美國物理學家證實「二維世界可能存在生命」，是真的嗎？
如果是真的，這篇論文都說了什麼？
消息來源：
https://phys.org/news/2019-06-physics-life-d-universe.html?phys.org
本來以為是個神棍文章，仔細看了一下還有點意思。不過這個文章分類在高能物理，我看不太懂具體推導，只能大概解釋一下了。
簡單來說，作者構造了一種和廣義相對論不同的引力理論，說明在這個理論模型下，2+1D時空可以存在類似於我們宇宙中的星系。並且發現在二維空間中的神經網路可以實現與三維網路類似的複雜度。
下面的內容基本來自於題主提到的新聞和原文的introduction部分。
先介紹一下背景吧，之前科學家普遍認為生物只能存在於3+1維時空（3維空間，1維時間）。因為超過三維的空間裏，牛頓引力不會產生穩定的週期性軌道，因而高維空間裏的行星和恆星的距離不會是穩定的，溫度也不會是穩定的，所以很難產生生物，至少是類似於地球生物的這種需要穩定溫度的生物。
在2維空間中，之前人們認為有幾個原因導致生物無法存在。第一個還是引力的問題。廣義相對論要求2+1維時空是處處平坦的，也就是說2+1維時空裏的行星感受不到恆星引力的存在（除非繞恆星一圈），也就不存在牛頓引力，所以無法形成我們宇宙中的星系。第二個原因是，2+1維時空的生物不能有單向的消化管道。如果我們用一張紙代表二維生物，用一根線代表消化管道，消化管道兩段必須連接到生物體外面，也就是說這根線必須從紙邊緣某處開始，到邊緣另一處結束，那麼這條線必然把紙分為不連通的兩部分。也就是說，單向消化管道會將生物體劈成兩半。第三個原因是二維空間裏，兩條神經無法跨過對方，導致神經網路複雜度比三維低很多，因為不能形成複雜的生物神經系統。
這篇文章主要對於第一個原因（引力問題）和第三個原因（神經網路）給出了另外的可能。
作者假設2+1維時空不必遵守廣義相對論，作者給出了一個與廣義相對論不同的2+1D的標量引力理論，在這個理論模型裏，引力可以傳播，所以時空可以不再是平坦的，而且可以存在類似於三維的牛頓引力，這樣就可能存在穩定的軌道以及與我們相似的宇宙系統。
至於神經網路，作者認為三維的神經網路的複雜功能主要來自於兩點：小世界網路(small-world network)和臨界現象(criticality)，這兩個詞是我自己隨便翻譯的。。。有更準確的翻譯煩請各位告訴我。
小世界網路是指這個網路中大多數節點不相連，但是一個節點的鄰居節點大多數是相連的，這樣的網路結構有一個性質，就是任意兩個節點通過少量的邊就可以連接起來（邊的數量=log(總節點數)），這就意味著，我們的大腦雖然有很多很多的節點（神經元），但是任何兩個神經元只需要通過少量的中間神經元連接到一起。這樣既保證了大腦的複雜度，又保證了大腦內部溝通的高效。
臨界現象是指，在一定範圍內，神經元會一起發出信號或者一起休眠，這使得神經網路對外來的刺激更敏感。插一句，這個現象其實和物理裡面的相變是一樣的，在相變點，體系任何兩個地方都是關聯的（關聯長度趨於無窮），所以對於外來的擾動非常敏感。比如0.1度的水就是液體，但是-0.1度就是固體，所以在0度附近對於溫度的變化非常敏感。不過相變點是一個點，然後在現實生活中沒辦法讓系統處在一個特定的點上（好比你永遠無法準確的讓水處在0度）。所以網路里必須存在某種機制，然這個網路在一定範圍內都對外界刺激很敏感（Griffith phase）。
在2+1D時空中的網路結構，儘管不存在嚴格的小世界網路，但是作者找到了一族隨機網路，它們近似滿足小世界網路的性質，並且可以在很大範圍內都展示出臨界現象。
所以這篇文章主要是說，引力和神經網路複雜度不會限制生命在二維世界存在，當然作者也承認，還有一些別的可能的限制存在，比如之前我們提到的消化管道的問題。
下面扯一點虛的，生命的產生過程非常複雜，即使對於三維世界我們到現在也知之甚少。即使引力和神經網路的限制不存在，仍然可能有其他複雜的因素導致生命無法存在；但從另一個角度來講，生命的形態是由環境決定的，地球上有陽光、空氣和水，所以地球的生物利用它們生存，但我們憑什麼假設所有的生命都需要這三要素呢？也就是說，即使在二維世界裡沒有穩定的星系、沒有複雜的神經網路，生命也有可能存在，只不過是以一種超乎我們想像的方式。
碼字不易，都看到這了，請點個贊吧~
這讓我想起那句非常有名的比喻：「數學、理論物理是在研究真空中的球形雞」。這篇論文並不是描述的【現實世界】，而是說，他抽象出了【他自己認為的存在生命的幾個關鍵特徵】，比如其他答主提到的引力性質等等。然後論文作者通過數學和物理論證二維空間的某些模型中，這些生命特徵可能存在。
其實這些對【假想模型】的研究論文在數學、理論物理領域很常見。比如現實時空明明是3+1維的，很多人仍然會去研究n+1維時空中的廣相。
至於論文題目取成二維世界中可能存在生命，我個人覺得還是出於宣傳的需要。【二維生命】顯然比二維引力或者二維神經網路更能吸引大眾目光。在基礎理科研究在宣傳口普遍被邊緣化的今天，這麼做也無可厚非。。
這個文章的內容前面已經有人回答了。我對2維引力不瞭解，但是做過一些圖相關的研究，補充一下文章關於二維神經網路的一些背景。
文章主要討論了2D生命的神經網路所應當具有的性質，並論證這些性質存在的可能性。3D生命的神經網路上的一個動力學模型具有一個特殊的性質，也就是文章裏所謂的Griffiths phase（必須有這個性質的原因跟臨界性有關，後面會解釋）。而2D生命不同於3D生命，它的神經網路必須是個平面圖（planar graph，可以畫在二維平面且圖裡的邊不相交的圖），所以要檢驗平面圖上的這個動力學過程是否也具有Griffiths phase。這個動力學模型是一個疾病傳播模型，可以類比神經網路里神經元的激活過程。所以要先從疾病的傳播模型說起。
在給疾病在人羣中的傳播數學建模的時候，可以把人羣分為健康人羣（Susceptible）和被感染人羣（Infected）。已經被感染的人可以感染健康人羣，被感染的人也可以被治癒，這就是一個所謂SIS模型。在這個模型裏，疾病在不同傳播階段的傳播速度是不一樣的，跟病人的數目並不呈正比。如果病患數量小，疾病傳播速度自然比較慢；但是如果病患數量大，健康的人數也會變小，此時的傳播速度也比較慢。不同的疾病感染健康人的能力不一樣，如果把病患感染健康人的速率記為 ，把病患被治癒的速率記為
，那麼
作為相對的疾病傳播速度，最終決定了疾病傳播過程的長期特徵。如果
很大，最終疾病傳播與治癒會達到一個平衡，單位時間內被感染的人數和被治癒的人數相等，疾病可以一直在人羣中存在，且病患在人羣中的佔比穩定為
。如果
比較小，治癒速度會一直比傳播速度大，那麼病患人數會隨著時間呈指數地減少直到疾病在人羣中消失。SIS模型在不同的參數
下最終病患比例如圖1所示：存在一個閾值
，當
的時候，
為非零，當
的時候，
為0。
在
處不可導。
上面的模型考慮的人羣是充分混合的，但是實際的社交網路並不是混合的，有的人朋友多，感染能力強一些，朋友少的人感染能力就差一些。所以可以考慮社交網路上的SIS模型。社交網路可以用一個圖表示，圖上每個節點表示一個人，人與人之間有聯繫用一條邊連接。實際的社交網路比較類似於一個無標度網路，節點的度服從一個冪律的分佈：有少數的節點擁有大量的鄰居而大量節點的鄰居數較少。
網路上的SIS模型中，每個點可以處於健康（S）或被感染（I）中的任意一個狀態，感染的節點以速率 感染他們的鄰居使得鄰居從S變為I，也可以速率
被治癒使得I變為S。同樣可以定義
，也會發現類似於圖1的現象（
為圖的鄰接矩陣的倒數）。
上面介紹的就是疾病傳播的模型。這個模型最初有一個重要的結論是：在有些網路上，比如無標度網路，傳播閾值 隨著網路的增大趨近於0。也就是說即使一個疾病的傳播能力非常非常弱，只要這個網路足夠大，這個疾病最終也會在社會網路中保持傳播。但是後來發現這個結論有點問題，因為在傳播速率
稍微大於閾值
的時候，病患百分比
也隨著網路的增大趨近於0。也就是如果考慮一個無窮大的網路，雖然網路中病患的絕對數目不等於0，但是百分趨近於0。而且在感染與治癒達到平衡之前，
隨著時間以多項式速度下降，這比在閾值以下時候的指數衰減要慢得多。如果這個SIS模型是一個隨機過程（感染與被感染都是泊松過程），在每一次傳播實驗中，至少能被感染一次的節點數目會服從一個冪律分佈，感染可以發生在網路的任何規模上而不是圍繞
服從一些『高斯』分佈。總之，在這種些網路上，傳播閾值不再是一個實數點
，而是變成了一整個實數區間
，在這個區域內SIS模型都是臨界的。
作為
的函數，在這一整個區域裏可能是個光滑非解析函數。這個區域就是所謂Griffiths phase。Griffiths phase這個術語是從Ising 模型裏借用過來的，Ising模型在隨機lattice上有些類似的性質。
上面說了這麼多，現在來介紹下這個模型跟大腦的關係。大腦一直被認為工作在臨界狀態：不是相當一部分神經元處於激活狀態也不是處於抑制的狀態，而是在這兩個狀態的中間。如果假設神經元的激活類似一個疾病傳播的過程，那麼大腦要工作在SIS模型的臨界點上。但是前面說了，一般SIS模型的臨界點是一個實數點，如果要工作在這個點上，需要仔細調整（fine-tune）大腦的參數，使得 ，這種工作條件太苛刻，在自然中不太可能實現。自然地，大腦的臨界狀態可能並不是一個點，而是一個區間，也就是說，在神經網路上，SIS模型必須具有Griffiths phase。在人的神經網路和秀麗隱桿線蟲的神經網路上跑SIS模型的模擬的確是有Griffiths phase的。二維空間裏的神經網路都是平面圖，作者所做的就是構造了平面上的，在SIS模型裏具有Griffiths phase的圖。這些圖另外也符合一些其他複雜網路的基本性質，比如高聚集係數和小的平均路徑長度。
參考：
Griffiths phases and the stretching of criticality in brain networks, Paolo Moretti Miguel A. Mu?oz, Nature Communications volume 4, Article number: 2521 (2013)
看到這篇文章真的淚流滿面。。。終於知道還是有很多人關心這個問題的 遂懷著激動異常的心情做一個論文（明明是草稿）導讀
看概覽，重點在於提出另一種重力場，解決2+1維自由度沒得的問題，然後是。。。神經網路的二維有效設想？看不懂，那就只看前面了!
不過。。。
先搜一下作者! 戴維斯的博後，專業宇宙學! 好，開始看文!
作者先在不違背諾德斯托姆第二理論前提下提出了一個他自己關於場方程的解（2），然後再推出一個相關的有效勢能u（中間順便套了個新的徑向坐標。。。。），接著解釋u的變化，在某有限位置存在最小值（這裡論證有點坑，雖然就直觀感受來說確實沒問題），證實存在穩定的圓周軌道。（沒有就不能行成星系了）（2.1）（不過。。。這個u有點尷尬。。。）
然後通過這個有效勢能 u，設想了以太宇宙（一個充滿了理想流體的宇宙。。。別笑，理想流體和真空並不是不可兼容噠，特別是沒有定義真空的時候），然後常規操作，解拉氏方程，解弗裏德曼方程，發現有解，並給出更簡單的有效勢能 u，妥妥的。
接著把u換成實際的物質和能量，發現全部有解（閑扯一句: 不愧是低維度，討論起來簡單了不止一點兩點。。。話說這四個解說不定能成為研究高維解的一個參照？），所以這樣的宇宙可以存在。（2.2）
然後算微擾，同2.2，有的情況是不能形成穩定宇宙的。。。（閑扯第二句: 個人對時間有限的情況比較感興趣，但是作者說不好算就不算了）但是因為存在穩定的時間=無窮的解，所以宇宙可以形成（因為微擾，可以在時間足夠長的尺度下形成星系）。（2.2.1）
接著說了下其他的問題「我沒有提出完備的理論，只是給了一些建設性的理論假說。順便，還有一些關於添加更多的擾動的思考，不過它們更難算。還有，膜理論的重力從高維作用到低維其實也適用於3+1到2+1維喲～」（2.3）
接著就是神經網路的優化解了，前面的大牛們都寫的很清楚了，小白就不總結了
這新聞標題取得好，有利於新聞的廣泛傳播，甚至在知乎上還上了熱搜。
斯卡吉爾（下圖）通過數學計算表明，在理論上，二維宇宙中可能存在一種更簡單的引力形式，這樣的宇宙可能包含生命存在所必需的複雜性，而這種複雜性可用神經網路來表示。
而題主這個新聞標題是「證實「二維世界可能存在生命」」。
這相當於什麼意思呢？
理論上真空之中可以支持生命的存在，所以證實「真空之中可能存在生命。」
理論上太陽之中可以支持生命的存在，所以證實「太陽之中可能存在生命。」
理論上地核之中可以支持生命的存在，所以證實「地核之中可能存在生命。」
斯卡吉爾教授，做出的只是一個理論模型。甚至現實世界絕對的二維世界是否存在，還是一個問題。
當然，也有人假設過，人類世界可能生活在一個全息圖之中，不過這僅僅只是一個理論。當然，按照新聞的標題的邏輯，就會這樣去取標題，科學家證實「人類世界可能生活在一個全息圖中」。
關於宇宙全息理論，知乎上早就有人提出問題探討過。
如何理解「我們的宇宙有可能是遙遠宇宙的全息投影」？?www.zhihu.com
對於這個新聞，搜狐、網易、新浪等主流網路媒體，所用的標題，卻是很符合斯卡吉爾教授的研究成果的：
所以，題主是被新聞標題給忽悠了。
純粹的二維尚不能確切支持存在，又如何證實二維生命的存在？
物理上有很多理論和假說，如果都這樣取新聞標題，那麼這個世界真是無所不能了。
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