假設我們的地球不會塌縮成黑洞,大氣,恆星等維持生命所必須的環境,都會等比例增加。


前言

現在知乎題主都這麼急於毀滅宇宙的咩?上次你們在宇宙里扔了個每分鐘翻倍的銅鑼燒,

每分鐘翻倍的銅鑼燒多久可以裝滿整個宇宙??

www.zhihu.com圖標

這次又扔了個直徑1光年引力無窮大的地球

嚇得神級文明都不敢出來了

沒辦法,既然題主問了,那咱就得老老實實的回答

讓我們一起來愉快的看正文吧?

1.如果不考慮其它因素,我想地球人很可能到現在都認為地球是平的,太TM大了!鬧著玩nia?如果地球直徑1光年,那麼即使飛到國際空間站距離地面300km這種高度,看到的地球依然是沒啥弧度的,還是平的!

同樣在300km高度,以前看是上面介個樣子滴

現在看是下面介個樣子滴。。。。。。灰色一條線是地平線。。。

如果你想看到點弧度,那至少要飛離地球0.03光年那麼遠,至少得飛2820億公里。。。

而要看到地球的全貌,按照人視角120度來計算,至少要飛出0.1光年那麼遠。

旅行者號你知道的。。。飛了40多年才飛出去200億公里,這還是在旅行者號17公里/秒速度前提下,如果你想看到點弧度,那麼至少得往外飛500多年吧。。。。。(加油!再飛100年咱就能證明地球是圓的了!)

要想看到地球全貌,至少要飛1700多年。。。。。

2.如此大質量的行星,可能沒有哪個恆星有信心能用引力hold住它,要知道,太陽直徑相比一光年,就好比一個柚子和一個直徑741公里的大球。

你對直徑700公里的球沒啥概念對嗎

上海到武漢的距離大概700多公里。

喂?老闆!我一車柚子在高速公路上翻車了!

不過別急,地球如果真的到了這個級別,可能就是恆星圍著行星轉了,你可以穿越回古希臘,把奧多克斯拉出來喝兩杯江小白,摸著他的手對他說,哥們,你的地心說看來是正確滴。

3.目前觀察到的最大的黑洞,視界直徑也就只能跨越9個太陽系的柯伊伯帶,咱來把太陽系縮小點看看,把地球縮小到直徑1mm,這時候太陽系柯伊伯帶直徑就是2公里,1光年為741公里,那麼一光年就是目前太陽系柯伊伯帶直徑的370倍。也就是說一光年直徑的地球,比目前發現的最大的黑洞的視界直徑都要大41倍,你一個行星猥瑣發育到比超級黑洞都大,我也不好意思再說啥了,哪兒涼快哪呆著去吧!

4.目前地球的赤道速度是465米/秒,如果維持這個赤道速度,把地球直徑放大到一光年,那麼地球自轉一圈要花上202萬年,抱歉,我忘了萬年對於題主壽命來說太漫長了,給你把小數點後面的數加上去,202.5806萬年,題主如果身體健康也就能活個0.0096萬年這個樣子?這樣的話,有個好處,就是題主一輩子看到的星空基本上沒啥變化,報考天文專業吧!白天黑夜都能觀測基本上不咋移動的星星。

5.如果你硬是要讓這麼大直徑的地球在24小時內轉完一圈呢?可以呀,那咱就來算算唄!現在地球的周長是4萬公里對吧?那麼24小時內轉完一圈,也就是4萬公里/24小時,1666公里/小時,那麼咱把地球直徑放大到1光年唄,那麼地球周長就是3.14光年,也就是3.14光年/24小時,變換下單位,3.14x9.4萬億公里/24小時,1.22萬億公里/小時,3.4億公里/秒,那麼赤道速度就是光速的1138倍,這TM都超光速了啊!而且超過光速1000多倍了!在我文章里講過,如果無限接近光速,即使達到99.9%的光速,你的一年也就相當於外界的22年了,如果99.999%的光速,就是神仙那裡的天上一天,地上一年了,如果99.999999%的光速,那麼就是星際穿越裡面,生活在黑洞旁邊米勒星上那種,一小時,外界幾十年。現在你超過光速1000多倍,那麼所能帶來的時間膨脹,質增效應,尺縮效應,都是無法想像的,不說別的,在這種速度下,你的小雞雞在外人看起來是無限短的,記住,是無限無限無限無限無限無限無限,正無窮短!

小花生米的長度供您參考。

6.至於這麼大的質量,有沒有超過臨界點,能不能坍縮成黑洞,朕也懶得算了,

朕累了,準備隨便翻幾個牌子讓妃子們侍寢了,

來人吶!秀兒!把朕的。。。。等等,幾位妃子先穿好衣服退下,朕好像忽略了一個問題,咱們接著往下扯7

7.如果地球這麼大,那肯定是太陽繞著地球轉的嘍,可是呢?太陽能照到的範圍,你懂的,也就那麼一丁點範圍而已,

範圍多大呢?假如把地球縮小到1mm,那麼太陽就和柚子那麼大,這時候太陽熱量所能發揮作用的距離,也就是到火星那麼多,在這個尺度下,也就是16米左右的樣子,沒錯,就這麼點距離,你以為太陽很牛逼對嗎?其實稍微離遠一點,你就曬不到太陽了。。。。。

咱就算它能照到20米吧,那麼如果在這個尺度下,把地球直徑放大到741公里,也就是這個縮小比例太陽系下的1光年,這個時候地球的半周長是1163公里,太陽還是柚子那麼大,這時候太陽得相當於貼著地球飛,也只能照亮地球赤道附近40米寬那一點點的地方,還有1000多公里的範圍照不到呢啊!那地球其餘的大部分地方都還是黑漆漆的片,想像下,在地球儀的赤道上,用圓珠筆畫一條很細很細得線,那條線就是太陽所能照亮的地方。

來看下遠處那個小黃點是太陽,黃線是太陽能照亮的區域,當然,下圖沒辦法囊括整個地平線。。。

下圖是在0.1光年外看直徑1光年地球的樣子,地球赤道附近的那個小黃點就是太陽

而其餘的7大行星,不是墜毀在地球上,就是變成了地球的附屬品,和太陽一起圍著地球轉,也許火星會變成現在的月亮一樣,其中一面會永遠朝著太陽也說不定。另外,你能指望著最近的2光年外的半人馬三星發揮照亮地球的作用?

做夢吧您內!

這麼一看,如果把地球直徑放大到1光年,那比鄰星離的也沒多遠。如果三體人觀測到臨近有這麼個巨型行星存在,不知道還敢不敢來侵略地球,嚇死丫的!

黑球!地球如果直徑1光年,那就是個黑球!

借用大劉的一句話

黑!真TM黑!

-----------------一夜春宵的分割線------------------

朕起來了,咱們接著侃生活在新地球上的好日子吧?

昨兒個晚上大劉給朕託夢,說朕忽略了很多細節問題,無奈醒過來就全忘了,聊到哪兒就算哪兒吧!

8.如果你看過我的文章,知道恆星和行星間的距離比例,那你就應該知道,目前太陽系的行星,離太陽其實是很遠的,比如水星,如果把地球縮減到1mm直徑,太陽跟柚子那麼大,這個時候離太陽最近的水星,距離太陽仍然有3.6米,而且是近日點!這個尺度下地球離太陽11米左右,最遠的冥王星也有300多米了,而太陽的引力範圍一直延伸到1公里以外。

那如果現在換了直徑1光年地球呢?太陽貼著這麼大的地球飛,顯然是不科學的,這個時候太陽距離地球有可能是在3-5光年外(現實尺度),而地球的引力範圍,可能會延申到幾十到上百光年外(現實尺度)想像一下,附近上百光年內的恆星,全都繞著直徑1光年的地球公轉,是什麼感覺?(沒錯!我就是帶著大家一起愛你魔力轉圈圈的超級地球桑!)

類似這樣,只不過把裡面的衛星都換成恆星

9.這麼大的地球,如果硬是要有讓它上面有生命,那該如何是好呢?首先,太陽得離它近點,怎麼也不能超過3AU吧?(1AU=1.5億公里),之後太陽的公轉速度怎麼也得和地球自轉速度保持同步吧?因為如果等太陽公轉一圈回來,(3.14光年)恐怕留在原地的生命早就凍死幾萬年了,或者差不多同步也行啊,給生命出現到文明發展留出至少1億年的時間,之後,晝夜什麼的,要依靠日全蝕了,火星,木星,土星,隨便來一個,每隔6小時繞太陽轉一圈,擋住太陽光幾分鐘,可以不?再或者,乾脆咱就別住在地球上了,非要跟地球較勁幹啥呢?這樣的情況下,其它行星出現生命的幾率要比巨型地球這種詭異環境的黑球上大得多,火星就是個不錯的地方,只不過可能每隔一段時間都要受到地球巨大的潮汐力撕扯。。。。。相比之下三體老家的那點潮汐力真的是弱爆了。

哦對了,最後提醒一點,翻牌子是隨機的,不許看牌,不許摸牌,不許和太監交頭接耳,注意翻牌紀律!翻到誰就是誰!不許換牌!

10.突然想到一點,這麼大的黑球子,流浪地球啥的是絕對不可能了,如果大劉非要讓太陽在直徑1光年地球旁邊玩把氦閃。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

來閃呀!誰怕誰!

你太陽氦閃撐死能從柚子變成一個直徑50米的小火球,而我地球可是直徑741公里!

------------說胖就胖的分割線---------------

11.哪個龜孫兒跟我說要把恆星也等比放大來著?你站出來,來,有種你站出來,我保證不打死你。你知道恆星和地球間的比例嗎?光是太陽這個小玩意直徑就是地球的110倍!同比放大後就是直徑110光年!直徑110光年的恆星是什麼概念?你還想讓銀河系郊區太平不?大家都活得好好的你就弄出個這麼大的恆星?還讓不讓人好好活了?退一萬步講,你把太陽等比放大了,地球的公轉軌道又大了一圈,變成了2萬光年!太陽的引力範圍也跟著變成了30-50萬光年(懶得算了),銀河系的尺寸也才10萬光年!你讓銀心的超級黑洞面子往哪兒擱?

---------------摳腳完畢繼續扯的分割線----------------

12.好吧,算我怕了你們,讓我來認真回答這個問題,地球直徑放大到1光年,太陽也等比放大,那我們的生活會發生怎樣的變化膩?

太陽光從太陽出發到地球需要大概2萬年的時間(你確定光速不會衰減?)

早上起來就看到2萬光年外直徑110光年的太陽,真親切。(放心,因為距離等比增加了,目測太陽大小還是12米外看柚子的趕腳)

白天100萬年

夜晚100萬年

(前面說過了啊,公轉一圈202萬年,別說我沒提醒你啊!不過這平均日照強度有點高啊。。。。)

夏天1.5億年

(公轉速度不變,其它季節長度自己腦補。。。)

地球周長3.14光年

(環球旅行啥的是沒太可能了,依照現在的科技,客機速度1000公里/小時,環球一圈要107萬年,東半球發一封電子郵件到西半球,你發出去到收到對方回信要3年的時間,跨國戀什麼的你就別想了,對方如果端著架子不回你消息你也沒辦法上門去堵她/他,舔狗什麼的就別做了,在鄰村隨便找一個湊合著過吧。美國的霸權主義想搞也搞不了了,城市間的距離都是按照幾十到上百AU來算的,海外派兵啥的路費都傷不起,勞民傷財,還是想想怎麼把人口分散開從而控制下新冠疫情吧。)

中國國土面積5.26億億億平方公里

(注意是3個億疊加,確切的說是5.26x10^24平方公里,地大物博就一定吃穿不愁嗎?不一定,美國街頭的流浪漢也比比皆是。)

上海到武漢距離5187億公里

(如果你老婆在武漢,趕緊接回來吧,趁著地球直徑現在還沒長到1光年。。。)

海洋最深處達到74億公里

(尼瑪!這麼大的水下壓強,還讓不讓我們海綿寶寶和派大星活了?)

珠穆朗瑪峰高65億公里

(沒事就別挑戰珠峰了,上網做鍵盤俠更有錢途)

先想到這兒,有空上來再扯

------------------黑洞洗腳城剛出來的分割線-----------------------

13.剛剛突然想起來,忘了聊質量這一茬了。。。。。特意上來再奔走相告一回

看了高贊答案,有人從翔的出發點討論了質量變化後帶來的困擾,像這種吃一勺中子星,原封不動的再把一塊中子星拉出來的事兒。。。。趕腳這輩子我是沒那口福了。。。還是討論點正經的吧。。。。。

目前地球的直徑是1.2萬公里,質量是5.9e+24kg,密度是5507kg/立方米

這數字看的有點眼暈是不?

咱來把它簡化下

咱把地球的直徑縮減到1mm,質量縮減到1g

這個時候太陽質量跟著縮減到了330kg

之後咱把地球直徑放大到1光年(741km)

這個尺度下地球的質量多大呢?4萬億億噸!

我重複一遍,4萬億億噸!這質量是什麼概念?

目前發現的最大的超級黑洞S5 0014+81,在這個尺度下質量也才130億噸。。。。

而這個尺度下銀河系的總質量700億噸。。。。

也就是說,1光年地球的質量,相當於308億個超級黑洞質量的總和,同時也相當於57億個銀河系質量的總和。。。。

突然驚奇的發現,超級地球質量居然這麼這麼這麼大。。。

這貨即使放在銀河系的郊區,恐怕整個銀河系都保不住了。。。。所過之處寸草不生。。。

話說,45億年之後咱銀河系旁邊的仙女星系不是要過來咩?銀河系聯邦都不用動員武裝力量去對抗仙女星系的文明了。。。光是超級地球就能滅你仙女星系全家!(等我先把自家銀河系滅了,下一個就輪到你仙女星系!)

這種恐怖質量的傢伙,放眼整個可見宇宙,都是一等一的戰鬥力。。。

神馬?地球質量都這樣了,你還要把太陽的質量也等比放大?

這樣吧,朕把江山交給你打理,你帶著朕去尋花問柳,何如?

-----------------好好學習天天發獃的分割線-------------------

14.假如真有這麼個超級地球,要飛多高才能稍微看到點弧度?

這是我一開始提出的問題,當時憑感覺腦海里胡亂算了一通,並沒有仔細看這個問題。

要不。。。。我來帶你們仔細算算?

首先,一個圓是360度,我們取其中的30度,也就是12分之一周長,這個時候可以略微看到些弧度了。

半徑0.5ly(也就是0.5light year)

之後通過勾股定理,算出黃色直線的長度是0.26光年

也就是說,如果要看到超級地球30°角的圓弧,你的視野至少要能囊括0.26光年的範圍。(勾股定理怎麼算的,誰敢問我我就打死誰,自己回去惡補幾何去!)

之後就要從立體的角度來看問題了,當你離開超級地球一定距離後(紅色線段代表你飛離超級地球的距離),你120°的視野(2條藍色線段之間的部分,代表你的視野所覆蓋的區域),所能囊括的地球部分,會隨著你高度的增加而不斷變得廣闊。

另外一點需要注意的是,你的所能看到的地平線,一定就是你的視線與超級地球相切的部分,也就是說你所能看到的地平線,始終是你的視線與超級地球半徑交接處的角定點,而因為相切這個角始終就是90°。

既然這樣,接下來問題就變成了非常簡單的立體幾何問題。

首先,3個內角和180°,算出另外2個角都是30°,勾股定理算下,藍色線段長度為0.18光年

之後,就更簡單了,因為視線(藍色線段)和超級地球半徑呈直角,90度相鄰的兩個邊長度已知

那麼0.182+0.52=X2

算出X=0.53

0.53-0.5=0.03ly(也就是紅色線段的長度)

也就是說,你至少要往上飛0.03光年,才能看到超級地球1/12的周長,

或者換個說法,你需要往上飛0.03光年,才能看到超級地球地平線處從地心出發30°角的圓弧

最後,拿我預測的30°角的弧度跟文章開頭國際空戰站上拍到的地球弧度做個對比

這是TMD該死的巧合嗎?

累了,有空再帶你們算算黑洞玩玩

----------------不知道更新點啥的分割線----------------------

未完待續。。。。。。。。。。。。。。。。

----------------------如果你沒走繼續跟我嗨的分割線--------------------------

15.我不知道,哥兒幾個在搞基的時候有沒有抬頭看過夜空中的月亮

嗯。。。。。。。。。對的,月亮。

月球這小東西吧,說它離地球近吧,它和地球間的距離可以同時放下太陽系另外7大行星(冥王星名份早沒了)(下面這圖老生常談了,學天文的都看吐了)

你說它距離地球遠吧,如果把地球縮減到1mm,地月距離只有特么3cm,相當於2個手指並排寬度,相比於柯依伯帶縮小後直徑2公里,那簡直就是太近了

沒錯,就是這麼近

來!ladys and 磚頭們!伸出你的2根手指放到我上面這張圖上,感受下地月間的實際距離!(僅限手機屏幕,如果不準確那一定是你發育不良或者肢端肥大)

有人說,你廢話了那麼多,到底想表達什麼

我是想說,即使把地球直徑變成月亮公轉軌道那麼大,都是件很了不得的事。

類似下圖介個樣子

也就是說,相當於把地球直徑放大到了77萬公里(原來是1.2萬公里),相當於把地球直徑增加了60倍。

這會帶來什麼後果膩?

本來你性高彩烈買了機票,從上海2小時就能到北京,結果機場突然通知你,地球直徑現在擴大了60倍,可能要5到6天後才能到達北京。

尊貴的韭菜們,您乘坐的K。。。N。。。。5。。。。9。。。。。7。。。。8。。。。航班,由,上海,飛往北京,將在5分鐘後開始登機。

至於航空公司會不會把你的機票價跟著翻60倍,那就要看航空公司的良心了。。。。

飛機速度這麼快,都特么要飛一周,動車啥的,春運壓力很大啊!!!!!!

本來5小時的動車,現在要300小時,也就是12天,國慶統共才放幾天啊?國務院是時候出台國慶1個月長假的消息了,(我給你算算啊,去12天,回來12天,在家休息6天)

所以你看,在縮小版的宇宙中,如果地球直徑是1mm,增大到直徑6厘米,都是件很了不得的事,

現在你要把地球直徑增大到1光年,也就是在這個尺度下的741公里?

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

受死吧!你個憨批!

----------------來點乾貨的分割線----------------------

那麼多人追更了,不更新點東西真的對不起9年義務教育

不過在更新之前,有必要讓你們學下一些關於宇宙的基礎知識

其實都是我以前創作的文章

先來看看宇宙中各種天體間的比例

https://zhuanlan.zhihu.com/p/48703855?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/49067177?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/54755810?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/54904913?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/54905452?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/55555504?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/56255064?

zhuanlan.zhihu.com圖標

再來看看讓你們頭疼的相對論知識

https://zhuanlan.zhihu.com/p/58037276?

zhuanlan.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/58991677?

zhuanlan.zhihu.com圖標

學習累了,來看看有趣的回答和文章放鬆下吧?

在太空實驗室里,模擬太陽系做一個完全按比例縮小的迷你太陽系,現實嗎? - andrew的回答 - 知乎

在太空實驗室里,模擬太陽系做一個完全按比例縮小的迷你太陽系,現實嗎??

www.zhihu.com圖標https://zhuanlan.zhihu.com/p/56444842?

zhuanlan.zhihu.com圖標

【地球密度不變 - 均勻球體】

地球直徑約為 [公式]

由球體積公式 [公式] 得地球體積為 [公式]

地球密度為 [公式]

故地球質量為 [公式]

已知光速為 [公式]

假定G恆定為 [公式]

代入史瓦西半徑公式 [公式]

可知地球的史瓦西半徑為 [公式] 遠大於地球直徑。

故地球會是一個大大大大黑洞。

PS: 太陽質量約為 [公式] ,人類目前發現的大黑洞大約是太陽的幾百億倍,比如H1821+643約為300億倍太陽質量。

而題主假設的地球,是一個400億倍於H1821+643質量的黑洞。

約14.5億倍銀河系總質量,可觀測宇宙質量的百分之一。若除去暗物質暗能量,則為可觀測宇宙中普通物質的總質量的一半。

其半徑約為3.8億光年。約為2400億倍太陽系半徑,7200倍銀河系半徑,可觀測宇宙半徑的0.8%。

你管這個叫地球???

那我們繼續開一下腦洞...如果人類生活在這個名叫「地球」的黑洞邊界附近,引力加速度有多強呢?

[公式] 可知, [公式]

大約是目前地球引力加速度的8億分之一——這應該是感覺不到什麼引力了。

不過即使如此,人若要依靠繞地球旋轉來對抗引力加速度,需要的線速度仍然是光速(畢竟這是黑洞)。啥?問我以光速繞地球一周要多久?大概24億年叭。

那一名人類如果不慎腳滑,落入黑洞,他會被引潮力撕碎嗎?假設人身高為 [公式] ,假定一個人最多能承受 [公式] 的引潮加速度拉扯。相對於人到黑洞中心的距離,人本身的身高為小量。忽略高階小量,則有引潮加速度 [公式] 。令其等於 [公式] ,可求得人能承受的極限距離為距黑洞中心 [公式]

這比黑洞半徑少11個數量級。所以,人哪怕以光速向黑洞中心墜落,也需要 3.8億年才會無法承受引潮力。

看來很安全吶(不是

【地球總質量不變 - 均勻球體】

如果假設地球總質量不變,而不是地球密度不變,那會如何。

地球體積為 [公式] ,質量為 [公式] ,故其密度為 [公式]

注意到阿伏伽德羅常數為 [公式] ,所以平均每立方厘米有 [公式] 個質子和中子。

比星際物質稀疏(1分子每立方厘米),比星系際空間稠密( [公式] 分子每立方厘米)。

我也不知道這是個啥...反正不太可能聚團就是了


【地球表面加速度不變 - 均勻球體】

我有預感又會是一個黑洞...讓我們來算一算

[公式]可得,地球質量 [公式]

嗯,50倍H1821+643的質量。看起來至少像是這個世界會有的天體了,只是...

它還是個黑洞。


【24小時自轉周期不變 - 形狀不重要】

作為24小時日夜周期的忠實擁護者,有必要來算一下地球有沒有可能還能維持24小時自轉周期。

若保持同樣的角速度,地球赤道處線速度為 [公式]

遠大於光速。

所以地球不可能保持與現在相同的角速度。(哦不!!!

那如果要保持24小時日夜更替,最大地球半徑是多少呢? [公式]

差不多是0.0087光年。

那我們再算算怎麼把這個地球變成黑洞吧~(打死


【角動量總質量不變 - 均勻細圓環】

好了,我們認真一點(咳

如果不憑空生成物質,那麼就要靠擀麵師傅把地球拉成一個大圓環,直徑1光年。此時,質量和自轉角動量保持不變。

(啥?公轉角動量?地球都直徑1光年了我還考慮什麼太陽?)

假設地球是均勻密度的剛體,則轉動慣量為 [公式]

拉為細圓環後,轉動慣量為 [公式]

新的角速度為 [公式]

自轉周期為 [公式]

(聽起來好像有點不妙...)

圓環的線密度為 [公式]

假定擀麵師傅保持地球體密度不變,則圓環的截面周長約為700米(曲率半徑110米,可以蓋房子嘛)

截面積大約為五個足球場那麼大。

(好吧,這個環還是太細了點...)

大氣肯定是留不住了,會被其他的外星文明當成是奇觀叭

不過應該留存不了太久,被其他恆星稍微撕扯一下就斷了...


【角動量總質量不變 - 均勻薄球殼】

我不太認為地球變成薄球殼會穩定,不過我們可以算一算。此時我們需要一位做炸麵筋的師傅...

這其實和細圓環差不多 [公式]

新的角速度為 [公式]

自轉周期為 [公式]

(還是很難熬滿一個新地球年)

如果假設地球密度不變,則薄球殼厚度僅為20納米。

(千萬不要跺腳,掉進去的話均勻球殼內部引力和為零哦)


至於題主修改問題後的描述,我無法理解如何不塌縮為黑洞的同時,還能等比例增加大氣恆星等維生環境。

當然,如果修改光速或者引力常數,那就是另一碼事了(這種計算我拒絕(逃

一光年的大小,還希望靠恆星維持日夜更替的話,這隻能是一個「前」后羿世界。周圍的恆星密度約相等於一個中等密度的星團。

下面的評論說的對,恆星必須球面分布,類似球狀星團的外圍

「地」球表面的亮暗分布類似於一個超級足球

所以這個地球需要一個超級馬斯克,能搞重力核聚變的那種,建設一個超級(恆)星鏈計劃。


當地球直徑為1光年

當地球直徑為1光年的話很多宇宙現有規律可能會改變,或者說只有現有宇宙規律改變才有可能出現直徑1光年的星球。

首先明確一下光年是一個多麼恐怖的單位

光速 [公式]

光年= [公式]

(大概,,,,,也就是光跑一年的距離吧)(下面知友提醒了,一年算365.25天,這裡只是抖個機靈就不改了,但為了避免誤導大家還是說一下。)

  1. 首先我們來看一下地球的重力,當地球直徑為一光年時假設地球的平均密度還和現在一樣,查了一下大概 [公式] 就算是5500吧。

假設引力常數還適用的話 [公式]

拿出我僅有的高中的物理水平

[公式]

[公式]

然後拿出我僅有的1億以內的加減法數學水平一通計算,發現一億以內好像不太夠用

最終,藉助計算器算出

[公式]

好像也不是很離譜嘛,也就是現在地球重力的不到1千萬倍

在那樣的地球早上我的頭髮應該就不會再亂的像鳥窩一樣了,不用梳頭不用洗頭,頭髮就能像瀑布一樣垂下來,或者全部服帖的趴在頭皮上,如果是長發那肯定比剛蘸水的毛筆筆尖還要筆直,什麼自來卷,燙髮,一個能打的都沒有,有一個算一個,都像針一樣豎直向下,或像退潮後石頭上的水草一樣貼在頭皮上(如果還有頭髮或頭皮或,,,,頭的話)。

等等,在這樣的重力環境下我竟然先去考慮頭髮的垂順,眼界實在太狹隘了,思維不夠開闊,這樣的重力很顯然還會產生更加重大的影響。

比如在這種重力下我們便秘的概率應該會非常小,或者不存在便秘,相反還要擔心括約肌約束不了將要噴薄而出的翔,我們的一。。。。顆?粒?根?坨?。。。。算了每個人情況不一樣,我這個人比較粗狂,就一根吧,經過我查閱各種文獻(百度)和親身實際測量,一根正常的翔在 [公式] 之間(便秘和吃多了拉肚子不在正常之間),一次大概會拉出來2~7根,一根翔有大約50g(就是一兩,經常喝酒的人應該很清楚一兩有多重)。

50g在現在的地球上應該是很微不足道的重量,因為現在我們的 [公式] 大概是 [公式] ,維度不同可能會有微小的差別,但這都不重要,計算得出我們一杯翔對我們的菊花產生的力也就只有 [公式] ,十分微小,所以我們才會便秘,因為這麼輕的東西想要依靠自身的重力突破菊花的防線,真的是太難了,尤其是它呈現一根柱狀時,那就更難了,是對我們靈魂和肉體的雙重摺磨。

但是,到了直徑一光年的地球,情況就完全不一樣了,質量依然是 [公式] (感謝知友@吳學陽的提醒,之前又搞錯單位了),但在強大的萬有引力的作用下,重力就是: [公式] ,可能大部分人對這個數字和單位沒什麼概念,要產生這個重力,在我們現在的地球要3.6萬噸的質量,目前最大的核潛艇俄羅斯的別爾哥羅德號核潛艇也就號稱3萬噸,可以想像一些菊花里有一根核潛艇一樣重的翔,那拉屎的威力就像核潛艇發射導彈一樣,真 [公式] 人形轟炸機,我們以後就要說一發翔了。

當然,恐怖的不僅僅是它重,更恐怖的是它小就那麼一小,,,,根?塊?粒?坨?杯?發?。。。。如果是固體的話那就是重力導彈,破壞力非常驚人,假設你拉屎的時候屁股距離,,,馬桶或地面有20cm

再次拿出我高中的物理水平:

[公式]

[公式]

由於求解過程過於複雜,已經超出我的數學水平,只好繼續使用計算器,在卡西歐的幫助下成功計算出一根翔落地時的速度,結果非常amazing啊,竟然達到了53908 m/s,我一度懷疑計算器出了故障。這可是我們現在地球一百多倍的音速啊,當然在那時的地球可能空氣成分等有所不同,畢竟那麼大的引力,空氣可能會更加稠密,音速也會不一樣。(這裡想請教一下@畢導這時的水花要怎麼壓才能顯得比較優雅)

同時我還計算了那麼高的翔會有多麼大的勢能

[公式]

經過我一通計算 [公式] ,看到這個數字有人可能說了,並不像想像的那麼多嘛,也就20度電的能量,但是不要小看這20度電的能量,20度電都夠現在的新能源汽車跑一百多公里了,用來做飯的話差不多也能用一個月了。

有人便秘就肯定有人拉稀嘛,我們再來看看拉稀是是什麼情況。拉稀時由於是糊狀的混合物,當那麼多糊狀物體聚集在菊花處時現在的我們有時就有可能無法忍受,那時如果我們的菊花構造還和現在一樣的話我估計是控制不住的。

我們來計算一下,假設拉稀時只有直腸內的粑粑糊糊對菊花產生壓力,查到直腸長度大概 [公式] ,為了照顧一下菊花的情緒,我們就取12吧,糊糊的密度應該比水大,取到1.2

應該可以了,我們一般拉屎時直腸差不多是垂直的(寫到不知為何這突然有股便意襲來),那麼處於最下方的菊花所承受的壓強是多少呢?

[公式]

這個我會算, [公式] ,對這個壓強我就更加沒什麼概念了,現在一個標準大氣壓大概是0.1MPa,拿大氣壓來比較顯然差距太大,我們的三峽大壩理論最高水位是175m,那麼它下面最大的壓強也就才1.75MPa,我們來看一下不到1.75MPa的三峽泄洪時的情況:

噴薄而出

氣勢磅礴

一瀉千里

但是這依然不能拿來進行對比,因為它和那時我們的菊花所承受的壓強不在一個數量級,那麼海底的壓強呢?目前已知的馬里亞納海溝也就一萬多米深算它兩萬米, [公式] ,這已經是一個很恐怖的壓強了,而這依然和我們上面計算出的數字差距甚遠,反正就算我們的菊花是碳納米管合成的也頂不住。

上面說到20cm的距離就能把物體加速到 [公式] 的速度,那在那樣的地球的第一宇宙速度是多少呢?下面依然用牛爵爺的公式給他算一下:

[公式]

[公式]

一通計算猛如虎得出 [公式] ,,,,,,好像不是太對原來我把單位搞錯了,數學水平堪憂啊!

再一通計算得出 [公式]

這個數字,,,,感覺也不太對,至少很難讓我相信,因為它已經遠遠超過光速了,是光速的將近兩萬倍,這意味著什麼,這意味著地球變成了一個黑洞。因為光無法逃離地球,那樣的話這個問題就應該變成「黑洞的內部環境可能是什麼樣子的」了。

之前我一直在想,要怎樣才能維持這麼大體積的形體的存在,評論里一個大哥給打的補丁說做成薄殼狀,我覺得有那麼一點道理,但也存在些問題需要解決,同樣是壓力的問題,外面做成薄殼,但是這個薄殼再薄也得有個幾十公里那麼厚,這樣質量會下去很多,引力也會下降非常多,很有可能就降到了一個能夠接受的數,下次有空給他算一算,但下降後的質量肯定依然很可管,依然有坍塌的風險,並且非常大,那幾十公里的薄殼在光年尺度上比紙還要薄,穩定性非常差,地球就像是一個氣球一樣,氣球裡面是空氣,薄殼地球裡面只能是氫氣,所以地球變成了氫氣球,一大團氫氣在地球內部,質量也是很大的,大到裡面的氫氣可以組成一顆超級恆星,(想不到吧,有一天恆星在行星裡面)裡面的恆星持續向外輻射,將外面的「氣球」吹起來,如果這個系統的引力和輻射產生的推力達到微妙的平衡,那一個雞蛋結構的形體就出現了,蛋殼只需要抗住自身幾十公里厚度的重力就可以了,這個還是有那麼一點可能的。但裡面的恆星可能最後還是會變成黑洞,所以這顆地球的壽命也是和內部的「太陽」息息相關的,一不小心就被吹爆了,一不小心又被壓塌了。

我終於又回來了,上次說到我設想的殼體地球包裹太陽的「氣球」,後來評論區大哥說這是戴森球,我之前真的不知道戴森球是個什麼玩意兒,就查了一下,沒想到我這個不太成熟的想法在幾十年前就有人提出來了。我覺得肯定還有人和我之前一樣不了解戴森球是個什麼東西,就先大概介紹一下。

戴森球,顧名思義,就是個球,當然,和下面這個沒什麼關係,它不是什麼家電。

戴森球其實就是造一個大球,把太陽完全包在裡面,然後完全利用恆星的能源。

打個比方來說就像是我們在院子里發現一個小火山(太陽),在源源不斷的釋放熱量,我們在它上面支個鍋做飯,支個烤架燒烤,支個大鍋泡溫泉、支個馬桶上廁所、支個衣架晾衣服……就算什麼都不支冬天也能烤烤火。這些方法看起來很好的利用了這個小火山的熱量,但實際上小火山的熱量會持續不斷的向外輻射,我們這些方法的利用率是非常低的,就像我們現在對太陽的利用率(當然,我們對太陽的利用率更低,即使我們完全利用了太陽輻射到地球上所有的能量,相對於太陽整體輻射的能量來說也是低的可憐的),主意有個叫戴森的想了個主意,在小火山外建一個大房子收集所有小火山釋放出的熱量拿來燒水發電,戴森球也是一樣,只是大房子變成了大球。

好了,我不是來講戴森球的,還是回到這個問題上來吧,按照上面的設想直徑一光年的地球,假設只有一個殼,先不管內部有沒有恆星,來看看這個球會怎樣。

首先這個球由於是空心的,沒有內部的支撐,全靠薄薄的一層殼對抗著萬有引力,球體球壁的受力我水平有限不太會算,就簡化一下,簡化成一個圓環,每個點的力都是向著圓心的,大概就是這麼個樣子:

每個點受到指向球心的引力就是:

[公式]

但這麼個玩意我也不會算可咋整,悔恨自己學力學時就記得睡覺了,曾經有一個五大三粗的力學老師就站在我面前,但我沒有珍惜,等到失去了我才後悔莫及,塵世間最痛苦的事莫過於此。如果上天可以給我再來一次的機會,我會對那個老師說:「教教我這玩意怎麼算吧!」如果非要加一個時間的話,我希望是現在。

最終還是沒有老師救我,只能自己瞎琢磨了,把這個環給他截斷

額,不是這樣,截規整一點,這樣:

這樣圓環的斷面就出來了,用高中的知識受力分析一下,x向合力為0,少了y向向上的力,那就是兩個斷面的力了,再截一下就是剛好一個截面受到的應力了:

這樣每個點的向下的分力就是:

[公式]

設球壁厚度為 [公式] 密度為 [公式] 當時的重力加速度為 [公式]

那樣球壁所要承受的應力就是:

[公式]

如果我積分還算的對的話也就是:

[公式]

看到這個數我覺得好奇怪,為啥子和引力一樣,,,,,好吧,誰讓咱當年學習不認真呢,老師,我錯了

這麼稀里糊塗的推算出了公式,剩下的就是最索然無味的計算了,現在的重力加速度和前面算的也不一樣了,球壁厚度的變化會改變質量,再用前面的方法重新計算 [公式] 再帶入進去顯然太過於麻煩,想想就頭疼,前面算過的東西還要再算一遍,還容易算錯,還不如殺了我。

於是我做了個簡陋的表格

直徑按照這次討論的主題--1光年,就是圖片里那個數,上面也已經提到過一次了。

剩下要確定數值就只有材料密度、球殼厚度,內部恆星質量先不考慮,等下再講。

首先就是材料密度,上面我用了2.5,就是我們常見的鋼筋混凝土的密度,畢竟天天和這玩意打交道,並且如果有一天真的要建太空城市什麼的我覺得混凝土還是少不了的,到時候開個混凝土攪拌站,用飛船運混凝土,在哪攪拌好像是個問題,在地面拌好的話運到太空就差不多凝固了,並且加速度會讓混凝土嚴重離析嚴重影響施工質量,或者根本沒法施工,在太空拌沒有重力,還要維持溫度,拌的時候很難將材料混合可能要特殊的攪拌機,並且從地球運材料一樣很難,,,,還是裝配式比較靠譜,老師誠不欺我,說以後裝配式建築是趨勢,我想著這麼久了國內除了遠大在熱火朝天的搞,其他的也沒看見多少啊,原來是老師的眼光太遠,都已經看到了太空城市的時代。

扯遠了,還是繼續說這個球的事吧!表是已經編好了,材料也好了,自家攪拌站的混凝土,密度就按2.5(混凝土一般沒有2.5,通常裡面配了鋼筋後差不多有2.5),剩下的就是球殼厚度,現在地殼的厚度平均一下大概是17km就先按17km吧!得出如下結果:

,,,,,,,

這個應力怎麼也沒想到這麼小,這樣的話都不用什麼混凝土了,泡沫都撐得住了。不過看看重力加速度就大概明白了,質量太小,引力也太小,自然應力就小了。

雖然應力小是好事,但g也小就不行了,在上面動不動就飄起來了,隨隨便便就超過第一宇宙速度飄向遠方了,並且這麼微弱的引力是無法維持大氣的,不行,不能達到甲方的要求,方案要改!並且馬上就要!

引力太小,好辦!加大質量不就完了,把球殼厚度加到100km!

還是不太行啊這,再加厚,直徑1光年呢!肯定能加夠!

「殼做那麼厚不要錢啊!造價太高,甲方不同意,100公里都不行,只能做17km!」

甲方就是屁事多,沒錢還造個球啊!(好像就是在造球)

算了,甲方就是爸爸,既然要省錢,就不能加厚度了,換密度更大的材料好像也不大頂事,並且好像更費錢,,,

那這就沒辦法了,又要馬兒跑,又要馬兒不吃草,這可咋整。這活兒沒法幹了,誰愛干誰干去!

「甲方說雖然加預算是真的加不了,但這個設計費還是可以再商量的。」

沒問題的,加什麼設計費,多庸俗,我絕對不是因為錢才幹這個活兒的,我是為了全人類衝出地球,衝出太陽系,邁向宇宙,成為宇宙新人類的偉大理想才做的,怎麼能被物質所腐蝕呢!到時候一人給我一塊錢就行了。

等等,衝出太陽系!太陽!對,太陽!那麼大一個東西差點給忘記了,這不是正發愁一光年的球的引力不夠的嗎,加上太陽這麼重個玩意兒應該差不多了吧!安排!

太陽的質量大概是 [公式] ,給他加上去!

不行啊,還是不夠啊,差得遠啊!這才哪到哪啊,再填進去10個太陽都不夠裝的,果然不該接這個活兒的。

甲方粑粑,你看吧,你這個需求和預算根本不可能兼顧,現在只能做厚了,而且是很厚,,,

甲方:錢就那麼多錢,不能做厚了,不行,,,咱們做小一點?

做小?那豈不是跑題了!閱卷老師不給分不點贊咋整!

甲方:你傻啊!都用光年做單位了,差那麼幾千幾萬公里的又沒人量的出來,改成半光年!

半光年可不止幾千幾萬公里了,,,(小聲bb)

這是好幾個贊的預付款趕緊改,就半光年!

好嘞!這就改!

額,,,有那麼一點尷尬,,,好像並沒有什麼變化,,,

甲方粑粑您聽我狡辯,現在球殼的質量太重,本身重力加速度是和質量成比例的,質量又和半徑成比例,所以不考慮太陽質量的話減小直徑是沒有意義的,而現在球殼的質量要比太陽大6個數量級,太陽的影響基本可以忽略,,,,所以要想讓重力加速度正常的話就要至少減小好幾個數量級的直徑,你看這,,,,

甲方氣急敗壞,那你就再減小,小到重力加速度大概等於現在的!

完全ojbk!

甲方:9.8?很好很好,和現在基本一樣了,就這樣了,現在這個直徑是幾光年啊?

嗯,,,好幾分之一光年。

好幾分之一是幾分之一?

也就1300000分之一多一點,,,,,

甲方:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,算了,這個項目不做了吧還是。

我:項目不做了,歸不做了,你看這個贊,,,,是不是,,,,啊,哈哈哈!

甲方:下次一定!


不考慮邏輯,反正就突然直徑變成一光年的話…

如果現有海洋和陸地,以及各個國家的面積全部等比例放大的話——

一覺醒來,我發現我找不到下床的路了,本來挨著我睡的老婆不知道現在離我有多遠?很可能這輩子也見不到了。估計這輩子連床都下不了了。

這種開局方式太殘酷了,改一下,已有建築物面積不變。

好吧,我現在從深圳回到老家東北,這輩子就不要指望了,下輩子也沒希望。

上班的話,還上什麼班啊?估計我會死在路上,用了一生的時間花在上班路上。

現在通訊手段應該都已經失靈了,因為基站離得太遠了。

走出小區,一眼望去,方圓視野里已經只剩下這一棟樓了,家裡的食物還可以堅持一個月,下一步要做什麼?

感覺開啟了末日求生之路呢?

經過最初的慌亂、恐懼和掙扎之後,這棟樓的所有人平靜了下來。

幾個不信邪的住戶在跑出去6個小時後回來了,一句話不說。只是念叨著「完了」…

我繞著這棟熟悉的陌生樓轉了一圈,發現,一個月的食物是我異想天開了。

周圍很多埋地電纜、管道、水管都已經斷裂並且翻出地面了,怪不得停電停水了。

沒有出現什麼救世主一樣的領導者,也沒有什麼靈氣復甦、殭屍、病毒、怪物等亂七八糟的東西出現,但現實依然詭異,彷彿世界就剩下了這一棟樓。

後邊怎麼編?先這樣吧…


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