如何利用Excel做回歸分析？

線性回歸工具

參數輸入

輸入：數據要按照列的方式輸入到Excel中（模塊函數要求）；

殘差：根據數據分析需要，自主選擇是否輸出殘差、標準殘差、殘差圖和線性擬合圖；

正態分布：輸出正態概率表和圖，用來驗證數據的正態性。輸出結果計算結果輸出表格和圖表：回歸統計，方差分析、假設檢驗結果、殘差結果（殘差圖）和正態概率表（正態概率圖）。回歸統計

結果說明：R Square：多元決定係數或擬合優度；

Adjusted R Square：修正的多元決定係數；

Multiple R：是R Square的正平方根，稱為複合相關係數；前面文章介紹過：相關係數R用來說明兩個變數之間的相關程度；R平方（決定係數）可以說明所建立模型與實際數據的擬合程度。標準誤差：由樣本數據引起的標準誤差，計算過程見例題。觀測值：樣本數量。方差分析

結果說明：得到回歸方程以後，需要驗證線性關係是否成立。由三種方式：

回歸方程的顯著性檢驗；

回歸係數的顯著性檢驗；相關係數的顯著性檢驗；三種檢驗方式的效果相同，只需選取其一進行即可。方差分析提供的是回歸方程顯著性檢驗的結果。Significance F的數字是統計量F的概率值，通過與給定顯著水平（α）的比較，即可確定接受還是拒絕原假設。相關係數及區間估計

結果說明：Coefficients：截距及相關係數；標準誤差：回歸係數的標準誤差，誤差值越小，表明係數的精確度越高，這個參數一般不使用，除了對該參數有特殊要求的場合。

T Stat：t統計量值；

P-value：P值用於與設定的顯著水平比較，決定接受還是拒絕原假設；上下限：輸出截距和回歸係數的上下估計區間；殘差結果

預測Y：通過回歸方程和因變數計算得到的預測值；殘差及殘差圖：預測值與樣本實際值之差；殘差圖，殘差點越是沒有趨勢（隨機，沒有規律），回歸結果越好；標準殘差：殘差的數據標準化（回顧正態分布數據的標準化）；

概率分布

概率分布表及圖：第一列是百分比排位，第二列是樣本數據按從小到大順序排列；它們用來判斷樣本數據的正態性。回歸工具可以用來分析簡單線性及多元線性回歸分析，記住是線性~線性~線性~範例分析王某等人承包了某快遞公司在某地的快遞業務，一段時間後發現：有時候承接工作量大，完不成快遞任務；有時候工作量不足，員工等待。為了制定最佳的工作計劃表，王某希望估計快遞員每天的工作時間（工資計件，沒有偷懶現象），以便決定每天承接的快遞數量。王某分析，快遞員每天工作的時間與送貨距離和送貨次數相關。為此，他收集了由10項送貨任務組成的簡單隨機樣本數據，並根據這些數據建立二元線性回歸方程。數據如下表：

直接用Excel-回歸工具計算結果：

結合以上數據分析結果：項目分析研究的目的是預測快遞員運送任務所需要的時間，所以設時間為因變數；距離與次數為自變數。本題直接使用Excel計算結果。

解：1、相關次數；由於是二元回歸分析，所以不做散點圖，直接用回歸係數判別因變數（時間）與自變數總體（距離與次數）之間的相關關係。Excel計算結果：

復相關係數R為0.9383，說明因變數時間與作為一個整體的所有自變數（距離和次數）高度線性相關。2、回歸係數及回歸方程

通過Excel計算結果，可以得到回歸係數及回歸方程：

意義：回歸係數0.042表示在固定次數的條件下，送貨距離每增加1公里，行駛的時間平均增加0.042小時；同理，回歸係數0.573表示在送貨距離固定的條件下，送貨次數每增加1次，送貨的時間平均增加0.573小時。本例中，截距-0.01沒有實際意義，只起調節數值的作用。3、回歸方程的檢驗回歸方程的檢驗有三種方法（回歸方程顯著性檢驗，回歸係數顯著性檢驗和相關係數顯著性檢驗），效果相同，選擇其一檢驗即可。Excel給出的是回歸方程的顯著性檢驗結果：