，為什麼這麼判斷。

回到學習中來。

知識也是有體系的，就像拼圖那樣，只不過沒有這麼簡單直接，（高中知識的深度廣度都比較淺和窄，硬要談體系也有些勉強）需要你自己去探索，或者運氣好的話優秀的老師或者經典的教輔會講。

你要找到今天所學的內容的「內容」「定位」「與其他知識的關聯」。

光這麼講可能有些抽象，一個可行的辦法就是：

同步回顧下這門課程前面幾天講的內容，有條件的話再預習下下堂課的內容，看看和今天講的是什麼關係。

如果複習今天內容時你發現有些不明白的，可以重點回顧下過去幾天學的內容，很有可能是因為過去有重要的基礎概念忘記了，導致今天的不紮實。

在預習下堂課的內容時，也是對今天學習複習成果的檢驗。如果覺得接下來的課程自學（解課後題）無障礙，基本可以認為今天的內容學到位了。

再舉個更具體的例子，高中數學裡的數列。

核心內容非常少而簡單：

首先，核心就是通項公式。先學的也是這個，何為等差、等比數列也是由通項公式定義的。

其次，就是求和公式。求和公式就是從通項公式中推導的，各自的推導過程很經典，也非常重要。可以認為解決絕大多數數列題目的核心方法就是等差數列、等比數列求和公式的推導思路。

比如，二階等差數列，就是把等差數列的累加思想轉化。

首先回到最原始的等差數列：

A1+An=x

A2+An-1=x

A3+An-2=x

……

A（n/2-1）+A（n/2+1）=x(n為偶數)

A（n/2+1）+ A（n/2-1）=x

（或A（n+1）/2+ A（n+1）/2=x(n為奇數) ）

……

An-2+A3 =x

An-1+A2=x

An +A1 =x

全部加起來之後就是

A1+A2+A3+……+An-2+An-1+An+ An +An-1+An-2+A3+A2+ A1=nx

所以和就是nx/2，代入x=A1+An，即為（A1+An）n/2，首項加末項乘以項數除以二。

對於「高級」的二階等差數列：

A2-A1=X1

A3-A2=X1+d

A4-A3=X1+2d

……

An-1-An-2=X1+（n-3）d

An-An-1=X1+（n-2）d

同樣全部加起來，

A2-A1+ A3-A2+ A4-A3+……+ An-1-An-2+ An-An-1=X1+X2+X3+……Xn-1+Xn

（此處注意，左邊是從A2到An，是n-1項）

發現可以消掉很多項，最後變成了

An-A1=S(Xn)

An=A1+S(Xn)

S(Xn)即為等差數列Xn的前n項和。

這裡的「累加+消項」思想，可以聯想到另一種類型：

1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+……+1/((n-2)*(n-1))+1/((n-1)*n)

這裡把每項拆開，

1/(1*2)=1-1/2

1/(2*3)=1/2-1/3

1(3*4)=1/3-1/4

……

1/((n-2)*(n-1))=1/(n-2)-1/(n-1)

1/((n-1)*n)=1/(n-1)-1/n

全部拆開再相互消除後，就剩下1-1/n了

這種拆項-消項或者累加-消項的思路，在很多時候都有可能用到。

對很多數列題目，比如證明1/An、√An、pAn+q是等差/等比數列或求通項都有可能用到類似的思路。

等比數列的求和公式也有類似的重要應用，以及利用An=Sn-Sn-1找關係，等等。

數列的體系主要就這些。

此外，可能會聯合三角函數、解析幾何的相關內容，成為比較難的題目，但用到的數列方面的內容主要就這些了。

不願意複習就墮落唄，然後品嘗失敗的滋味，看能不能知恥而後勇，可以的話就會重複了

請不要欺騙自己，問問自己到底學到點什麼東西了，沒有的話還是及時複習吧，否則考試可不和你開玩笑

如果抽不出來整塊時間複習或是說沒有精力的話，可以選擇利用碎片時間，像看小說一樣看筆記，邊看邊想，效果會好很多

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