成群的鳥兒在天空中自由飛翔,它們不斷變換位置,排列出令人難以置信的圖案。這是如何做到的?這些鳥兒是如何交流的?它們都遵循著一個共同的藍圖嗎?培養皿中的細菌會向外遷移,形成美麗的樹枝狀結構。細胞可以精確地粘附在一起,形成特定功能的組織和器官。甚至如果將無生命的石頭塞進一個容器中,再設法讓它們處於零重力的環境下,也會發現它們會自發地排列成均勻且規則的模式。這些都是從微觀的相互作用和排列中產生的複雜的宏觀現象,它們是否存在某種共同的基本原理?這正是密歇根大學的化學工程教授Sharon Glotzer所探索的問題。
結果她發現:熵能導致有序,而不是無序……這似乎違背了我們對熵的理解。熵可以被簡單視為是無序或不確定性的量度,較高的熵對應著更加無序的狀態。熱力學第二定律告訴我們,在一個封閉系統中,熵只會永遠增加,不會減少。在科學的不同學科中,熵以不同的形式出現,Glotzer關注的是吉布斯熵,或者說統計學熵。本質上,這是對一個系統中可能存在的不同排列(也稱為微觀狀態)數量的度量,而我們在自然界中觀察到的是那些最可能的排列所呈現的宏觀狀態。
舉個例子:如果把一堆相同的固態球(可以是玻璃彈珠,亦可是微小的納米顆粒)放進一個巨大的容器里,然後把它們送入太空以消除重力的影響,這些球就會隨機分散開來。如果這時我們再將容器縮小,就會開始看到奇怪的現象:當球體佔據容器的比例增加到50%時,它們會形成規則的晶體結構,哪怕明明還存在可以讓它們排列得不那麼有序的空間。也就是說,當粒子足夠擁擠時,晶格般規則的排列模式比無序的模式要多。這聽起來似乎有違直覺,因為熵最大的粒子排列居然是高度有序的。這些粒子之間沒有直接的相互作用,它們之間沒有粘合力,它們自身也不帶電荷,什麼都沒有,僅僅是熵在推動著秩序的出現。