理解股市回報取決於理解其波動性。幾十年來，兩種簡單但相互競爭的模型一直佔據着主導地位:1993年引入的赫斯頓模型(Heston model)和1990年引入的乘法模型(multiplicative model)。美國物理學家最近將這兩種模型應用於美國股市，並使用了標準普爾500指數(S&P500)和道瓊斯工業平均指數(Dow Jones Industrial Average)這兩個指數的歷史數據，對它們進行了比較。

　　在EPJ B上發表的一項研究中，Rostislav Serota和來自美國辛辛那提大學的同事證明瞭這兩種模型之間的明顯差異。簡而言之，赫斯頓模型更適合預測股票的長期累積收益，而乘法模型更適合預測日收益率或日收益率。

　　股票波動率取決於與圍繞一箇中心股票價值的統計離散度相關的隨機程度，即隨機波動率。赫斯頓模型預測了波動性和股票回報分佈的短尾現象，這與圍繞中心回報值出現的數值較少有關。相比之下，乘法模型得到的是“肥”尾，由冪律控制，圍繞中心值有廣泛的分佈。

　　研究小組研究了作爲回報累積天數的函數的分佈力矩。根據作者的說法，這種方法產生了更確定的結果，能夠擬合收益的分佈。

　　在後續的研究中，Serota和他的同事們正在尋找結合赫斯頓模型和乘法模型各自優勢的替代模型。他們已經完成了一個簡單的赫斯頓乘法模型，現在正在對其進行推廣。此外，他們還在探索股票回報預測的其他特徵屬性，如槓桿率、相關性和鬆馳。