樓主的問題在幾百年前也被拉格朗日和哈密頓注意到了。

分析力學將力學分為牛頓體系和拉格朗日體系。

牛頓體系簡單來說,定義質點,質量,位移,力,功這樣的概念。在初中和高中我們學習的就是這個。

但是牛頓體繫有一個問題,就是它假設了受力物體可以假設為質點。但這個假設很多時候並不好用。尤其是,物體不是剛性之後,軟趴趴的橡皮泥你沒辦法把它當成質點。更別說麻煩的斷裂、界面、氣壓等問題了。

然後就有了拉格朗日體系和哈密頓體系。它們認為物質的本質並不是位移和受力,而是能量,時間和自由度。牛頓體系會關注系統有幾個質點,位置和受力。但是拉格朗日體系則直接關注系統有多少個自由度,總能量和自由度的關係。在這個基礎上,拉格朗日體系定義了廣義力和廣義位移的概念。總能量相對於某個自由度參量的導數就是廣義力,這個自由度參量就是廣義位移。比如

廣義力可以是F,對應的廣義位移就是位移量綱x。

廣義力可以是F*x,對應的廣義位移就是角度theta。

那麼在這種定義上,廣義力是和位移對偶存在的。我們甚至不需要在意物體究竟是什麼,作用點是什麼,我們只用關心哪個自由度參量發生了改變。

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這種體系,就幫我們處理了很多牛頓體系非常棘手的問題。

比方說,你去捅一個氣球,氣球沒有位移,但是氣球變形了。氣球的應變能關於你的捅的距離的導數,就是這裡的一種廣義力。

你撕裂一張紙,裂紋從長度為0,成長到長度為a。那麼,撕裂做的功相對於這裡裂紋長度的導數,就是這裡的一種廣義力。(注意,這裡裂紋尖端並不是你的直接受力點)

關於題主的問題,從拉格朗日體系來講,就非常明瞭了。

力,是和自由度參量對應存在的。你不需要關心物體的位移,只需要關心自由度參量變化了多少。


別鑽這種牛角尖,對你理解物理原理沒有幫助,這種和茴香的茴字幾種寫法一樣的知識。

作用在物體上的力,如果是「接觸力」(例如宏觀上的拉力、推力、壓力、摩擦力、浮力等等),都是先把力作用到接觸的地方。

這裡不談點,因為點是理想的無幾何大小尺寸的概念。

然後由於物體自身的組成特性,例如是氣體還是液體還是固體,彈性怎麼樣剛性怎麼樣,物體會因此而變形(理想剛體除外)。這種變形的過程,會引起力的傳遞,從而把力傳遞到各個物體的組成部分。這個過程中有時間的存在,也就是說,物體不同部位受到力的大小是時間的函數。如果是剛體,那麼瞬間傳遞。如果是彈性的,那麼越遠傳遞越晚。如果是液體或氣體,則會出現壓強傳遞而不是壓力傳遞等等等等。

做題目時,一般高中題目會假設剛體。所以,一般取質心即可代表整個物體。但是要記住,絕對剛體是物理上不存在的,因為他的存在違背了相對論,力的傳遞速度超光速了。噢,說到這裡又複雜了。平時我們討論的剛體、彈性等等作用力,在微觀上,是電磁力,也就是說,力的傳遞是通過微粒(原子、分子、質子、電子……)之間的電磁作用力傳遞的,所以超光速傳遞是不可能的。機械力傳播宏觀上看起來是靠機械波(微觀上電磁力),速度慢得很。

對於非接觸力,有可能作用力「幾乎同時」作用到物體的各個「點」,例如電磁力和萬有引力。(這個說法不夠準確哦,實際上仍然受光速的限制,但是他和宏觀上的彈性剛性液體固體無關了),傳遞速度遠遠大於接觸力。

有了這種思維方式,你可以去「好奇地」學物理去了。他會引導你對這個世界的探索。

鼓勵一下提這個問題,但是不要鑽語言文字辯駁的牛角尖。


謝邀。問題中顯然指的是對物體做功,這時,要看物體的位移,或者是說看物體質心的位移,以及物體受到的力。當力與位移的方向一致時是:W=FS。不一致即有夾角時,再乘以夾角的餘弦。「力的作用點」有動力的作用點,還有阻力的作用點。推動(動力)一個物體在地面上滑動時,各摩擦阻力的作用點的移動與質心的移動相同。但如果是推動(動力)一個輪子,則是滾動摩擦,摩擦阻力的著力點在周長上,著力點的移動顯然比質心移動的距離長。

如果你推動(動力)一下地面上的一個箱子(物體),鬆手後,也就是手脫離與箱子的接觸後,箱子還會向前滑動一段距離才停下。顯然,手推箱子的力的作用點移動的距離短,而箱子移動的距離長。在這裡,實際上是要考察手對物體(箱子)做的功,即做了多少功,而不是考察施力物體(人手與人體),所以,顯然是要按照物體所受到的力,即手施加在物體上的力F的反作用力,與物體的位移S來計算。

做功是指克服阻力做功,而且,阻力是耗散力或者有轉化為其它的能量,如動能變為(轉化為)勢能。做功不是指的牛頓第一定律的那種平衡的外力或者沒有外力的情況,那種情況下是勻速直線運動或靜止,如果按那樣計算,就等於「功」是無限大或者等於零了。顯然,這不符合功的定義(應有意思)。


怎麼說呢……力是物體對物體間的作用,而且絕大部分情況我們把物體都是看做質點,力作用點和物體都是一樣。


力的做功看作用點,物體能量增加看質心位移,差值是產熱。不知道樓上都在答什麼,可能是我太菜了


謝邀~

力的作用點的位移


不發生位移也會產生做功,你應該還沒學到「對物體做功物體內能增加」,舉個例子,我推牆,牆不動,我做功了嗎?做了,因為牆內能增加了


有人問過了

韓谷懷:對物體做機械功,用的是不是力的作用點的位移?是不是質心的位移?若都不是的話什麼纔是這裡面物體位移呢??

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