假如一顆直徑為 5 公里的小行星正要撞向地球，人類能否逃過一劫？
假如一顆直徑為 5 公里的岩石態小行星正以 9 公里/秒的速度撞向地球，以人類現有的科技能否阻擋，擊碎或者是以其他辦法避免小行星撞擊？
「壞了壞了，卡特林那巡天系統 剛剛發現了一顆五公里大小的小行星，NASA JPL 用他們的數據算了一下這顆小行星的軌道，它將在一年後撞上地球！！」
「什麼？！一年後！！之前怎麼會沒發現它呢？五公里大小的近地小行星應該早就被自動巡天系統發現到了才對啊！？」
」這怎麼知道？IAU 剛剛也公布了這顆小行星的名字——Shito（使徒），看來人類這次是真的完蛋了......「
」現在哪還有時間搞命名這種虛頭巴腦的事情啊，而且為什麼會用 EVA 里的角色給小行星命名啊！現在得趕緊想辦法啊。快，把小行星的軌道數據傳給我，我來算算人類還有沒有存活下去的希望。「
」嗚嗚嗚，我把數據發給你了，這次只能靠你了「
使徒襲來！人類最後的防禦計劃！
**EVA BGM 開始響起**
現在，為了拯救人類，你必須在最短的時內設計出出一套可行的地球防禦方案，然後把它提供給剛剛成立「行星安全理事會」。人類這次能否逃過一劫，就完全掌握在你的手中了！
你收到了助手傳來的小行星數據。喝！這顆名叫使徒的小行星直徑約 5 公里，你回憶起來小行星的密度大約是 ，那麼它的質量就應該是：
這可是 1.3 千億噸的物質朝著地球飛過來啊。如果撞上的話，人類就會像當初恐龍那樣全體從地球表面消失了。
你先看了看使徒的軌道根數：半長軸 1 AU（AU = 天文單位，即日地距離）、偏心率和傾角都是 0，就像是誰提前設計好的一樣！
現在使徒正在近距離飛躍地球，JPL 預測它將在一年後撞上，也就是說它下一次與地球的重逢就將是人類的審判之日！
不過你同時也鬆了一口氣：現在使徒離地球的距離很近，這意味著我們在很短的時間窗口發射航天器來實施改變小行星軌道的計劃，甚至可以派駐宇航員到小行星表面進行操作！
你立馬在腦海中搜尋著最有可能改變小行星軌道的方法：
動能撞擊？
不可能，這顆小行星的質量太大，想要用人類現有航天器那點可憐的質量來改變使徒的速度無異於蚍蜉撼樹。
引力牽引？
更別想！引力牽引只能適用於提前預警了很多年的小行星，這種還有一年就撞上、質量又大的」奇行種「怎麼可能牽引得動啊！
你思來想去，只能祭出現今人類的最強核能武器：氫彈了。
確定了防禦措施之後，你趕緊拿出紙和筆，開始計算需要多少顆氫彈才能讓使徒偏離預定航線！
軌道計算？就包在我身上了！
你先整理整理目前知道的信息：使徒和地球有著非常相似的軌道：它們的半長軸都是 1 AU，偏心率和傾角都接近於 0。如果不改變使徒現有軌道，那麼根據 JPL 的計算，它將在一年後，也就是一個軌道周期後撞上地球！
你現在假設改變軌道後的使徒所具有的半長軸為 ，其中
是地球軌道半長軸，
是半長軸增量。
那麼使徒軌道和地球軌道的平均運動速率之差為：
你回想起了開普勒第三定律， ，那麼：
（泰勒展開）
比較這個式子和關於 的式子，你發現：
而使徒能偏離多少地球距離完全取決於這個 的大小！假設我們需要使徒在一年後（
）軌道偏離
倍的地球半徑（
），那麼它們之間的關係是：
你開始思考，要產生 的半長軸增量，我們需要現在給使徒提供多少的速度增量，也就是
呢？
你回憶起了軌道速度和半長軸的關係：
(對於圓軌道)
對於速度上的小擾動 ，我們有：
使用上面這個式子替換 ，就得到了：
注意到：
整理之後，你最後得到這個公式：
其中 是要偏離幾倍地球半徑，
是改變使徒軌道的時間，
是你需要的速度增量。
這個時候，你的助手走了過來，他看著你草稿紙上的公式，難掩著自己的興奮之情向你說道：
」哦哦，我看明白了！現在只需要把 ，
帶入到公式，就可以算出我們需要的
了吧！「
你開始思考助手提出問題：在最壞的情況下，使徒會撞上地球的正中央。這個時候，是不是只要讓使徒偏離一倍地球半徑就能夠化解人類的危機呢？
不是的！
你的助手忽略了一個致命的事實，那就是地球的引力會讓使徒的潛在撞擊半徑變大！！
深吸一口氣之後，你又開始了挑燈夜戰......
我的回合！引力陷阱卡發動！
在助手傳來的關於使徒的數據中，有一條引起了你的注意：
使徒將會以 9 公里/秒的速度撞向地球！
這指的應該是使徒進入地球希爾球之後的相對速度，而不是地球撞上地球時的速度。因為你記得，地球的逃逸速度為 11.2 km/s，而小行星撞上地球的速度只能會比逃逸速度大！
你在草稿紙上畫出了示意圖：
你知道，由於地球引力，使徒在進入地球希爾域之後將沿著雙曲線軌道飛掠地球。而一旦這條雙曲線軌道的近地點 小於地球半徑
，使徒就會撞上地球的背面。換句話講，地球自身的引力讓潛在碰撞半徑變大了，這也被稱作地球的」引力聚焦（Gravitational focusing）「效應。
現在，你要計算的就是，對於相對速度為 的小行星，地球的引力聚焦效應究竟有多大？
你想起來，使徒在飛躍時，其相對於地球的能量和角動量是守恆的！
根據能量守恆：
（
為進入希爾域時，使徒相對於地球的速度；
是近地點速度）
根據角動量守恆：
聯立兩式，你可以解得：
你想起來，地球表面逃逸速度的定義式正是 ，因此：
而式子中的 被稱作行星的引力聚焦係數。這個係數表徵了地球會因為自身引力」變胖「多少。
你意識到，在計算要使徒偏離多少倍地球半徑時，必須得考慮地球的引力聚焦效應。否則的話，就算讓它偏離一倍半徑，使徒還是會撞擊到地球背面，你的努力就會功虧一簣：
帶入數據後，你算得地球的引力聚焦係數為：
那麼，在一年的時間裡，偏離使徒所需的 就是：
！！你驚訝地叫出聲：原來避免人類滅絕的速度增量只需要 10.8 厘米每秒！！！
但是，最艱難的問題現在才開始：現在的人類是否有能力將一顆重達千億噸的龐然大物推動 10.8 厘米每秒呢？
沙皇炸彈！人類最後的王牌！
壓抑著自己激動的心情，你開始繼續估算需要多大的能量才能將使徒推動。
使徒現在的軌道速度是：
要給予它 的速度增量，人類需要的能量是：
換算成 TNT 當量的話，這大約是 1 億噸 TNT 爆炸的能量。你難以想像 1 億噸 TNT 堆在一起的畫面，但是卻查到了人類史上的最強武器：沙皇炸彈 的爆炸當量是
5 千萬噸TNT！！
你看到了人類的一線生機！
不過，你還不能鬆懈。你考慮到氫彈爆炸時的能量是向四面八方輻射的，而要讓使徒產生某一個方向的 ，人類必須將氫彈深埋在小行星內部，並且執行精確的」定向爆破任務「。
假設一顆沙皇炸彈只有 20% 的能量能用於產生定向的速度增量，那麼你需要至少 10 顆沙皇炸彈才能夠完成這項看似不可能完成的任務。
你把演算用的鉛筆一把拍在桌面上，身體後仰，開始呼喚助手的名字：
」助手，趕緊聯繫克林姆林宮，問問他們冷戰時生產的沙皇炸彈還有幾顆？不要聽他們的什麼已經銷毀了之類的鬼話，我知道毛熊肯定留的有備份。人類的存亡就指望他們的炸彈了「
」還有，幫我聯繫世界上最有經驗的爆破專家和核武專家，這回可不是定向爆破炸個樓這麼簡單了。樓炸歪了頂多賠錢，這使徒炸歪了可就賠命了！「
」行星安全理事會已經在協調各國航天局了對吧？嗯，動作還挺快。一個小時後我會在視頻會議上彙報這次的行動方案......什麼？你說理事會在問這次行動的代號是什麼？「
......
」行動代號「朗基奴斯槍」「
後記
- 本文出現的中二台本僅為增強文章的臨場感使用，不代表真實情況；
- 文中公式推導來源於自己行星科學課上的課堂筆記；
- NASA 開發過一個網頁小程序，可以讓你直觀體驗如何進行「小行星防禦」：https://cneos.jpl.nasa.gov/nda/nda.html
本文作者： @Probe | 轉載請註明出處
可以偏轉，但這個尺寸對全人類來說不算什麼，就是硬接也不會導致人類滅亡。這不叫一劫。
直徑5000米、密度3000千克每立方米的緻密岩石小行星，以9千米每秒的速度和典型的45度入射角打中地球岩石，可釋放至多7.95E21焦耳能量，造成的震蕩相當於里氏M8.8的地震，隕石坑的最終直徑為42千米。這種程度的撞擊在地球最近幾億年的歷史上平均每750萬年就有一次。它不會給地球的自轉、公轉和全球氣候帶來可觀察的影響。
偏轉的方法可以參照：
若觀測到有一顆隕石正在飛向地球，人類能夠做什麼？?www.zhihu.com
本次更新（也是最新更新）在動能撞擊的後面。
95個贊了,知乎最高贊回答。
再次更新，把小行星防禦模擬的網頁貼出來：NASA/JPL NEO Deflection App
小行星撞擊模擬（計算）網頁：Impact: Earth!
更新小行星攔截模擬。這個小行星比較大，所以設定在撞擊之前20年就攔截。小行星直徑5000m ,密度設成1500kg/m3（沒錯，小一點，就不設3000kg/m3了）
用「未來火箭」SLS發射90次，共投送3796898.88kg的質量撞擊，撞擊速度9.9km/s。小行星偏轉的程度基本可以忽視。
而核彈只能靠假設數據然後手動計算，更新在動能撞擊的後面。
這體現了在小行星面前，如果不動用核彈，我們人類的東西顯得多麼無力。
注意：此圖（↓下邊那張↓）里，右邊紅色實線圈是地球的撞擊範圍，即使撞擊點偏出灰色虛線（地球半徑），但還在紅色實線圈內的話，小行星仍然會因為地球引力撞擊在地球背面！
核彈，手動計算中。假設小行星密度3000kg/m3，直徑5000米，軌道：遠日點1.84天文單位，離心率0.53。
這裡搬運下面答主的一條公式，應該是計算改變目標軌道速度需要的能量的。其中M是小行星質量， 是小行星軌道速度，
是小行星的速度改變多少。
小行星設定為在撞擊前一年攔截。攔截時小行星軌道和位置如圖。
從圖片可見小行星需要16.5厘米/秒的速度改變才能完全避免撞擊（綠色點是軌道改變之後的），在紅色實線圈外才能避免撞擊！因為地球有引力，紅色實線圈內依然會撞擊地球背面！
把軌道根數代入模擬軟體（我沒有能力計算它），發現軌道半長軸大約1.2天文單位。由
（M是太陽的質量，G為萬有引力常數）
可知此時軌道速度約為17492米每秒（估測與太陽距離1.7 Au）。小行星當做球體， ，小行星大概1.96×10^14kg重。
代入公式，得出需要5.6569×10^17焦耳能量。1克TNT釋放4184焦耳能量，即需要1.352億噸TNT當量的能量。
利用沙皇氫彈（以5000萬噸TNT計），假設10%的能量會被轉變為所需要的速度增量，需要27到28顆沙皇氫彈就能偏轉小行星了！
。最初破壞不會很大，即使是地震和衝擊波。距離撞擊點700-800km也衰減到僅有少量實質破壞的程度，衝擊波在離撞擊點700km半徑還能吹倒大約30%的樹木，但離撞擊點900km半徑就只能讓玻璃窗晃動。
採用impact：earth網站模擬，初始數據如圖，直徑5000米，密度3000kg/m3，11km/s（模擬網頁可設置的最低速度），45°角撞擊沉積岩表面。（假定觀看者離撞擊點80km）。
撞擊會釋放1.19 x 10^22焦耳 = 2.84 x 10^6 百萬噸TNT當量的能量。
撞擊坑數據：直徑30.6km深度10.8km（最初撞擊時），直徑48.1km深度949m（最終狀態）
噴出物：2.15分鐘後抵達，厚度15.4m。
熱輻射：撞擊速度＜15km/s，無火球出現。
地震和衝擊波，是此模擬情況下最主要的破壞方式，地震16秒抵達，強度對專門設計的建築都能造成顯著損害。衝擊波4.04分鐘抵達，速度1250m/s,超壓357psi，強度能摧毀絕大多數建築。
當距離為500km時，衝擊波25.3分鐘後抵達，速度100m/s，強度7.25psi，地震1.6分鐘後抵達，所有人能夠察覺地震，重型傢具會移動，房屋會受到中等強度破壞（設計不佳的會受到嚴重損害）。
距離1000km時，衝擊波50.5分鐘後抵達，速度33.3m/s，強度2.12psi（減弱到連玻璃窗都整不碎了），地震3.33分鐘後抵達，在室內的人會顯著察覺，室外察覺力下降。
距離2000km時，衝擊波1.68小時後抵達，速度12.3m/s，強度0.755psi（玻璃窗甚至無法晃動），地震6.67分鐘後抵達，幾乎沒有感覺。
距離5000km時，僅僅地震儀可以記錄到地震。
岩石密度取2.5，那麼小行星體積為65.41立方公里，總重1635億噸，代入動能公式，其能量為6.62E21焦耳，合TNT當量15770億噸，也就是3萬多顆沙皇核彈的威力。威力大約是恐龍隕石的1/63，但是人類挨這一發，也岌岌可危。還有它的速度實在是太慢了，說實話，這麼慢的小行星理論上很難見到。不過要摧毀它，以目前的水平還是很難。
如果單純用核彈的當量和殺傷半徑公式計算，這顆隕石的殺傷半徑只有100多公里，但是它撞擊地殼後釋放的高溫和巨大動能，勢必引發大規模的碎石濺射、大火、產生巨大的煙塵籠罩大氣層，這個後果非常可怕。
能，而且不難，首先5公里直徑的小行星不說多，太陽系內還是數不完的，與地球軌道交叉的也有上萬顆，平均每隔750萬年就有1顆會與地球相撞，不算低也不算高的概率，充其量也就是和黃石火山爆發一樣，改變大部分地球的生態數十年，如果撞擊地點在美洲，和一次小冰河期對中國的影響類似。
關鍵是什麼呢？是你這小行星速度太低了，這種級別的小行星普遍與地球相對速度在20千米每秒，你這9千米每秒的速度，給人類的操作空間太大了，提前3年預測到的話完全可以嘗試偏轉軌道，以現在打技術完全可以做到
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