相信很多讀者都聽說過黑洞。有一部叫《星際穿越》好萊塢大片，就是以黑洞爲主題的。但要是問黑洞到底是什麼，估計很多人就說不出個所以然了。

　　黑洞是宇宙中最緻密、也最神奇的天體。爲了便於理解，你可以把黑洞想象成宇宙中最恐怖的監獄。一旦進入了這個監獄，就連宇宙中跑得最快的光，也休想再逃出去。這恰好符合但丁《神曲》中的名言：入此門者，必當放棄一切希望。

　　可以把黑洞想象成宇宙中最恐怖的監獄。圖片來源：FELFEDES.HU

　　時至今日，黑洞已成爲理論物理學和天體物理學最大的熱點之一。不過人類認知和發現黑洞的過程，卻相當的漫長和曲折。

　　雖然黑洞這個名詞是在20世紀下半夜才提出的，但是早在18世紀末，就已經有兩個先知從理論上預言了這種神祕天體的存在。這兩個先知，就是英國物理學家約翰·米歇爾和法國數學家拉普拉斯。

　　雖然已經差不多被世人所遺忘（他連一張畫像都沒能留下來），但是米歇爾的確做出了一些最具開創性的貢獻。舉個例子，他曾經深入研究過1755年的里斯本大地震，並因此成爲了世界上第一個估算出地震波速度的人。再比如說，他率先做出了一套測量牛頓引力常數的實驗裝置。在他死後，這套裝置幾經輾轉到了卡文迪許的手裏；後者對它加以改進，從而完成了著名的卡文迪許扭秤實驗。

　　1783年，米歇爾在英國皇家學會做了一場報告。在這場報告中，他提出了一個驚世駭俗的觀點：有可能存在一種引力強到連光也無法從其周圍逃逸的天體，也就是所謂的“暗星”。

　　無獨有偶。1796年，大數學家拉普拉斯出版了他的傳世鉅著《宇宙體系論》。在這本書中，拉普拉斯也指出了存在暗星的可能性。他甚至猜測，宇宙中暗星的數目或許不比恆星的數目少。

　　爲了介紹米歇爾和拉普拉斯所說的暗星，讓我們從一個簡單的思想實驗說起。如果你站着一座高樓的樓頂，沿水平方向扔出一塊石頭；過一段時間後，這塊石頭就會落回地面。然後，你越發用力地扔石頭。隨着這塊石頭的初速度不斷增大，它落回地面的時間也會越來越晚。如果你給這塊石頭的初速度超過了7.9km/s，它就不會再落地了，而會像地球衛星一樣繞着地球旋轉。這還沒有完，因爲你還可以繼續提高石頭的初速度。如果這個初速度超過了11.2km/s，它就可以掙脫地球引力的束縛並離地球而去。這個能掙脫地球引力束縛的速度，就是地球表面的逃逸速度。

　　一個天體表面的逃逸速度，只取決於這個天體的質量和半徑。如果天體的半徑固定不變，其表面的逃逸速度會隨着天體質量的增大而增大；反之，如果天體的質量固定不變，其表面的逃逸速度會隨着天體半徑的減小而增大。

　　正是這個非常簡單的逃逸速度，催生了暗星的概念。隨着一個天體質量的不斷增大，或者其半徑的不斷減小，天體表面的逃逸速度將會不斷增大。如果這個逃逸速度超過了世界上最快的光速，就沒有任何東西能從它的表面逃逸了。換句話說，就連光也會被此天體的引力束縛，而無法跑到遠方。這樣一來，我們就永遠不可能看到這個天體發出的光。很明顯，這正是連光都能囚禁的太空監獄。這個永遠看不到的天體，就是米歇爾和拉普拉斯所說的暗星。

　　這是一個非常偉大的洞見，超越時代長達100多年。但這個暗星理論提出沒多久，就遭到了當頭一棒。

　　要想解釋暗星理論遭遇了怎樣的打擊，我們需要先介紹一個困擾人類好幾百年的超級難題：光到底是什麼東西？

　　爲了解釋光的本性，歷史上曾經出現過兩大學派：其中一派是以牛頓爲代表的粒子說，認爲光由某種堅硬的粒子構成；另一派是以惠更斯爲代表的波動說，認爲光是某種介質的波動。在整個17世紀，由於牛頓的巨大威望，光的粒子說佔據了上風。正是基於光的粒子說，米歇爾和拉普拉斯才把逃逸速度和光速聯繫在一起，進而提出了暗星理論。

　　但在19世紀初，有人做了一個實驗，把原本高高在上的粒子說打入了萬丈深淵。此人就是英國著名物理學家托馬斯·楊。

　　托馬斯·楊。圖片來源：NN-Wikipedia

　　說托馬斯·楊是物理學家，其實是並不準確。因爲除了物理，他一生中涉獵過的領域還包括醫學、化學、材料學、工程學、語言學和考古學；更厲害的是，他在自己涉獵過的所有領域都達到了相當專業的水準。此外，他也特別擅長演奏樂器和表演雜技。由於他驚人的全能，後人給他起了一個響亮的綽號：最後一個無所不知的人。

　　當然，他對後世最大的貢獻還是做了一個物理實驗，那就是著名的楊氏雙縫實驗。這個實驗很簡單，讓一束光，從左到右先通過一個有一條狹縫的擋板S1，再通過一個有兩條狹縫的擋板S2，最後照到一個接受屏F上。從理論上講，如果光真由粒子構成，由於中間那兩條狹縫的遮擋，右邊的接受屏上將只會出現兩條狹縫形狀的亮線。不過在實際做實驗的時候，托馬斯·楊發現在被擋板遮住的區域內，同樣出現了很多明暗相間的條紋。換句話說，光並非一直走直線，而在行進的過程中發生了拐彎。這就不是粒子能做到的事了，必須是波纔可以。換言之，楊氏雙縫實驗發現了一個只能用波動說、而不能用粒子說來解釋的現象。正因爲如此，這個實驗敲響了粒子說的喪鐘。

　　楊氏雙縫實驗。圖片來源：Wikimedia Commons

　　這對暗星理論而言也是一個大噩耗。因爲引力只能作用在光粒子上，而無法作用於光波。

　　托馬斯·楊發現光是一種波的時候，米歇爾已經去世了，不過拉普拉斯依然健在。值得一提的是，拉普拉斯對此的反應相當迅速。在1808年，他對《宇宙體系論》進行了再版，並且刪掉了所有關於暗星的內容。這個如同先知一般、超越時代100多年的理論，就這樣受到了世人的冷遇和遺忘。

　　有意思的是，這個故事後來發生了反轉。在20世紀初，德國大物理學家普朗克和愛因斯坦發現，同樣存在必須用粒子說、而不能用波動說解釋的現象。換言之，光其實既是一種粒子，又是一種波，這就是所謂的波粒二象性。順便說一句，這個發現打開了人類通往量子世界的大門。

　　儘管懸在頭頂的“緊箍咒”已經不復存在，但此時的暗星理論早已被遺忘在歷史的垃圾堆裏。直到1915年底，一個趴在一戰戰壕裏、已經命不久矣的德國人，才讓它重見天日。此人就是德國著名天文學家卡爾·史瓦西。

　　卡爾·史瓦西。圖片來源：EN-Wikipedia

　　1873年10月9日，史瓦西出生在德國法蘭克福的一個猶太家庭。他是一個神童，16歲就發表了兩篇關於雙星系統運動軌道的論文。此後，他的人生之路一直是一馬平川。22歲，他獲得慕尼黑大學博士學位；28歲，他成爲哥廷根大學教授；35歲，他當上波茨坦天文臺臺長；38歲，他被選爲德國科學院院士。

　　但在40歲那年，史瓦西的人生卻發生了重大的轉折。1914年7月28日，第一次世界大戰爆發。史瓦西隨即做出了一個驚人的決定：投筆從戎。他辭掉了波茨坦天文臺臺長的職位，加入了德國軍隊。此後一年的時間，他在東西戰線來回奔波，並晉升爲炮兵中尉。

　　儘管置身於危機四伏、朝不保夕的世界大戰中，史瓦西依然心繫科研，一直堅持閱讀《德國科學院院刊》。1915年12月，他注意到院刊上的一篇文章提出了一個全新的理論，那就是愛因斯坦的廣義相對論。

　　爲了便於理解，你可以把廣義相對論當成愛因斯坦引力理論。下圖展示了愛因斯坦引力理論的基本圖像。一個大質量的物體（例如太陽）能把它周圍的時空壓彎，就像一個大鐵球能把彈簧牀壓彎一樣。此時若有一個小質量的物體（例如地球）從旁邊經過，其運動軌跡就會因爲時空的彎曲而發生改變。愛因斯坦指出，這種時空彎曲對周邊物體的影響，其實就是引力。這意味着，時空彎曲就是萬有引力之源。這就是愛因斯坦引力（即廣義相對論）最核心的思想。

　　愛因斯坦引力理論的基本圖像。圖片來源：sciencepub.net

　　廣義相對論有一個最核心的方程，叫愛因斯坦引力場方程。這裏我不討論此方程的細節，只介紹其中幾個最關鍵的要點：

　　1. 此方程的左邊描述了一個時空區域的幾何特徵，而右邊描述了此時空區域中包含的物質。兩者相等，意味着時空和物質能夠相互影響。用美國著名物理學家約翰·惠勒的話說，就是“物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質怎麼運動。”

　　2. 在引力比較弱的時候，愛因斯坦引力場方程與牛頓的萬有引力定律完全等價；而在引力比較強的時候，兩者纔有細微的差別。也就是說，廣義相對論既有對牛頓引力理論的超越，又有對牛頓引力理論的繼承。

　　3. 此方程非常複雜。愛因斯坦本人也無法找到它的精確解。

　　但史瓦西的數學功底可比愛因斯坦強多了。他趴在德國東線的戰壕裏，只花了幾天的時間，就快刀斬亂麻地找到了愛因斯坦引力場方程的一個精確解，那就是著名的史瓦西解。簡單地說，史瓦西解描述了一個有質量、無轉動、無電荷的球對稱天體，其周圍的時空具有怎樣的幾何特徵。

　　基於這個史瓦西解，史瓦西又發現了一件意義重大的事情。如果一個質量爲M的球形天體，收縮到一個特定的範圍以內，光就無法再從它的表面逃逸。換句話說，如果一個球形天體的半徑小於一個特定的數值，它就會變成一個連光也跑不出去的太空監獄。

　　這個特定的數值就是所謂的史瓦西半徑，其大小爲R=2GM/c^2。其中牛頓引力常數G=6.674×10^{-11} N·kg^{-2}·m^2，而光速c=2.998×10^·m/s。如果把太陽的質量（即1.989×10^kg）帶入此公式，可以算出太陽的史瓦西半徑約爲2954米；如果把地球的質量（即5.972×10^kg）帶入此公式，可以算出地球的史瓦西半徑約爲8.869毫米。也就是說，如果太陽的半徑縮小到2954米，或者地球的半徑縮小到8.869毫米，就會變成連光都能囚禁的恐怖監獄。

　　做出這個一生中最著名的發現之後沒多久，史瓦西就被病魔擊倒了。他得了一種非常嚴重的皮膚病，不到半年就去世了。德國天文學界20世紀最大的巨星，就此化爲了一顆匆匆劃破天際的流星。

　　史瓦西的發現讓沉寂了100多年的暗星理論得以復活。一個天體要是坍縮到史瓦西半徑以內，就會變成一顆永遠也看不到的暗星。但是有兩個在天文學史上舉足輕重的大人物，堅決反對這樣的可能性。他們就是我們已經非常熟悉的、廣義相對論最大的權威愛因斯坦和愛丁頓。

　　坦率地講，愛因斯坦和愛丁頓的反對是非理性的。他們認爲，史瓦西解只是一場純粹的數學遊戲；在真實的物理世界中，根本不存在半徑小於史瓦西半徑的天體。按照愛丁頓的說法，一定存在某種機制，阻止天體塌縮到史瓦西半徑以內。由於愛因斯坦和愛丁頓的巨大威望，很長一段時間，這種看法都是天文學界的主流。

　　20世紀30年代初，錢德拉塞卡發現一旦白矮星的質量超過太陽質量的1.44倍，其內部的電子簡併壓就無法再抗衡引力，從而導致白矮星繼續塌縮下去。這個發現，直接動搖了愛丁頓看似和諧的恆星世界的基石。1934年，巴德和茲威基從理論上提出了一種全新的天體，那就是比白矮星更緻密、能靠中子簡併壓對抗引力的中子星。1939年，奧本海默和他的學生指出，中子星也存在一個質量上限，那就是所謂的奧本海默極限。一旦超過這個極限，中子簡併壓也無法再抗衡引力，從而讓中子星也繼續塌縮下去。而到了1967年，喬瑟琳·貝爾又首次發現了高速自轉的中子星的存在證據。這一系列的天文發現讓天文學家們開始認真思考，會不會有恆星真的塌縮到史瓦西半徑以內，從而變成了一座連光也無法逃離的太空監獄。

　　米歇爾和拉普拉斯管這種太空監獄叫“暗星”，而在20世紀中葉，天文學界則稱它爲“引力完全塌縮天體”。不過，這兩個名字都不夠理想：前者不夠清晰，而後者又過於拗口。給這種取了一個好名字的人，是美國著名物理學家約翰·惠勒。

　　約翰·惠勒。圖片來源：Wikiquote

　　惠勒是普林斯頓大學物理系的傳奇教授，一生中培養了46個博士，其中包括兩個諾貝爾獎得主（理查德·費曼和基普·索恩）和黑洞熱力學之父雅各布·貝肯斯坦。此外，他也是一個有名的老頑童，特別喜歡放爆竹。爲此，他在自己辦公室裏擺了一大箱爆竹，沒事就會放上兩個。有一次，他嫌在辦公室裏放爆竹不過癮，乾脆跑到學院的走廊上去放，結果炸壞了走廊的燈。

　　在1967年底的一次學術會議上，惠勒首次把這種連光都逃不出去的太空監獄稱爲“黑洞”。這個名字，很快就以它的簡潔和神祕，得到了世界各國天文學家的認可。只有一個國家例外。很長一段時間，法國天文學界死活不肯接受這個名字。原因是，他們覺得黑洞這個名字過於色情。

　　有了名字以後，黑洞的研究變得越來越熱門，最終成爲了天文學最大的熱點之一。人們利用理論物理的工具（即廣義相對論和量子力學），對黑洞進行了大量的研究，而這些研究後來又極大地促進了理論物理（即量子引力）的發展。不過，再多的理論研究也不能取代實際的天文觀測。在很長一段時間內人們依然不能確定，黑洞是否真的存在。

　　最早打開突破口的，就是天鵝座X-1。基於X射線波段的觀測，賈科尼的團隊在1964年發現了天鵝座X-1。1970年，他們又用X射線衛星做了進一步的觀測，並確認它是一顆藍超巨星。但很快地，人們就注意到了這顆藍超巨星的不同尋常之處。

　　像太陽這樣沒有伴星的單獨的恆星，只會繞銀河系中心旋轉，而不會再做其他的運動。但天鵝座X-1的這顆藍超巨星不同。除了繞銀河系中心旋轉以外，它本身也在沿一個橢圓軌道（其長半軸爲1/5個天文單位，即3000萬千米）不斷打轉。對這種現象的解釋只有一個：這顆藍超巨星還有一顆看不見的伴星。

　　爲了便於理解，你不妨想象一場舞會。沒有舞伴一起跳舞的人，會正常地走路；而有舞伴一起跳舞的人，則會不斷地轉圈。現在熄滅這場舞會的燈光，讓整個會場都變得漆黑一片。由於有些人身上有能發光的飾物，所以我們依然可以看到他們。讓我們來觀察這些身上有發光飾物的人。如果他們在正常走路，我們就可以斷定他們沒有舞伴；如果他們在不斷轉圈，我們就可以斷定他們有舞伴。判斷一顆恆星有沒有自己的伴星，也是同樣的道理。

　　不僅如此，通過研究天鵝座X-1的這顆藍超巨星的運動軌跡，天文學家們驚訝地發現其伴星的質量應該在太陽質量的10倍以上。也就是說，天鵝座X-1的雙星系統中，存在着一個完全看不見、而且質量遠遠超過奧本海默極限的神祕天體。很自然地，人們就開始懷疑它到底是不是一個黑洞。

　　1975年，霍金和索恩爲天鵝座X-1到底是不是黑洞打了一個賭。索恩認爲是，而霍金認爲不是。

　　其實對霍金而言，這是一個典型的對衝風險的賭局。他其實希望天鵝座X-1是一個黑洞。因爲他的前半生一直在研究黑洞，如果黑洞最後被證僞，他前半生所有的心血都會付之東流。所以，他乾脆反向下注。如果黑洞得到證實，他前半生的心血就不會白費；如果黑洞慘遭證僞，他還可以讓索恩給他買4年的《私家偵探》雜誌，以此作爲安慰。

　　結果到了20世紀90年代，天鵝座X-1是黑洞的證據變得越來越確鑿。人們以相當高的精度測出，天鵝座X-1中的那顆不可見伴星的質量，能達到太陽質量的14.8倍。除了黑洞以外，根本無法解釋質量如此之大的不可見天體的存在。因此，霍金承認他輸了這場打賭，並按照約定，給索恩買了1年的名爲《藏春閣》的成人雜誌。據說，這讓索恩的妻子非常惱火。

　　最後，讓我來做一個總結。

　　18世紀末，基於光的粒子說，先知米歇爾和拉普拉斯把逃逸速度和光速聯繫在了一起，提出了超越時代上百年的暗星理論；這個理論認爲，宇宙中存在着一種名叫暗星的天體，它連跑得最快的光都能囚禁。但在19世紀初，由於楊氏雙縫實驗導致了粒子說的全面潰敗，這個暗星理論也被打入了冷宮。一個世紀以後，故事發生了反轉。1915年底，史瓦西找到了愛因斯坦引力場方程的第一個精確解，進而發現所有塌縮到史瓦西半徑以內的天體都會變成連光也逃不出的太空監獄。這個觀點遭到了廣義相對論最大的權威愛因斯坦和愛丁頓的堅決反對。不過隨着錢德拉塞卡極限和奧本海默極限的提出，以及高速自轉的中子星的發現，越來越多的天文學家開始認真對待存在這種太空監獄的可能性。1967年，惠勒把這種神祕的太空監獄命名爲黑洞。此後，黑洞的研究進入了快車道。20世紀70年代初，人們發現天鵝座X-1中存在着一顆質量極大、又完全看不見的伴星。到了20世紀90年代，人們以很高的精度，測出這顆不可見伴星的質量能達到太陽質量的14.8倍。這讓霍金輸掉了他與索恩的打賭，也讓天鵝座X-1成爲了人們確認發現的第一個黑洞。

　　歡迎個人轉發到朋友圈

　　微信： SquirrelClub

　　微博：科學松鼠會

　　科學松鼠會，是一家以推動科學傳播行業發展爲己任的非營利組織，成立於2008年4月。我們希望像松鼠一樣，幫助公衆剝開科學的堅果，分享科學的美妙

　　一段跌宕起伏、反轉不斷的有趣歷史