大概在四年前瞭解到計算神經學這一學科. 當時感覺這應該是自己最終的歸宿, 先後在coursera上跟過神經元與腦、 計算神經科學兩門課程, 但是都沒有完成.

17後期到18年, 由於個人感情的問題, 整個人的成長接近停滯. 今年好容易狀態恢復. 又拾起這本dayan & abbott經典的<Theoretical Neuroscience>, 準備系統的入個門.

概述

意識問題是現代科學的基本問題之一, 不同的學科對之有不同層次的理解, 並分別試圖從各自的角度來解決這一問題.

生物物理學從的意識的物理材料入手, 研究神經元、 神經迴路的物理性質、電化學性質, 以此來理解意識問題. 神經科學試圖從神經元, 大腦皮層的層面來探索不同腦組織的功能, 通過整合不同大腦模塊, 形成意識的初步圖景, 這兩者都是從還原論的視角來逼近意識問題.

而心理和認知科學則從功能應用的角度出發, 探索意識的作用, 匯總在面臨不同情況時, 意識的反應模式及其功能表現, 試圖通過描述意識的外在表現來瞭解意識.

同時還有人工智慧學科, 通過數學與統計學, 在類比建模的基礎, 使用電子晶元來完成類似於意識的同樣功能, 從而反推意識問題的計算本質.

然而, 前兩者過於微觀, 事實上, 從細胞到組織, 從組織到大腦之間, 這些不同層次間有著巨大的鴻溝, 整體並不等於個體的簡單加和, 這也就是網路科學所談的"湧現", 因此, 單純地研究單個細胞的功能對理解整體固然有益, 但是不從全局的視角來理解每一部分所起的作用的話, 很難將紛繁的生物組織性質納入統一的框架. 從而總結出具有啟發性的觀點.

心理與認知科學則過於聚焦在對不同功能的列舉性描述, 缺乏對於不同認知功能的系統性歸納. 對於研究意識來說, 目的性不強. 而人工智慧的曲線救國路徑, 雖然能夠建造精妙的智能機器, 卻仍然需要更多的工作來去蕪存精, 對所推出與的結論與神經科學的生物事實放在一起, 進行關聯比較分析, 釐定到底哪些是意識計算所必須和共通的部分, 而又有哪些是受限於特定的計算架構和演算法的, 獨特的部分(如gpu分散式計算, 或反向傳播演算法).

計算神經科學, 就是這其中缺失的一環.

計算神經科學, 致力於匯總不同層次的已知實驗現象和解剖學事實, 歸納比較不同生物組織的功能和作用, 通過數學和資訊理論的視角來將這些知識綜合在一起, 解釋從生物神經元、 神經迴路到心理行為的計算過程. 對於智能提出一個統一的框架.

簡單來說, 就是分析神經系統能做什麼, 它們是通過什麼結構, 利用哪些性質來做到的. 為什麼它們要通過這樣的方式, 組織成這樣的形態來完成這一目的.

三種模型

計算神經學科中的模型的可以分為描述性模型, 機制性模型和解釋性模型三種.

描述性模型(DESCRIPTIVE MODELS)

描述性模型整理某一類神經元或者神經結構的大量實驗數據, 總結這些數據, 並提出一個計算模型, 這個模型能夠良好的適配數據, 說明該神經元或者神經結構都做了什麼. 舉例來說, 假說我們現在要提出一個神經元的描述性模型, 我們拿到不同實驗中, 神經元的輸入動作電位和輸出動作電位, 然後我們提出了McCulloch-Pitts模型, 完美解釋了之前的實驗數據, 那麼這就是一個很好的描述性模型, 描述性模型更像是一個黑盒模型, 在這裡, 我們關心的是神經元到底做了什麼---軸突加權和, 非線性轉換並轉出---而不關心它是怎麼做到的.

機制性模型(MECHANISTIC MODELS)

機制性模型則更進一步, 需要理解神經元是怎麼做到, 以上面例子來講, 在神經元的生物形態中, 怎樣通過軸突, 樹突, 細胞膜和這離子通道來實現一個 *非線性加權和* 的電位過程, 這就需要把解剖學事實、生物物理性質、以及之前的輸入輸出數據結合在一起, 給出一個符合觀測的過程說明. 機制性模型通常會把不同層次的描述性模型聯繫起來. 還以神經元為例, 在神經元的層面, 一個描述性模型是McCulloch-Pitts模型, 而在離子通道層面, 我們又有一個描述離子通道的翹翹板數學模型(臨時起個名字), 那麼一個好的機制性模型就會聯繫這兩者, 結合解剖學結構, 說明一個翹翹板樣電位值變化如何嵌入非線性加權和的模型中. 從而解釋神經元做了什麼, 是怎麼做到的.

解釋性模型(INTERPRETIVE MODELS)

解釋性模型更為宏觀, 一般會從可計算理論以及資訊理論的角度出發, 來理解為什麼神經元要這麼做, 一個非線性加權和的操作對於這個神經元參加的認知功能是必要的麼, 為什麼神經元會形成這樣的機制, 以這樣的執行方式來處理這個問題. 這就是一個典型的解釋性模型所要回答的問題.

書的章節安排

本書分三大部分, 一是神經編碼和解碼, 二是神經元和神經迴路, 三是適應和學習.

神經編碼和解碼主要討論, 神經系統是通過何種方式把不同的外部信息存儲在大腦中的, 這種信息編碼方式是什麼, 以及在需要對外界反饋的時候, 又是如何將內部編碼進行解碼, 最終無礙且智能在這個大千世界中行走的. 也就是說, 神經元是如何存儲圖像, 聲音, 文字, 運動反饋等等不同信號的, 又是如何將這種存儲提取出來轉換為外部信息對外界進行反應的.

神經元和神經迴路討論神經元和實現機制, 電傳導機制, 並進一步在神經元的基礎上, 討論神經元聚合之後的神經迴路(神經網路)的種類和功能, 在這一部分, 有大家喜聞樂見的前向神經網路, 遞歸神經網路, 興奮抑制網路和隨機神經網路等內容.

最後一部分將探討神經可塑性, 經典條件反射與操作性條件學習, 以及當下大熱的representation learning.

神經元的生物結構與神經脈衝

神經元的基本結構已經是眾人皆知的模型了, 地球人都知道它由軸突(axon), 樹突(dendrites), 細胞核(the soma of cell)三大部分組成, 其中軸突輸出, 樹突輸入, 細胞核處理輸入. 整個輸入輸出以動作電位(action potential)的形式傳輸. 其概念圖如下圖所示.

那麼我們列舉一些不那麼廣為人知的事情:

1. 不同神經元接受的連接數不同, 典型的如皮層金字塔形神經元(cortical pyramidal neuron), 皮層中間神經元(cortical pyramidal neuron)接受千數量級的連接, 而特別的如小腦浦肯野神經元(Purkinje cell)可以接受多達10萬個連接.

2. 軸突的傳輸距離極長, 甚至可以橫跨整個身體. 在小鼠的大腦中, 典型的一個軸突長達4釐米, 每毫米平均有180個與其他樹突的連接, 而一個樹突, 平均每微米就都有兩個神經連接. 與之對比的是, 神經元的細胞核直徑大約也只有10微米到50微米, 一微米為百萬分之一米.

3. 通常將神經元所處的腦容液的神經電位視為0mv, 這樣的神經元內部相對與腦容液為-70mv, 此時這個神經元稱為極化細胞, 同時此時的電位差稱為靜息電位.

4. 默認情況下, 帶一個正電子的鈉離子在細胞外濃度較高, 而同樣帶一個正電子的鉀離子,在細胞內濃度較高. 當離子濃度差或者電位差導致離子泵打開時, 離子可以在細胞內外進行流動. 如果流動導致膜內外電位差增大, 則稱為超極化, 而若使其減小, 甚至使其歸零, 則稱為去極化.

5. 如果去極化的幅度超過閾值, 那麼細胞將產生動作電位, 一個典型的動作電位的電位差大約在100mv, 並能夠持續約1ms.

6. 在一個動作電位發動後的幾毫秒, 基本上神經元不可能再發動另一次神經脈衝, 這個時間區間稱為絕對不應期(absolute refractory period)(好想翻譯成絕對靜默期啊), 而一個動作電位發動後的數十毫秒, 一般很難再發動一次神經脈衝, 這則稱為相對不應期(relative refractory period).

7. 一旦稱為動作電位, 即指這些能夠進行長距離信息傳輸的惟一脈衝, 而那些電位差閾值不過限的subthreshold potential, 一般只能傳輸1毫米那麼長...

8. 動作電位傳輸到軸突末端時, 二價鈣離子流出, 並導致神經遞質釋放, 從而引起下一個神經元的超極化或者去極化反應.

嗯, 今天就總結到這兒. 下週見.

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