當隔壁家孩子還只能做著10以內的加法運算時，一個同齡的蒙氏寶寶已經開始做著千位數的乘除，玩著三項式的遊戲，開始研究立體幾何和平面。如果不是親眼所見，一定難以置信，但當你讀完這篇文章的時候，會覺得這一切並不驚奇，這就是蒙氏數學的魅力。

數學，我們所生存的空間里無處不在。數學就像音樂，也是人類的一種與生俱來的本能，而教育的本質，就是幫助人類發展內在的這些能力。

研究發現，人出生後就對數的概念很敏感，這可以從幼兒的富有秩序感的動作中看出來，他們能夠很自然地形成對周圍環境的順序性和對自己生活的秩序性。這就是人類對數學這一概念的敏銳的感受性。這種感受性必須通過追求這樣一個正確的程序才能獲得，通常我們把這種狀態稱為「數學心智」。

數學具有內在的秩序性并力圖展現最精確的結果，人對細節的敏感性（秩序感、準確性的強烈要求）在幼兒時期就存在，這與數學的特質是一致的。蒙台梭利認為，要成為一連串的數學思考模式，就需要先把數學的內在組合與分解，也就是分開練習。等到真正面對所謂有數字，有題目的數學時，才有解答的基礎。因此，在開始真正的數學學習前，需要經歷一個漫長的感官學習期，稱之為數學前的預備期。

這種觀點，也與傳統教學法中所提出的幼兒不應過早開展符號化學習，需要先通過具體的事物學習的觀點不謀而合。

下面就來看一下，蒙特梭利是如何建立感官期到數學學習得內在聯繫，將數學學習貫穿整個學習生涯始終。

從上圖可以看出，感官教育是整個蒙氏數學教育的根基所在。在進行數學學習前，我們通過大量的感官工作來幫助幼兒建立內在的數學心智。 蒙特梭利的感覺教育包括視覺、觸覺、聽覺、嗅覺和味覺等感官的訓練。

視覺訓練在於幫助幼兒提高度量的視知覺，鑒別大小、高低、粗細、長短、形狀、顏色及不同的幾何形體；觸覺練習則是幫助幼兒辨別物體是光滑還是粗糙，辨別溫度的冷熱，辨別物體的輕重、大小、厚薄；聽覺訓練是要使幼兒習慣於區分聲音的差別，使他們在聽聲的訓練中不僅能夠分辨音色、音高，還能培養初步的審美和鑒賞能力；嗅覺和味覺的訓練則是注重提高幼兒嗅覺和味覺的靈敏度。

我們將這些感官工作，歸類為配對，分類和序列三大類工作，這三類工作也經常以組合的形式出現。

下面，我們就來具體的看一下，這三類工作是如何開展的。

一．配對（P）：建立等於的概念，通過一對一的經驗，幫助幼兒發現等值性的關係。

從找到另一隻相同的小襪子開始讓孩子感受到這就是所謂的一一對應的關係是不是感覺很神奇呢？從實物和實物的配對開始，可以逐漸發展到等比例實物和平面的配對，再到平面和平面的配對，再到平面和同類平面的配對，這個順序和日後學習立體幾何到平面幾何的順序完全相同，也是建立數與量概念的基礎。

實物和實物的配對，媽媽的瓶瓶罐罐都是寶寶學習的好教材。

實物和平面的配對，可以自己將寶寶常用的小物品列印出來做配對。

平面和平面配對

數與量的一一對應

二．分類（S）：建立包含的概念，按照東西歸類，讓孩子了解部分與全體的關係，培養幼兒的類比與推理能力。

通過早期視覺分辨不同顏色的訓練，孩子逐漸具有了區分相同事物和不同事物的能力。這種區分，逐漸培養孩子認識事物內在區別和聯繫的能力，幫助孩子認識整體和局部，為日後的乘除運算能力打下基礎，培養孩子發展出事物內在邏輯聯繫的概括能力。

從色彩的區分開始，還在逐漸認識到事物的不同

通過對同類色的排列和大小的區分，孩子已經在感官層面具備了掌握二項式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab和三項式的能力

從整體到局部，這就是分數運算的開始

三．序列（G）：建立大於小於的概念，讓孩子了解大小的概念，也是未來加減運算的基礎。

從幫助寶寶視覺發展的漸進色懸掛物開始，已經開始培養寶寶的序列感。從色彩的漸進到嵌套玩具，從無標記的長棒到表示數列大小關係的數棒，從最初的加減到幾何平方，孩子內在數學的秩序感一步步被打開。數學不在是紙上的數字，而是幼兒從內在建立起的秩序和對數與量的感知。數學，不在是在教室的考卷上，而是融合在生活里，流淌在血液中。

幼兒的秩序感與生俱來，他們喜歡反覆操作這些秩序感很強的工作，這也是培養專註力最好的方法。

長棒代表長短，粉紅塔是體積關係，綜合體延伸出面積，所有的蒙氏教具都是相互關聯層層遞進，擁有內在的邏輯與聯繫。每一個工作都有教育意義，所以蒙氏教室里沒有玩具只有教具。

讓孩子從實物中感受到數的連續性，在大量的感官工作後，孩子進入了真正的數學學習。

從具體到抽象，這個時期孩子已經可以自如進行抽象數字的加減乘除。

看完這個，是不是不深深的被蒙氏數學的魅力所折服。對於幼兒的數學教具，只要遵循數學內在發展的軌跡，每個孩子都能學會。不妨從今天開始長嘗試用蒙特梭利的方式教孩子數學，你一定也能收穫意想不到的驚喜！

更多的在家蒙特梭利育兒知識，歡迎關注微信公眾號「傑西寶寶MontessoriBaby」

推薦閱讀：