十萬個是什麼：如何解釋地質學中的「褶皺」？
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褶皺（fold）是原本水平排列的巖層在外力作用下發生形變之後形成的彎曲狀構造，它的基本特徵是，巖層的形狀和空間走向發生了改變，但是原有的連續性並沒被打破。按照在空間上的彎曲方向，褶皺可以分為向斜（syncline）和背斜（anticline）。向斜的地層向下凹曲，較古老的巖層包裹較新的巖層；而背斜的地層向上凸曲，較新的巖層包裹較古老的巖層。褶皺的彎曲方向和地形的起伏並不一一對應。在褶皺剛剛形成的時候，背斜會形成高地，而向斜會形成谷地。然而，背斜頂端的岩石更加容易被風化侵蝕；而向下凹曲的向斜則容易成為沉積物堆積的地方。久而久之，背斜上的巖層會在風化作用下被剝落，反而可能形成背斜谷；而沉積物更易堆積的向斜則反而可能形成向斜山。
褶皺的幾何形態和形成機制是構造地質學的重點研究對象之一，因為它們在油氣資源勘探和開採、地下水、地質工程等方面都有很多的應用，也是研究當地質構造和地殼活動歷史的重要途徑。如下圖所示，褶皺中心的巖層叫做核（core），其兩側的斜坡被稱為兩翼（limb），而其截面上彎曲最大處為弧頂（hinge point或arc point），弧頂的連線是樞紐線（hinge line）。在很多的情況下，樞紐線並不平行於地面，而是有一定的傾斜，這個傾斜的方向叫做傾伏向（plunge direction）。截面兩翼切線斜率最大的地方叫拐點（inflection point），是相鄰向斜和背斜的分界點，這兩條切線延長線的交角是翼間角（interlimb angle），而在拐點分別做切線的垂線，其交角就是褶皺角（fold angle）。此外，褶皺還有軸線（axial line或fold axis，是樞紐線在水平地面上的投影）和軸面（axial plane）在連續褶皺上，兩個相鄰的向斜或背斜的弧頂距離就是褶皺的波長（wavelength，縮寫為Lw）；兩個相鄰拐點之間的距離叫弧長（arc length），為波長的一半；相鄰向斜和背斜的兩個弧頂在軸面上投影之間的距離是褶皺波幅（amplitude，縮寫為a）的兩倍，也叫高（height）。這些幾何特徵，能幫助人們還原出褶皺發育的過程及受到的外力作用，以輔助分析當地地層中應力場的分佈情況以及相關的地質歷史。
褶皺的形成機理大體上可以分為強制褶皺作用（forced folding）和自由褶皺作用（free folding）兩種。強制褶皺作用中最常見的是和斷層相關的褶皺（fault related folding），和角度較小的逆斷層有關，它們通常是斷層的上盤（hanging wall，頂壁）爬升的時候發生捲曲，產生的褶皺。而自由褶皺作用則是地層在外力作用下發生的自由彎曲。外力的方向可以是平行於地層，也可以是垂直於地層（即縱彎褶皺buckling fold和橫彎褶皺bending fold）。其中，大型褶皺帶的褶皺多是在平行外力的作用下形成的縱彎褶皺，這些褶皺的幾何形狀和各個地層的性質有關，可以反映在1960年代提出的Biot-Ramberg公式裏。根據Biot-Ramberg公式，褶皺的主波長（dominant wavelength，Wd）是由相應地層的厚度（T）以及褶皺地層與包裹它的外部介質間的阻抗比（competence ratio，R）決定的，而影響地層間阻抗比的是各個地層的粘性、楊氏模量和密度等物理性質。換句話說，越薄的巖層越容易形成波長較短（也就是越明顯）的褶皺，而巖層之間物理性質差距越大，褶皺的波長也會越短。
在現實世界中，褶皺在多數情況下都很複雜，例如在褶皺的主波長之下還有次級的甚至第三級、第四級的波長。褶皺的尺度也大小不一，大到可以是數千米長的一整個山體，小到只能在顯微鏡下觀察。由於地殼在水平方向上的擠壓，在造山帶附近，常常有褶皺帶分佈，並形成由一條條平行褶皺山組成的嶺谷區，其中最典型的包括四川盆地東部的川東平行嶺谷（Eastern Sichuan Parallel Ranges and Valleys），以及美國阿巴拉契亞山脈北部的平行嶺谷區（Range and Valley Province of Appalachian Mountains）等。
拓展閱讀：
Fundamentals of Structural Geology (2005)，斯坦福大學在線資源：Fundamentals of Structural Geology
Earth Structure (2005, 2nd edition) ，密歇根大學在線資源：Earth Structure
密歇根大學：Fold classification
馬裏蘭地質調查局 Sideling Hill Geology
悉尼大學構造地質學公開網課模塊：Structural Geology: Folds Descriptors
內布拉斯加大學：Fold geometries, kinematic and mechanics
利茲大學：Fold mechanisms
Biot, M. A., 1959, Folding of a layered viscoelastic medium derived from an exact stabilitytheory of a continuum under initial stress: Quarterly of Applied Mathematics, v. 17, no. 2, p. 185–204
Biot, M. A., 1961, Theory of Folding of Stratified Viscoelastic Media and Its Implications in Tectonics and Orogenesis1: Geological Society of America Bulletin, v. 72, no. 11, p. 1595.
Ramberg, H., 1960, Relationships between length of arc and thickness of ptygmatically folded veins: American Journal of Science, v. 258, no. 1, p. 36–46.
Yan, Dan‐Ping, et al. "Fault‐related fold styles and progressions in fold‐thrust belts: Insights from sandbox modeling."Journal of Geophysical Research: Solid Earth121.3 (2016): 2087-2111.
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