撰文：Enrico Brehm（波茨坦阿爾伯特·愛因斯坦研究所博士後）

　　黑洞是宇宙中最奇異的現象之一。在本文中，我們首先會將它們作爲經典物理理論的對象來討論，“經典”意味着我們會忽略掉所有可能的量子效應及其後果。這種情況下所說的基本經典理論是指愛因斯坦的引力理論，它用一系列的場來描述空間和時間，這些場的行爲由愛因斯坦方程決定。

　　一個自然會問到的問題是，該理論是如何描述質量像恆星一樣巨大的球形天體周圍的空間與時間的？這個問題的解答是由史瓦西（Karl Schwarzschild）找到的。史瓦西解在任何靜態的圓形物體周圍都是有效的，而且值得一提的是，它只依賴於物體的質量。然而，當所有的質量都被壓縮到一個特定的半徑之內時，就會發生相當奇怪的事情，這個半徑被命名爲史瓦西半徑。而所謂的事件視界就形成於史瓦西半徑處。接下來我們開始討論黑洞。

　　在我們進一步闡明黑洞的奇異性之前，讓我們試着對可能出現黑洞的情況有一個瞭解。一個球形物體的史瓦西半徑rs與它的質量M之間存在一個非常簡單的關係，它們是成正比的，即rs= a×M，a在標準單位測量下的值是非常小的。一個質量與地球一樣的物體，它的史瓦西半徑只有大約9毫米！我們不知道有什麼物理過程會使得整個地球被壓縮到如此程度，而且即便真的存在地球質量的黑洞，也不太可能存在太多。然而當我們考慮的是越來越大的質量時，情況就不一樣了。這是因爲史瓦西半徑內所覆蓋的體積（也就是一個空間，它能讓所有形成一個黑洞的質量都存儲於內）會增長得快得多。事實上，當質量增加一倍時，儲存這些質量的體積大約會增加到原來的8倍。質量越大，黑洞就越容易形成。我們知道，在一些大質量恆星的生命週期盡頭，存在着一些會導致形成所謂的恆星級黑洞的機制。當這些恆星級黑洞合併時，還可能形成更大質量的黑洞。

　　讓我們回到對黑洞奇異性的討論。事實上，如果一個黑洞距離我們非常遙遠，那麼它與別的擁有同等質量的星體並沒有太大不同。唯一的明顯差異是我們不會看到有任何光從黑洞發出。當我們靠近黑洞時，一個有趣的現象出現了：相比於那些遠離黑洞的人，我們的時間流逝得更慢。 然而，這種效應是無法被直接感知的。從我們的角度看來，我們身上攜帶的任何時鐘都在完全正常地運轉。這種差異只有當我們回到一個遠離黑洞的地方，再比較已然流逝的時間時才能看到。事實上，不僅僅是黑洞，當我們接近任何大質量物體時都會出現這種效應。要記住的是，在球形物體之外，決定時間如何流逝的愛因斯坦方程的解，只取決於物體的質量！然而，對於任何不是黑洞的星體，我們都可以在某個點到達那個物體並進入它的內部。在星體內部，方程的解確實會依賴於星體的其他特性。我們可以證明，像時間膨脹這一類效應是不能任意增加的。然而，如果我們離黑洞越來越近，這種效應就會無限地增長，直到我們抵達黑洞的事件視界。

　　穿過事件視界會產生一些嚴重的後果。如果我們認真考慮無限時間膨脹的情況，就會得出這樣的結論：在我們停留於視界的時刻，黑洞以外的任何東西的所有時間都在流逝。宇宙其他地方的萬物都會走向它們的終結，而事實上在我們進入黑洞的那一刻之後，就無法再返回。在史瓦西解的一個顯著而奇怪的特徵中，我們也可以看到這一點。如果我們對比事件視界之內和之外的解，就會發現全局時間與徑向的意義是可以互換使用的。在黑洞之外的世界，萬事萬物都必須沿着時間前進，這是愛因斯坦理論的一個基本特徵。在視界以內，徑向取代了時間的位置，這就導致了極端的後果，那就是無論如何，我們必須朝這個方向前進，而前進在這裏意味着朝向黑洞的中心。那裏真的無路返回！即使是我們能夠想象到的最強大火箭，也無法阻止我們最終落入黑洞的中心，在那裏，引力變得不可估量地強大，最終黑洞和引力自身的量子特徵都必然會顯現出來。

　　然而，黑洞的其他量子特徵將會更早地顯現出來。下面我們將討論其中的一些問題。

　　與量子世界的聯繫和信息處理

　　之前我們已經提到，史瓦西解只依賴於物體的質量。但對於坍縮成黑洞的物體的所有信息，又發生了什麼呢？這些物體包含許多不同的粒子，它們有溫度、物質分佈、特定的輻射光譜等等。如果我們只相信經典世界，那麼在黑洞形成之後，所有信息都會隱藏在視界之內。對於黑洞之外的任何人而言，這些信息都將無法獲得。在經典世界中，這不是一個大問題，頂多讓人有些遺憾——黑洞之外的任何人都無法獲得這些信息，但這不會引起跟理論一致性有關的問題。

　　然而我們知道，我們所在的世界實際上並不是一個經典世界，而我們對於至少描述了宇宙中的普通物質的量子理論知識也掌握得非常好。霍金可以利用這些知識來證明黑洞視界附近的量子效應，會導致持續的粒子流遠離黑洞而去。黑洞會不斷地釋放出輻射，並隨着時間流逝而失去質量。如果我們能等待足夠長的時間，就會看到黑洞要麼會完全蒸發，要麼只會留下一些微小的殘餘。

　　蒸發後的所有信息都去哪裏了呢？既然我們在黑洞的描述中加入了量子性，這個問題就變得非常重要了。對量子信息的草率處理很容易導致不一致性。例如，信息必須在黑洞內快速傳播，否則就有可能複製量子態，而這在任何一致的量子理論中都是被嚴格禁止的。事實上，對於黑洞如何處理量子信息的問題，物理學界並沒有真正達成共識。一種可能性或許是量子信息隱藏在霍金輻射中。如果我們等待的時間足夠長，收集到的霍金輻射足夠多，或許我們能重新獲得所有想要的信息。然而，關於類似的問題還有更多的思想實驗。對於與量子世界接觸的黑洞，找到一個令人信服且自洽一致的描述可能是朝着引力本身的量子描述邁出的重要一步。這可能是理論物理的下一個重要步驟！

　　最後，讓我們來試着瞭解黑洞的量子效應有多重要。如果我們首先考慮一個普通的恆星級黑洞，比如一顆質量爲4個太陽質量的黑洞，那麼它的霍金輻射可能只相當於絕對零度以上萬分之幾個開爾文的溫度。因此，這類量子效應對於描述日常物理過程幾乎沒有任何作用。事實上，對於任何恆星級黑洞（甚至更大質量的黑洞）來說都是如此。接下來讓我們考慮一枚硬幣，比如說它的質量大約爲5克。這枚硬幣的量子效應在它的日常物理中沒有任何顯著作用，而經典理論可以幾乎完美地對它進行描述。但是，如果我們考慮一個同等質量的黑洞，事情就變得很不一樣了。作爲一個（部分）量子物體，它會在極短的時間內輻射和蒸發，它的所有質量都會轉化爲能量，由此導致的爆炸比廣島原子彈爆炸的強度還要高三倍。因此，我們會看到相比於普通環境下的物質，黑洞的量子效應在更早期就發揮出了重要的作用。

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