金融數學偏金融還是偏數學？
如題。或者說，研究生想學金融數學（可能出國），本科學數學還是學金融好轉？
這學期在給金融工程專業的學生開設隨機過程這門課，剛好跟金融數學有很大的淵源，因為我上課的內容基本上是金融數學和隨機過程的內容夾雜起來講的。
從我的認知來看，金融數學更多的是金融，然後才是數學，因為數學的知識實際上局限在部分工具的使用上，而且這個領域創新的方向不在數學工具和技巧的發展，而在於使用數學工具解決金融中的問題，數學工具就是那麼多，相對成熟，因而更多的應該是金融。當然，需要很強的數學功底的金融。
之前研究生面試的時候，面試過一些其他學校的金融工程專業的學生，問他們是否知道Black-Scholes公式，讓我驚訝的是居然很多人無法回答。實際上，有很多來面試的學生，連簡單收益率和對數收益率的區別都無法回答。
如果這些問題都不知道，我就更沒有辦法讓他們解釋一下比如風險中性定價、幾個希臘字母之類的含義了。
當然，來我們學校面試的學生，本科院校都比較一般。管中窺豹，國內的金融學專業的金融數學教育可見一斑。
不過如果在好的學校，或者碰上負責任一點的老師，這些東西我不覺著是本科生就不能理解和掌握的。比如在我的隨機過程的課裡面，講鞅的時候，會用一些簡單的二叉樹定價的例子先解釋清楚什麼是等價鞅測度，什麼是風險中性定價，並稍微推導一下Black-Scholes，未來再學習連續時間金融的時候，不至於一臉茫然。
當然，在這門課程裡面，我還會從收益率的分布特徵開始，講一點點時間序列和金融計量的內容，比如簡單的ARCHGARCH模型之類。我相信這些應該都是金融學專業的學生在數學上應該學習的。
所以，如果能夠保證金融專業的教學質量，我個人感覺學金融專業更好，因為學到的都是金融中有用的數學知識。實際上，即使是隨機分析這種看起來非常難的課程，也不是本科生就看不懂，比如我非常推薦的這本書：
隨機分析基礎 英文版 麥考斯基京東去購買?就非常適合入門，本科生完全可以理解。如果只是讀碩士，未來工作即使用到這些東西，不用非得把高等概率、泛函之類的過一遍的，學會了用起來很簡單（相對來說）。剩下的時間不如去研究一下偏微分方程的數值解之類更實用的東西，作為一個本科生已經足夠了。
為什麼不推薦數學專業，首先數學專業如果不是金融方向，會學習大量不實用甚至不相關的知識，比如拓撲、抽象代數之類的這些知識，的確在金融中有用，但是如果不是搞理論去做證明，現實中應用意義並不是很大。數學有很多方向，概率、偏微分方程、優化、圖論巴拉巴拉，並不是所有東西對金融都有很大意義，這裡面最相關的可能就是概率方向了。其次，沒有經過金融基礎培訓的可能會對金融沒有全局的把握，比如經典的CAPM、多因子、收益率的典型事實等等，這些是一般數學專業不會給講的，而這些東西在金融中又是非常重要的。
但是，凡是總有但是！
說實話，給定我了解的目前的國內金融專業的教育現狀，我非常不推薦一般學校的金融專業。因為太水，相較於未來學習金融數學應該達到的水平而言。反倒是數學專業，雖然專業上不一定多麼偏金融，但是數學基本功是實打實的打好了的，金融的知識未來可以補，但是數學基本功不是一時半會能夠打好的。
所以如果本科不能同時兼顧（比如直接上金融數學專業）的話，就是選擇在金融專業補數學，還是在數學專業補金融的問題。
我的建議是，如果能去好的學校，讀金融，至少能保證可以學到有用的數學；如果不能去好的學校，優先選擇有概率方向而且概率方向還不錯的學校讀數學。如果這個學校的數學系沒幾個搞概率的，那也別考慮了。
謝邀。
先介紹一下我對金融數學Financial Mathematics, 或者 量化金融專業Financial Engineering (MFE)的理解，
兩項專業基本要求 統計學，高等數學基礎，基礎編程(Java很通用，其次是C++/VBA類），研究生想學這兩個專業，代表題主想要做交易員(Sales and Trading)/買方基金經理(fund manager,包括普通的買方基金以Long-only 為主的mutual fund 和 對沖基金 hedge fund).
我認為本科學數學還是學金融好轉？這個問題不矛盾，因為quant/trader/hedge fund以及大部分金融職位最基本的要求就是 數學/建模/財務模型分析過硬的基本功。考慮到就業的需求，想在國內直接進入金融業，推薦本科學金融；但如果想研究生去讀Master of Financial Engineering/quantitative finance甚至master of finance進外行交易部，我認為本科學數學+計算機更好。因為華爾街交易部/對沖基金最典型的profile是數理本科+理科博士/金融數學碩士。
以下我僅以例證，於我分析了Shiller PE (CAPE)的自2007年至今年的峰值走向，反映了市場定價，風險定價和市場總體情緒，結合了數學統計學，金融和基本的公司經濟學：
Cyclically Adjusted PE (CAPE, Shiller PE)是對普通PE的周期平滑校正，主要涉及兩大思想方法：動態平均(moving average)，均值回歸(mean reversion)。
1. PE估值體系。使用PE估值體系的暗含假設是通過公司EPS的成長，在P/E時間後收回當初的P投資。EPS的增速和PE倍數正相關，增長越快的公司可以給的倍數約多，因為快速成長壓縮了回收周期。
2. 動態平均。經濟和行業的周期波動像雜訊一樣疊加在真實EPS的成長上。如果我們放大考察時間段從一年到整個波動周期，那麼整個周期的EPS的同比增長率就可以用來給PE做參考。那麼這個周期的窗口該是多大呢？Shiller老師選擇了朱格拉周期（10年）做實證分析，以過往10年EPS平均值做PE的分母，平滑了周期波動的雜訊。CAPE反應的是對朱格拉周期內經濟平均增長率的預期。
3. 均值回歸。一個暗含假設是聰明勤勞的一代代人類能夠不斷推動經濟發展，儘管有暫時的高潮和坎坷。在低谷的CAPE預期低估了經濟發展動力，在高峰的CAPE預期低估了前面的坎坷。另外這種高估和低估不是短期能夠糾正的。在Shiller老師的實證分析中選擇了10-15年的窗口考察，也就是說糾正也需要結合一整個朱格拉周期考察。CAPE和隨後10-15年收益高度負相關，在多個國家股市的長期數據中得到了檢驗。但是對隨後3年的收益檢驗，結果不明顯。
4. 總結。CAPE反應的經濟增速預期是否合理需要從兩方面思考：經濟是否真能更快的增長，流動性環境對預期的影響。對比2007年，新興科技公司的崛起事實上提升了經濟增速，就像成熟的周期性行業注入了高成長的強心劑（周期股變成了成長股）。川大統領的增長承諾和財政政策也提升了經濟成長的預期。另一方面，強流動性環境被動推高了增長預期。大家都有錢了，你覺得貴的東西總有別人願意花錢買。單純比較數字意義不大，要看現在的時點，未來經濟增長能否延續預期和流動性能否支撐當前預期。這兩個話題都值得一篇千頁報告。不能破鼓眾人捶看到現CAPE在比2018年低了就認定不能再創高點了，也不能一直堅信科技股和低利率能夠帶著股市戰無不勝勇往直前從勝利走向新的勝利。
希望對你的選擇和下一步的計劃有幫助。謝謝。
謝邀，我本科是牛津大學數學系，研究生是倫敦政經學院的風險量化管理，也申請了一堆（對，基本都申了）國外大學的金融數學相關的碩士專業，對國外的金融數學學制還是比較了解的。
先說結論：國外的金融數學碩士專業與數學專業強相關，申請的時候非常關注你的數學功底，但對金融的基礎知識不是很看重。
依據主要是三個，分別是金融數學碩士專業的所屬院系，專業的課程設計，以及錄取要求。
I.所屬院系篇：
i.英國篇
1.牛津大學（University of Oxford) MSc in Mathematical and Computational Finance
私心把牛津大學放在了第一位哈哈哈。牛津大學在金融數學最直接相關的專業就是MSc in Mathematical and Computational Finance
從官網上看它是隸屬於牛津數學系 Mathematical Institute，可以看出在金融和數學這兩個方向他還是更偏向數學方向。然後我們開始看他的課程設置。
從課程設置上看牛津首先會要求你提前兩周開始學習基礎課程，基礎課程分別為Partial Differential Equation, Probability, Statistics, Python等內容，可以看出全部都是數學相關的知識。在上完兩周的基礎課程之後牛津要學8門Core Courses，主要是以Stochastic Calculus，Financial Derivatives, Numerical Methods等為主的硬核數學知識。
最後我們來看一下牛津大學金融數學系的錄取要求，強調了學生需要擁有統計，概率，偏微分方程的基礎知識，但並沒有強調金融相關的背景。
以及牛津大學金融數學碩士專業的筆試題（附上link），可以看出也是非常硬核的數學題目：
https://www.ox.ac.uk/sites/files/oxford/Maths%20Admissions%20Exercise.pdf
這裡我們可以牛津大學的金融數學專業是一個非常數學-driven的課程。
那麼肯定有人會問：會不會牛津大學的這個專業是個特例，其他學校的金融數學專業會更偏向金融方向呢？
那麼接下來我會把上文提到大學的相關專業以同樣的格式進行列舉：
2. 帝國理工學院(Imperial College London)
帝國理工學院(Imperial College London)的相關專業是MSc Mathematics and Finance
從專業院系來看它也是隸屬於數學系體系下，相關的課程設置和錄取要求和牛津大學也幾乎如出一轍：
G5裡面劍橋大學是沒有金融數學這個專業的，其他如UCL的專業要求和課程設置也都是非常數學體系，截圖放在下面，也就不再贅述了
想到小夥伴估計也想了解金融數學專業畢業後的工作去向，這邊也一起提供了：
牛津金融數學的去處：
帝國理工的去處：
UCL的去處：
總體而言還都是去量化金融的方向，普遍pay在$7w-$14w；
金融數學在讀，這個專業還是偏數學多一點，大一大二基本都在學數學，數學系的核心課程基本都要上，在我們學校，金融數學被放在了數科院，但是，畢業證上會寫著經濟學學士，也就是說，這是一個混進數學系的商科專業。
文明版：
國內金融學學制，專業定位，課程設置，教師力量整體都出了問題。所以，無論如何基本本科只有數學這一個選擇，哪怕內容再不相關。
不當人版：
在國內，金融學讀了直接專業生涯乃至人生都失敗了，挽救的餘地都難有，比如答主。
PS：
單純了解BSM其實不難，知道無風險資產組合，知道那一堆假設，知道伊藤引理的結論，學過連續概率基本就能進行了，這些給予國內金融本科生所的課程內容其實也能做到。但是要細究原理和背後的內容，非頂校國內金融本科出身的同學怕是要花上幾年了（真的是幾年
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