地下多大的金礦才能影響到單擺實驗？
前幾天突然朋友圈爆出一張這樣的圖
後面多所學校爆出類似的消息。
就在小編喜出望外的時候
被官方闢謠圖片系ps
但是剛好放假又沒什麼事做
就估算了一下究竟需要多少黃金
才能影響到重力加速度的5%？
1
Q
老師，我想問個化學題，檸檬皮汁爲什麼會引爆氣球，分子式咋寫？
by 匿名
A
檸檬皮汁的主要成分是D-檸檬烯（高中生物選修一提到過壓榨法提取橘皮精油），分子式爲C10H16，它的結構式如下：
氣球是由天然乳膠和一些配合劑加工而成的，天然乳膠主要成分是順-1, 4-聚異戊二烯，結構式如下圖：
根據有機化學中的相似相溶原理，當檸檬皮汁滴到氣球上時，會讓那一部分橡膠溶脹，就是溶劑分子（檸檬烯）進入到橡膠交聯的網狀結構中，使得橡膠的體積膨脹。橡膠溶脹之後力學性能會大幅度下降，進而讓氣球爆裂。
悄悄地告訴你，橘皮精油也可以用來溶解泡沫塑料（聚苯乙烯）。
By 重光
2
Q
導線通交流電時，爲什麼會產生集膚效應呢？
by LDZ
A
如下圖所示：
圖片來源：Wikipedia
當交流電I沿紅色箭頭方向增大時，會產生變化的環形磁場H（圖中的帶箭頭的藍色環），而變化的環形磁場又會產生環形電流Iw。從圖中可以看出，環形電流在環形磁場內側的方向是和I相反的，而在環形磁場外側的方向是和I相同的，所以使得導線內部的電流減小，而表面的電流增強。這對輸電來說是不利的，電流集中在電線表層，相當於減少了導線的橫截面積，在導線上損耗的電能就變大了。
一種減弱集膚效應的辦法是採用利茲線，將多條相互絕緣的金屬導線相互纏繞，減弱渦流的影響。實際上的輸電線用的就是鋼芯鋁絞線，電阻率較低的鋁線在外層相互纏繞，主要起到導電的作用；而鋼芯在內層，起到增加強度的作用，由於有集膚效應，鋼芯上只承載極少的電流，損耗的電能小。
圖片來源：Wikipedia
By重光
3
Q
地下1000m處要有多少金(元素符號:Au)才能影響到單擺實驗數據的5%？
by 億塵煙沙
A
已知地球平均密度是5500千克/立方米，金的密度19300千克/立方米。我們假設金礦是位於測量位置d=1000m以下的球形腔（其半徑爲r），也可以認爲這個球形腔密度改變了?ρ=13800千克/立方米。並且假設金礦中心就位於測量點的正下方（如果中心和測量位置有水平位移x，那麼重力加速度反常也存在一個分量，我們這裏考慮反常最大的情況，也就是x=0）。那麼根據球形腔密度改變引起的附加引力：
代入可以得到5%的重力加速度偏差需要的金礦相當於一個半徑約爲十三萬米的金礦球體，（大約位於上地幔中），也就是大約1012噸金礦，這還是假定金礦是純金的情況下得到的數據。據統計，地幔的黃金儲量約爲1億噸，因此含這麼多純金的球體是不可能的。況且，一般來說，每噸金礦石含金量0.2-0.3g就具有開採價值，這點含金量對礦石密度的影響可以忽略不計，結合前面的計算數據，如果想靠金礦明顯改變重力加速度是不可能的。
By Nothing
4
Q
力是相互的，那掰手腕靠什麼取勝呢？兩個人的力不該是平衡的嗎？如果我想贏有什麼祕訣呢？
by 一顆星星都是愛
A
首先,糾正一下題目裏的表述問題。兩個人的力不能說是平衡的，而應該說兩個人各自受到對方施加的力大小相等。想要分析前臂的轉動情況不光要分析對方施加在自己身上的力還要考慮自己施加在前臂上的力。因此，即便每個人受到對方施加的力大小相同也不能保證兩個人一定不分勝負。
目前，掰手腕已經發展成一項獨立、成熟的體育項目，國內一般稱爲“鬥腕”，想要在鬥腕中取勝光靠蠻力可不行，技術、策略同樣缺一不可，有興趣的讀者可以搜索“鬥腕”查一下它的訓練方法和競技技巧。
By Nothing
5
Q
一個裝滿水的瓶子，怎樣最快地把水全部倒出來。比方說直接把瓶子倒過來，或者傾斜一定角度，讓水儘量不把瓶口封住。
by 。。。
A
當你把裝滿水的瓶子倒過來，水當然會流出來。瓶內的氣壓會越來越小，瓶內外的壓強差會阻礙液體進一步流出。題主給的方法說傾斜一定角度，儘量不讓水把瓶口封住確實是個好辦法，因爲這樣可以始終保持瓶內外壓強一致，但是這樣就不能充分利用重力。
還有一種辦法是邊轉動酒瓶邊倒，因爲轉動形成的渦旋可以將瓶內外連接起來，這樣既能保證平內外氣壓平衡又能充分利用重力。當然，還可以狂甩把水甩出來，就像洗衣機甩乾衣服一樣。
ByNothing
6
Q
爲什麼收音機在沒有信號是會發出沙沙聲？爲什麼不會發出別的聲音？
by 雷電
A
收音機是接收無線電廣播發送的信號，並將其還原成聲音的機器。我們知道收音機是利用無線通信的方式實現的。而無線通訊中爲了實現將較低頻率的信號發射出去，一般要利用調製這一手段。調製也就是指利用低頻信號直接控制高頻信號的振幅、頻率、相位等參數，從而使高頻信號具有低頻信號特性的過程。而調製中的不同參數的控制也延伸出調幅、調頻、調相三個概念。而在長距離高頻信號的傳輸後，這個信號還要被接收機還原出來，這個從高頻已調波信號中檢出低頻調製信號的過程，稱爲解調。也對應檢波、鑑頻、鑑相三個調製調製信號還原的過程。
調幅、調頻示意圖
而在沒有信號，也就是收音機無法解調收到的信號時發出的沙沙聲，就是我們常說的白噪聲，也就是所有頻率具有相同能量密度的隨機噪聲。類似的還有電視機的雪花聲、吹風機的嗡嗡聲等。其主要來源爲內部的導體，器件，收到的宇宙輻射波以及周圍的電磁干擾信號等。當然白噪聲也是有辦法去除的以及人爲生成的，此外白噪聲也有一定的醫療作用，有興趣的讀者可以瞭解一下。
By Aaron Chen
7
Q
晶體爲什麼不可能由正五邊形組成？而常見正三角形、正方形和正六邊形？
by 取個什麼名字好呢
A
這是因爲在晶體結構中，5次旋轉軸（繞軸旋轉360°/5=72°後與自身重合）是不存在的，簡單理解，就是正五邊形不可以在平面內週期排列而不留下任何空隙。下面進行簡單證明，如圖所示爲垂直於旋轉軸的晶面，B點是由A點平移一個基矢得到的格點。假設在A點存在一個5次旋轉軸，將B點繞A點旋轉α得到B’點，由旋轉不改變格子，則B’點處必定原來就存在一個格點。由平移的性質知，A點和B點等價，故將A點繞B點旋轉α得到A’格點。其中α=72°。由圖可知
由晶體的平移對稱性，必有
由幾何關係，得
代入α=72°，得：n=1+2cos72°≈1.62，這與n∈Z不符，故假設（A點存在一個5次旋轉軸）不成立。而我們把α=120°，90°和60°代入，n∈Z都是成立的，這些角度分別對應了3，4，6次旋轉軸，因此正三角形、正方形和正六邊形的晶體是較常見的。
參考：黃昆《固體物理》
By Major Tom
8
Q
爲什麼在坐車的時候閉上眼睛感覺在後退？
by aitbai
A
這個問題牽涉到物理學中一個非常重要的原理，這個原理導致了相對論的產生。那就是大名鼎鼎的相對性原理，這個原理的大意是：在任一慣性系中觀察到的物理規律是完全一樣的。也就是說你無法通過在慣性中做實驗來區分兩個相互運動的慣性系。基於這個原理，如果車是完全勻速運動的，你閉上眼睛是無法判斷車在前進還是後退的。這裏有一個詞需要解釋：什麼叫無法判斷？衆所周知，人的感覺是不太準確的，即便是在勻速直線運動的車上的乘客，他閉眼睛後也可能感覺車在朝某個方向運動，消除由於人的感覺不準確造成的影響的方法是，讓乘客閉眼後隨機轉動一個角度，然後讓他指出他認爲列車行進的方向，經過多次試驗如果他指出的方向均勻分佈在各個方向上我們就可以認爲，他無法判斷車朝什麼方向運動。
在實際生活中根本不存在勻速直線運動的車，每輛車多少都有一點加速度，推背感就是人對加速度的一種常見的感受。人即使閉上眼睛也能感知加速度，但是加速度方向和行進方向並沒有直接關係，比如前運動過程中加速人可以體會到推背感，車在向後運動過程中減速人同樣可以體會到推背感。不過，人腦會下意識將加速度方向和某個行進方向聯繫起來，比如，說到推背感我們一般都認爲是汽車向前起步加速時的感覺，當你蒙上眼睛後，缺少了外界物體的參考，這時你感到了推背感，你的大腦會下意識認爲車在向前加速行進，殊不知，此時也可能是向後減速行進，這時你的判斷就會和車的實際運行情況相反。
綜上，之所以出現題主說的情況有兩個原因：一是人的感覺不準確造成的。另一種車存在加速度造成的。
By Nothing
本期答題團隊：
物理所重光、Major Tom、Nothing、Aaron Chen
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編輯：望江樓
