进入初中,数学课程越来越深,但相对于高中数学来说,所学内容还是比较简单的。不过,对于一些数学概念,还是应当明晰的,否则,很容易引起争论。像下面这道数学题,同学给出的答案是1对,老师打错了,给出了3对的答案,结果,引起了争论,很多同学认为:老师改错了!

我们来看这道数学题,给出了条件,和一个图,B、D、E三个角是相等的,那么图形当中的平行线有几对?这道题,出现了几种不同的答案,有认为是1对的,也有认为是3对的,甚至有认为是4对的。

认为是1对的同学,是这样理解的:即使看起来平行的,不能证明出平行也是不平行的,无法根据条件证明出,再像也不行!不能证明就是错的,图就算再像也不精确。所以,答案只有1对。

认为是3对的同学,是这样理解的:看题和图,觉得这道题因为条件不足,所以说图像其实有几种可能,而题中所画的就属于其中一种,也就是说答案无论是写1对还是3对都符合题意。再从给出图像来看,答案是3对平行线,更符合题意,所以这位老师的答案也没啥毛病的。

但是,如果光看图的话,应该有4对!而且就算c和b相等,也不会是三对,应该是四对,老师改错了。根据“内错角相等,两直线平行”来推断,AB、CD平行,AB、EF平行,CD、EF平行,CB、ED平行,所以是四对。

我们不妨这样想,如果这个题出现在中考中,答案是几对平行线呢?是1对!这有什么可争论的?题目给出了示意图,但这种东西是不精确的,你能保证两条直线一定平行吗?不会有0.00001度的偏差吗?既然都没法保证画的图中的直线平行,又没有已知条件可以推算,那3对这个答案是无法成立的!

同时,从题干出发使用欧氏几何的公理推导就只能得到一对平行。那他画的仿佛一样,难道要用尺子量一量?他给的图跟最终结论根本没什么关系,因为中考是不可能让你用尺子量的。虽然说有时候用尺子量确实可以做为不会做的时候蒙答案的参考

同学,对于这道富有争议的初中数学题,您觉得答案究竟应该是多少呢?可以留言在评论区,我们一起来讨论哦!

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