本文為我們的公眾號【因子動物園】的第 008 篇推文，也是動量專題的第 005 篇文章。原文請戳

【008】不孤獨的動量：因子拼圖?

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1. 因子間的交互

不同投資異象/因子之間的交互影響，也是一個非常有趣且極富價值的問題，同樣吸引了非常多學者和業界工作者的注意力。其中影響較大的，包括動量與反轉、動量與價值，動量與低波動，以及橫截面動量與時間序列動量之間的關係。本文將對這幾種交互效應分別進行討論（至於其他幾個因子的具體構造方法，其他專題會進行仔細討論）。

2. 動量與反轉

動量指收益的持續性（贏家組合持續表現優異），而反轉含意著收益的非持續性（過去的輸家組合成為新的贏家組合），因此，從表面看，動量和反轉是針鋒相對的。已有經驗研究則表明，二者可以共存，因二者的作用區間不同。在短期（6個月以內，尤其是3個月以內）和長期（3年以上），反轉效應往往更為明顯，而在中期（6個月至3年），動量效應通常更加顯著。

因此，有研究嘗試將不同週期的反轉和動量相結合，以創造更優的組合，Han, Zhou, and Zhu (2016) 便是這方面的代表。作者們利用一個線性回歸模型，以不同週期的均價來解釋股票的當期收益，據此構建了一個趨勢因子（trend factor）。他們的實證研究表明，這個新構建的趨勢指標，表現顯著優於單純的短期和長期反轉，以及中期動量指標。具體結果如下表 1 所示。

表 1 ：趨勢因子與其他經典因子的業績對比。來源：Han, Zhou, and Zhu (2016).

幾位作者還進一步指出，無論是在經濟擴張還是衰退期，趨勢因子都有著顯著的超額收益和最高的 Sharpe Ratio。與此同時，他們對多頭組合和空頭組合分別進行了檢驗，指出趨勢因子的空頭組合，收益顯著低於單獨的動量，因此使得整體組合有著更優的表現。

與此同時，作者們並不滿足於純粹的實證發現，他們指出，趨勢因子是有嚴謹的理論支撐的。一方面，已有研究表明，流動性交易者和資產未來收益的不確定性，本身就會推動趨勢的形成。另一方面，正如 Soros 的經典論斷，股價上漲會吸引更多人買入，從而推動股價的進一步上漲，股票價格的這一正反饋路徑，也是形成趨勢的重要因素。

3. 動量與價值

動量與價值則可謂是最受關注的因子配對。二者都非常出名，但又有著極其不同的原理和投資邏輯，且從數據看，二者有著顯著的負相關性。因此，對二者交互和組合的探索，就格外有價值。

Asness, Moskowitz, and Pedersen (2013) 可謂相關領域的集大成者。他們指出，價值和動量在長期都有顯著正的超額收益，且無論是在一類資產內部，還是不同資產之間，價值和動量都存在負相關性。這使得結合價值和動量，可以獲得更優的風險調整後回報。他們指出，組合動量和價值帶來的額外收益是非常驚人的，在大部分發達國家股市和跨資產類別的組閤中，通過組合動量和價值，可以提升 Sharpe Ratio 大約 0.5 ，在外匯和大宗商品期貨市場，Sharpe Ratio 也可提升至少 0.2 。而即便在日本股市這樣動量策略只有 0.13 的 Sharpe Ratio 的市場中，組合動量與價值，也可以使得 Sharpe Ratio 高達 0.88 ，比單獨價值策略的 0.77 高出 0.11 （14.3%）。

Daniel, Jagannathan, and Kim (2012) 則進一步指出，當市場劇烈波動的概率很高時，動量和價值的條件相關性顯著為負，而在其他時間，二者相關性接近 0 。這一點並不影響組合二者的價值。恰恰相反，由於在市場動蕩期（也即動量表現最糟糕時）二者的負相關性最為顯著，組合二者能獲得的期望效用提升，恰恰是最大的。

4. 動量與低波動

低波動因子是低風險因子的典型代表，也是因子公眾號近期主推的另一個主題，此處不再贅述。頗為有趣的是，有研究指出，通過結合動量和低波動因子，可以達成更好的業績。

一方面，諸多研究表明，股票收益與波動率呈現負相關性，相比少數交易日有巨大漲幅的股票，以相對較小的漲幅持續上漲的股票，往往有著更好的未來表現。因此，在過去漲幅較大的股票中，進一步篩選出波動率較低的股票，可以進一步提升長期表現。

另一方面，Vliet and Koning (2017) 一書則創造性地將低波動和動量與價值因子三者結合，構建了一個表現非常優異的投資策略。他們的方法也很簡單，首先按照波動率從低到高排序，選出波動率較低的一半股票。然後，對選出的股票，計算其動量和價值得分並排序，將兩項排名加總作為總分，並據此篩選出一定數量的股票（例如，仍然是 10% 的比例）。這樣構建的股票組合，比單純的低波動組合或者動量組合，表現都要優異很多。以美國市場1929年以來的表現為例，該策略的複合收益是單純低波動組合的 54 倍， amazing !

5. 橫截面動量與時間序列動量

本文中主要討論的是橫截面動量。另一類非常重要的動量是時間序列動量（往往也被稱為趨勢，後續我們會用專題進行更深入的討論）。諸多研究表明，作為一類單獨的策略，時間序列動量的表現甚至優於橫截面動量。

Moskowitz, Ooi, and Pedersen (2012) 的研究為「時間序列動量的表現優於橫截面動量」這一論點提供了支持。他們還進一步指出，時間序列動量和橫截面動量收益的核心來源，都是資產收益的自相關性。對於時間序列動量，除外匯以外，收益的自相關性可以解釋總收益的約 70%-80% 。對於橫截面動量，解釋比例則高達 80% 以上，對股票、外匯等資產內部的橫截面動量，由於協方差的顯著負貢獻，自相關性對總收益的貢獻甚至超過 100% 。

Antonacci (2016) 則是另一項典型研究。作者同樣指出，時間序列動量的表現優於經典的橫截面動量。此外，作者進一步指出，基於不完全相關性，將橫截面動量與時間序列動量組合，可以獲得更好的組合風險調整後回報，也是最佳的實踐方法。

6. 結語

因子之間的交互是一個非常迷人的話題，且兼具科學與藝術性。以動量為例，動量同反轉、價值、低波動，以及時間序列動量之間，都存在著交互關係，通過結合這些因子，可以構建具有更高風險調整後回報的投資組合。

當然，本文只是拋磚引玉。在隨後對其他因子的探討中，我們也會反覆論及這一主題。後續我們也會提供更多基於中國市場的實證證據，幫助大家對此進行更深入的研究。

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參考文獻：

  • Antonacci, Gary. "Risk Premia Harvesting through Dual Momentum." Social Science Electronic Publishing (2016). Available at SSRN: ssrn.com/abstract=20427.
  • Asness, Clifford S., Tobias J. Moskowitz, and Lasse Heje Pedersen. "Value and Momentum Everywhere." The Journal of Finance 68.3 (2013): 929-985.
  • Daniel, Kent, Ravi Jagannathan, and Soohun Kim. "Tail Risk in Momentum Strategy Returns." No. w18169. National Bureau of Economic Research (2012). Available at SSRN: ssrn.com/abstract=20892.
  • Han, Yufeng, Guofu Zhou, and Yingzi Zhu. "A Trend Factor: Any Economic Gains from Using Information over Investment Horizons?." Journal of Financial Economics 122.2 (2016): 352-375.
  • Moskowitz, Tobias J., Yao Hua Ooi, and Lasse Heje Pedersen. "Time Series Momentum." Journal of Financial Economics 104.2 (2012): 228-250.
  • Van Vliet, Pim, and Jan De Koning. "High Returns from Low Risk: A Remarkable Stock Market Paradox." John Wiley & Sons 2017.

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