上一期我們聊到了診斷試驗的一致性評價，不知道大家搞懂了沒有，先來個回顧：

  • 無序分類變數，一般採用Kappa一致性檢驗；
  • 有序分類變數（等級變數），採用加權Kappa或Kendall係數評價一致性；
  • 連續變數的一致性評價，除了之前提到的組內相關係數（ICC），還有另外兩種圖示方法——Bland-Altman法和ATE/LER區域法。

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接下來兩期就帶著大家一起學習怎麼通過「畫圖」來搞定一致性評價，今天我們就來學習Bland-Altman法。

Bland-Altman分析[1,2]

一般我們在說對兩種方法（或兩位評價者）的進行一致性評價時，都會對同一批研究對象同時各測量一次（典型的自身對照~）。

理論上講，這兩種方法（或兩個評價者）一般不會獲得完全相同的結果，但是會具有一定趨勢的差異，啥意思呢？就是說一種方法（一名評價者）的測量結果總是大於（或小於）另一種方法（另一名評價者），這種系統誤差就是我們常說的「偏倚」。

這種「偏倚」大小可以用兩種方法（或兩位評價者）測量結果的差值的均數Mean(d)進行估計，Mean(d)的變異情況則用差值的標準差Sd來描述。當測量結果的差值服從正態分佈時，那麼95%的差值應該位於Mean(d)±1.96Sd之間（有沒有點兒正常參考值的感覺~），這樣一個區間有一個專業名稱，叫做95%一致性界限（95% limits of agreement, 95% LoA）。

如果兩個測量結果的差異位於95% LoA內，在臨牀上是可以接受的，則可以認為這兩種方法（或兩位評價者）測量結果具有較好的一致性。

Bland-Altman法正是基於以上思路，計算出兩種方法（或兩位評價者）測量結果的「95%一致性界限」，並用圖形的方法直觀地反映出這個一致性界限——通常以測量結果的差值為縱軸，以測量結果的均數為橫軸，繪製散點圖，並標註出95%一致性界限。最後結合臨牀實際允許的最大誤差，得出兩種方法（或兩位評價者）是否具有一致性的結論。

在現有軟體中，可以直接繪製Bland-Altman圖的只有Medcalc軟體，其他軟體實現起來都比較麻煩，且多需要編程。下面以「SPSS操作：組內相關係數(ICC)」中提到的例子，具體說明如何藉助Medcalc軟體繪製Bland-Altman圖[3]。

現假設有2位研究者使用相同的診斷試驗分別測量24位受試者的血糖水平（mmol/l）。

(1) 研究者A和B測量的血糖數據如下：

(2) Medcalc軟體菜單欄依次選擇Statistics→Method comparison & evaluation→進入Bland-Altman plot的主對話框（如下圖）

A．First/Second method：

分別放入「研究者A」和「研究者B」兩個變數。

B．Graph：

繪製B-A圖時，因為兩位評價者（或兩種方法）測量結果的差值與兩者的測量結果均有關，所以橫坐標（x軸）一般為兩位評價者（或兩種方法）測量結果的平均值「Mean of both methods」。

(Medcalc軟體還給出另外兩種選擇：①First/Second method：以其中一位評價者或一種方法的測量結果為橫坐標；②Geometric mean of both methods：以兩位評價者或兩種方法的測量結果的幾何均數為橫坐標)

縱坐標（y軸）通常為兩位評價者（或兩種方法）測量結果的差值「Plot difference」，還可以是比值「Plot ratios」或者差值佔均值的百分比「Plot difference as %」，具體選擇哪一個，還需要結合臨牀實際意義加以判斷。

本例中橫軸和縱軸分別選擇兩位評價者測量結果的均值和差值，即「Mean of both methods」和「Plot difference」。

C．Options選項：

Maximum allowed difference between methods：設定臨牀認為兩位評價者（或兩種方法）測量結果允許的最大誤差。

Draw line of equality (difference=0)：繪製差值d=0的橫線。

95%CI of mean difference：繪製差值平均值的95%置信區間。

95%CI of limits of agreement：繪製95% LoA的上下限的95%置信區間。

Draw regression line of difference：繪製差值的回歸線，並可以給出回歸線95%置信區間（95% Confidence Interval）。

(3) Bland-Altman圖

下圖即為Medcalc軟體繪製的Bland-Altman圖，圖中具體內容詳見注釋。

有的小夥伴會問，這只是圖，看不到任何數據結果？別著急，右擊圖形→info，即可看到詳細的數據結果（如下圖）。這裡需要注意Medcalc軟體還可以給出同一批研究對象使用同一測量工具（同一評價者）兩次重複測量的一致性係數，只需用滑鼠點擊「Coefficient of Repeatability」，即可獲得（本例並不符合，所以不考慮該指標）。

(4) 結果解讀

從Bland-Altman圖中可以看出，8.33%（2/24）的點在95% LoA之外；在一致性界限範圍以內，研究者A和B測得血糖值相比，差值的絕對值最大為0.60mmol/L（圖中最上面的點），差值平均值為0.05 mmol/L。

最開始時，我們假定臨牀允許的血糖最大測定誤差為0.3mmol/L，有16.7%（4/24）的點在最大誤差範圍以外，貌似誤差有點兒大，一致性並不好。當然以上只是假設，實際情況還需要根據臨牀專業要求予以判斷。

注意事項

Bland-Altman法在實際應用過程中也需要滿足以下3個條件[2]：

  • B-A圖中數據點呈水平帶狀分佈，即差值和均值之間不存在任何線性或非線性關係，可以通過差值與均值的回歸分析進行判定（即在Medcalc軟體的Bland-Altman plot的主對話框中勾選Draw regression line of difference）；
  • B-A圖中數據點散在分佈於等寬的水平區域內，即滿足差值的方差齊同，（首先擬合差值與均值的直線回歸，再通過繪製殘差圖進行判定）；
  • 差值的分佈呈正態分佈，通過直方圖（或P-P圖/Q-Q圖）和正態性檢驗判定。

參考文獻

1、中國衛生統計. 2007; 24:308-9.

2、醫學研究生學報. 2015; 28:1107-11.

3、medcalc.org/manual/blan

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