陳志武：量化歷史研究與新知識革命——以財富差距與消費差距的歷史研究為例
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剛剛獲得2018諾貝爾經濟學獎的Nordhaus是耶魯大學經濟學教授，他對技術變遷如何改變人類社會的歷史研究既深又廣。比如，他在2014年發表一篇研究，總結自1850年以來計算機器的計算能力發生了多大變遷，特別是從他的「歷史大數據」中看到，從1980年個人電腦出現之初到2008年，計算機的計算速度翻了一百萬倍！計算成本也是呈天文數字下降！他據此解釋為什麼工業革命以來人類生存狀況發生了翻天覆地的改善、人均收入和福利經歷了前所未有的提升。他的研究加深了我們對「科學是生產力」的認知，引領各國發展科技、改善生活、豐富人生。
陳志武教授是國內量化歷史研究的推動者，受三思派邀請，陳教授授權刊發他剛剛發表的本篇學術論文，對量化歷史研究是什麼、怎麼做，進行了基於個案的深入介紹。希望能引發國內學界更多的重視。
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摘要：量化方法在1950、60年代就進入歷史研究。但由於缺乏計算機和資料庫工具，這種應用一直有限。過去四十年里，電腦能力、資料庫化、互聯網化都突飛猛進，這些變遷帶來最近十幾年在歷史與社會科學領域的知識革命，許多原來無法做的長歷史研究今天可以做。量化歷史研究不只是用數據說話，也不只是統計檢驗以前歷史學家提出的假說，而是也帶來新認知。關於人類不平等的歷史研究就是一例。最近十幾年裡，考古學家、歷史學家、經濟學家和政治學家關於人類不平等的量化歷史研究很多，從中看到，人類從原始社會到半農業、農業、工業、再到現代社會，財富差距一直在上升，尤其是每次技術變革和社會組織方式創新都帶來財富不平等的擴大，但是，由身高方差係數所反映的人類消費差距並沒有伴隨著財富差距的擴大而拉大，消費差距在過去兩千多年的歷史中並沒顯著上升。這些研究告訴我們，只要消費差距沒有顯著惡化，財富差距、收入差距並不可怕。
關鍵詞：
知識革命 量化歷史 財富差距 消費差距
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引言「大數據」是近年的熱門話題，但有一類「大數據」被忽視，那就是資料庫化與互聯網化帶來的「歷史大數據」。在1970年代，特別是80年代初期個人電腦出現後，計算機容量和普及度開始突飛猛進，使基於海量歷史資料的研究變得可行；但從70年代到80年代，這些潛力對歷史研究的影響有限，因為歷史檔案的電子化與資料庫化要到90年代才開始。2000年後，不同類別的歷史資料庫陸續出現，並逐步形成規模，而那時熱起來的互聯網，又把零散的歷史資料庫方便地連在一起，開啟「歷史大數據」時代。以至於到今天，無論是歷史學、經濟學，還是政治學、社會學界，都出現了基於各國歷史的量化研究，所研究的歷史長度、廣度與深度都發生了質的跳躍，快速拓展我們對人類過去與今天的認知。遺憾的是，在近年出現的這場新知識革命是發生在中國之外，國內歷史和社會科學界基本沒能參與其中。而如果我們的歷史研究還不接受量化方法，可能在未來幾十年繼續錯過「歷史大數據」帶來的新知識革命。
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那麼，什麼是量化歷史研究呢？起初，歷史研究中的「量化方法」很簡單，差不多就是「用數據說話」，加上圖表和一些普通的統計指標，比如均值、方差和相關係數。由於經濟研究比任何其它學科更依賴數據，所以，經濟史最早引進量化方法。美國經濟史學會於1940年成立，標誌著經濟史開始從其它學科獨立出來。但那時候，由於大多數經濟史學家出身於歷史學，他們對經濟學和數理統計很陌生，加上經濟學本身也還不太成熟，經濟史著作自然偏重史料考證與敘述，靠直覺猜想歷史事件之間的因果關係，停留於定性分析，不在意收集大樣本數據對因果關係假說做統計檢驗。
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在年青的經濟史領域裡，1957年9月是一個重要轉折點，因為「新經濟史革命」從此啟動了。當時美國經濟史學會和美國國民經濟研究局（NBER）聯合組織了一個研討會，主題是「如何把經濟理論與經濟史結合」，或者說，如何讓經濟史研究走出困局？會上，哈佛大學兩位經濟學教授——邁耶(John R.Meyer)和康拉德(Harold Conrad)——分別作為第一作者提交了兩篇論文。其中，Meyer and Conrad (1957)提出：經濟學應該是一門用以解釋歷史過程的科學，尤其是，歷史學中的因果假說是可以證明或證偽的：通過收集歷史事件的資料數據，做統計推理，就能證實或證偽哪怕是定性的歷史假說。
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也就是，量化歷史研究不應該停留在簡單的「用數字說話」，而是基於歷史數據和理論框架檢驗關於歷史的假說。在他們報告的另一論文中，Conrad and Meyer (1958)以美國南部歷史上的奴隸制的贏利性為例，展示如何運用經濟理論和量化方法研究歷史話題
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，他們的分析讓與會者深受啟發。
針對邁耶和康拉德的量化歷史方法主張，參會者中反對意見不少，甚至主流立場是反對的
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。他們擔心，如果那樣，經濟史研究會過分依賴經濟理論和計量方法、過於模型化，失去傳統歷史研究的人文關懷。當然，也有在場的歷史學家認同邁耶和康拉德的新方法，比如諾思就支持。
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緊接著那番爭論，福格爾、諾斯等陸續出版經典著作，比如福格爾1964年的《鐵路與美國經濟增長》、諾思1966年的《美國往昔的經濟增長與福利：一種新經濟史》。這些著作不僅深化了對美國經濟史的研究，而且展示了用經濟分析框架與計量方法研究歷史的魅力。也因此，「計量史學」成為一種新潮。
但是，從70年代後期到90年代中期，或許由於量化方法已經被接受為經濟史的基本方法，每位學者都得掌握，所以，習以為常之後，計量史學似乎不再光鮮，進入冷靜期。那麼，今天量化歷史研究又熱了，會不會重複之前的「先熱、後冷」經歷呢？
答案是不會。原因在於，到70年代，計算機的速度、容量和資料庫能力都沒有到位。沒有便宜且容量大的計算機系統，就不能處理量化研究所要求的繁瑣計算，也不會有大規模資料庫。量化方法再好也受制於「巧婦難為無米之炊」。但是，80年代之後的電腦革命、尤其互聯網革命完全改變了這種局面。根據Nordhaus (2017)的估算，計算機每秒能完成的計算指令數，從1851年到1940年的90年里加快大約一百倍，從1941年到1970年加快一百萬倍，而從1971年到2006年的這段時間，計算速度再加快一千萬倍。
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也就是說，相對1850年，2006年的人造計算機速度翻了一千萬億多倍，並且，計算機成本和普及程度更是經歷了翻天覆地的變化。從這些變化中看到，1990年以前，並沒有很多大學和檔案機構把歷史資料資料庫化，量化歷史研究難以大範圍進行，就不足為奇。但是，1990年左右開始，世界範圍內，特別是一些歐美大學與歷史檔案機構，陸續將歷史檔案電子化，同時把能夠量化的歷史指標建立資料庫。就這樣，到十幾年前，互聯網上能免費或者低成本訪問的歷史資料庫已經具備相當的數量規模。這就為量化方法在歷史研究中的廣泛應用奠定基礎，也客觀上造成量化歷史成果在過去十幾年出現爆髮式增長。
今天，量化歷史資料庫很多，其中，社會學家引用廣泛的五個資料庫分別是美國整合公共微觀資料庫(Integrated Public Microdata Series)、加拿大巴爾扎克人口資料庫(BALSA Population Database)、荷蘭歷史人口樣本資料庫(Historical Sample of the Netherlands)、瑞典斯堪的納維亞經濟人口資料庫(Scandinavian Economic Demographic Database)和美國猶他人口資料庫(Utah Population Database)。這些歷史資料庫公開後，大大推動了社會史、人口史的量化研究。在2006-2010年間的五年里，就有2360多篇發表於不同國際期刊的論文使用了這些資料庫。由此可見歷史資料庫對歷史研究的推動作用。資料庫越來越多，機器計算能力越來越強，歷史研究者很難繼續迴避量化方法。
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一．收入差距的歷史演變
我們不妨以人類不平等的歷史研究為例，回顧量化方法在近年所作的貢獻。人際財富差距、地位差距、權利差距等，一直是學者和社會人士關注的話題。早在春秋戰國時期，孔子在《論語·季民》 中就說：「聞有國有家者，不患寡而患不均，不患貧而患不安。蓋均無貧，和無寡，安無傾。」意思是，治國者不必擔心財富不多，而只需關注財富分配不均; 不必擔心人少，而只需防患社會不安; 一旦財富分配均平，便無所謂貧窮；一旦人民和睦相處，便不要在乎人少；只要社會安寧，亡國的風險就不存在。在西方，類似論述也不少。17世紀初莎士比亞戲劇《李爾王》中，一段台詞講，「從享用過度的人手裡奪下一點來分給窮人，讓每一個人都得到他所應得的一份吧。」「啊，我一向太沒有想到這種事情！安享榮華富貴的人們啊，袒露著身體到外面來體味一下窮人所忍受的痛苦吧，分一些你們
享用不了的福澤給他們，讓上天知道你們不是全無心肝的人！」
財富與貧困的共存是自古以來東西方哲人都關注的話題。既然如此，從孔子時期至今，財富差距到底經歷了多大變化，是拉近還是擴大了？2017年12月《Nature》雜誌發表了一份由Kohler等18位教授完成的大規模考古研究「Greater post-Neolithic wealth disparities in Eurasia than in North America and Mesoamerica」，看從原始社會逐步進化到半農業、再到全農業以及其它類別社會的過程中，財富差距是如何變遷的。
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之所以有18位作者，是因為他們的數據來自世界各大洲的63個考古遺址，這種研究是單個或幾個作者無法完成，所涉及的資料庫整合也只有到最近十幾年才能夠做到。他們用每戶人家房屋大小的基尼係數度量一個社會的財富差距，因為相對於收入以及其它財富指標，房屋大小是考古學家可以看到、也方便客觀
度量的指標，也可以被理解為家庭方方面面財富的總體代理指數。
他們取樣的考古遺址樣本中，亞洲、歐洲與非洲大陸的遺址是來自1.1萬年到2千年之前的各類社會，而美洲大陸的取樣則反映3千年到300年以前的社會。由於以前關於人類不平等的量化指標基本以收入為基礎，所以，以往對不平等程度的估算多以近代為主，比如皮凱蒂《21世紀資本論》研究的是18世紀工業革命以來的收入差距、財富差距變遷的情況。
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而這18位學者由於是基於房屋面積估算財富分配結構，他們所研究的時間跨度以1.1萬年以前為起點。
圖1給出了他們的估算。狩獵採集原始社會的房屋面積基尼係數為0.17（基於原始社會遺址估算的中位數），到半農業社會為0.27，到農耕社會則上升為0.35。這充分說明，人類生產與生存技術的每次飛躍，都帶來財富差距的顯著擴大。尤其是，這些作者也注意到，在今天，美國類似的財富基尼指數為0.80、中國的為0.73，等等。因此，人類進步似乎毫無含糊地帶來財富差距的上升。
從圖1B中也看到，隨著一個社會的人口增長、組織形態複雜度的提升，財富基尼指數也顯著上升，尤其是形成了「國家」的社會裡，財富差距最大！也就是說，如果我們把人類社會的組織方式的變化也看成創新，那麼，不管是技術創新還是組織方式創新，在歷史上都造成財富差距的加大。
道理在於，在原始狩獵採集社會裡，天生體力而不是其它人力資本決定收入高低，智力與情商資本對勞動結果沒太大影響。在那個基礎上，雖然每項新技術使生產力提升、帶來高收入潛力，但同時，每種新技術又對人力資本提出新的要求，比如，機器是可以提高每小時的產出，但並非每個人都能最大化發揮機器的潛力。由於每個人的自然天賦在體力、智力和情商之間的配置不同，每次技術革新實際上把不同人的收入能力都進一步拉開，特殊人力資本多的人會看到自己的財富機會增加，而普通人也許也能分享到新技術的好處，但程度可能偏低。到今天，互聯網的確完全改變個人致富的維度和高度，但是，很多人可能連互聯網都不會用，互聯網把體力的重要性降到新低，同時把其它人力資本的價值抬到新高；所以，因為互聯網，不同人的致富前景差距是史無前例地高。
同樣地，在原始社會時期，沒有國家，也沒有其它複雜的人類組織，連部落都不大，只有人數極少的一個個小社會，因此，財富收入和社會地位的人際差別小。隨著每個「小社會」往大社會演變，組織方式就必須創新，否則，社會就難以治理。然而，每次組織方式創新出現後，社會結構的等級層數就會增加，或者組織形態更複雜，但並非每個人都能輕鬆自如地適應複雜後的社會；能者成為「人上人」，而缺乏情商與組織天賦的人就繼續留在社會結構的底層。不同人對資源控制的程度差距加大後，財富分配也會拉開。因此，在人類發展歷程中，每次社會組織形態的「進步」都伴隨社會地位差距的擴大、財富更集中於少數人；發展到現代國家，組織形態複雜程度達到頂峰，而政府權力支配的資源也創新高，於是，財富差距也大於歷史上的任何時期。
不過，社會組織複雜化又跟技術變革、自然條件高度相關，到最後，自然環境與技術變革是驅動財富差距變遷的原動力。普林斯頓大學政治學教授Carles Boix在2015年出版的著作中，通過多種維度的量化分析研究什麼因素決定了社會的複雜度。他用到的資料庫很多，其中一個比較大的是Ethnographic Atlas，「人類志資料庫」，該資料庫對過去幾十年的文明變遷史研究做出了很大貢獻。在上世紀40年代，耶魯大學人類學教授George Murdock開始收集186個社會的方方面面指標，包括家庭、人際關係、價值觀、迷信、宗教等文化與社會變數。經過之後的三十多次更新和補充，這個資料庫到今天涵蓋1167個社會，為各社會收錄了近2000個文化變數。
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也就是說，整個資料庫包含近233萬個數據，這是電腦革命之前無法處理的量。
Boix教授把這些社會按生產方式分類之後，從狩獵游牧原始社會到漁民社會、半農業、農業社會，平均社會人口規模依次增大、精英與平民間的階層等級也依次遞增，財產跨代傳承的規則細節也依次增多。如果以財產繼承規則是否詳細、社會等級階層是否分明、社會結構中是否有明確的強人、是否有一夫多妻來定義「社會複雜度」，那麼，進一步的多元回歸分析表明，決定社會複雜度的兩個關鍵因素是：生產方式（狩獵游牧為低級到打漁、到半農耕、到全農耕依次升高）和當地經濟潛力（當地氣候是否適合種植、土地是否肥沃、地面是否夠平、離水路距離多遠）。生產方式進化越高，或者同樣的進化程度但經濟潛力越高，那麼，這個社會的權力結構越等級化、組織複雜度越高，財富差距因而越大。另外，武力技術越發達，擁有武力的人權勢越強，這也會加劇財富不平等。
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二．為什麼發明定居農耕？人類放棄游牧、發明定居農耕，帶來更多社會不平等、財富不平等。那為什麼還說農業革命是好事？尤其是戴蒙德(Jared Diamond)發表好多著作，說「發明農業是自從有人類以來所犯的最大錯誤，而且至今還沒糾正！」(Diamond 1997)。
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為什麼這麼斷言？
在長達20萬年中，世界各地人類幾乎無例外地遵循「狩獵」加「採集」的生活模式 。直到1.2萬年前，人類從來沒有真正「安定」下來；大約11500年前，先在今天中東的新月沃地開始定居農業，大約9000年前中國長江與黃河中下游，8500年前瑪雅地區、4500年前秘魯、北美東部和非洲撒哈拉以南，共7個地方分別發明定居農耕，並逐漸向四周擴散。最遲到4000年前，除大洋洲以外的所有陸地，都完成了農業革命 。也就是說，相比漫長的狩獵採集時代，世界各地居民在很短時間內轉變了生活方式：馴化並播種植物、馴養動物、倉儲食物和建立複雜的社會分層。
可是，最讓人不解的是：從考古證據推算的身高、疾病狀況看，進入農業使生活水平反而下降了！不管是男人還是女人，平均身高都下跌。農耕時期之前，男人平均身高1.72米，進入農耕後下降到1.62米，女人身高從1.6米降到1.54米。戴蒙德說，這是因為農民勞動時間與勞動強度都比原始人多，而且營養結構比以前差，定居一起的人群患上傳染病和慢性病的概率增加，平均壽命也縮短。此外，前面說到，農業也帶來財富差距、社會不平等這些問題。那為什麼那麼多社會還接受定居農耕生活？這是多年來困撓學界的迷！
以達爾文為代表的部分學者認為，食物的富裕為人類提供了轉向農業所必須的積累，而農業的誕生帶來更穩定、豐富的食物。事實上，農業早期的人均消費低於狩獵採集時期，以至於身高下降。第二種假說則將農業的誕生與氣候劇變聯繫在一起，認為在農業出現前，世界範圍內的氣候變得特別適宜農業生產。但事實上，最後一個冰川時期的氣候既不溫暖也不幹燥，沒有證據表明地球環境發生了有利於農業耕作的劇變。還有一種假說則歸因於平均氣溫的上升，但考古證據表明，在農業誕生前後，安第斯山脈氣候乾冷，中國東部濕潤溫暖，北美東部陰冷潮濕，撒哈拉以南的非洲則處於炎熱乾燥的環境。乾冷、濕熱、濕冷、乾熱四種氣候類型都沒有妨礙人類從游牧轉向農業。可想而知，背後一定存在著更深刻的原因。
氣候應該是這一現象的最好解釋。除氣候變動外，目前還沒找到哪個其它因素是同時在六大洲發生的變化。不過，即使確定背後的「推手」是氣候變化，人類走向農業的路徑，仍存在多種解釋。比如，一種途徑是全球各地的氣候大抵在同一時間段變得更適合農業——定居並種植作物、豢養牲畜的收益比以前更高，因此，世界各地不約而同地走上了農業革命之路；第二種可能途徑是，氣候的波動性（季節性）增強，導致繼續「靠天吃飯」的狩獵採集方式的風險增大，一年中有幾季萬物不長、威脅生存安全。因此，原始人類必須嘗試發展新技術：馴化、養殖、跨季倉儲食物……通過新手段實現資源的跨季節和跨區域配置，提高生存的幾率。圖2給出2.2萬年前至今的氣候季節性指數變遷。
所以，如果氣候變化是促成農業革命的主因，哪種作用方式更能得到歷史數據的支持呢？2017年，莫斯科新經濟學院的Matranga教授發表一篇量化歷史研究，對這一問題上做出了開創性貢獻。
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對他研究最重要的是過去22000年的全球氣候面板資料庫，包括最低、最高氣溫以及降雨量等等，是基於天文地理數學模型CCSM5（Community Climate System Model第5代）推算的數據，CCSM是由美國全國大氣層研究中心研製並維護的，該模型最早版本在1983年推出，後來不斷改進並擴充成眾多氣候子模型的組合，第5代模型計算完成於2013年。如果沒有電腦革命，這一資料庫是絕對不可能有的，這種量化歷史研究也不可能。
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根據長歷史數據，Matranga分別構建了兩個指標：每年的「氣溫季節性」（一年內的最高氣溫減去最低氣溫）和「降雨季節性」（雨季與旱季的降雨量差值）。
在農業起源或採納農耕的時間數據方面，Matranga綜合了三套資料庫 ：一是Purugganan和Fuller綜合利用碳14同位素標記法和DNA測序，標定了全球範圍內農具和馴化作物出現的時間；其次，Putterman和Trianor使用考古學發掘所得的證據，推測了農業在160多個國家的起源時間點；最後，Pinhasi、Fort和Ammerman合作，通過中東和歐洲兩地765個遺址的發掘結果，推測各地農業起源痕迹的時點。Matranga構建了目前最完整、反映世界各地農業革命發軔時間的資料庫。
將這些數據放在一起做計量分析，Matranga發現：降水量和氣溫——這二者本身的高低並不顯著影響當地進入農業的先後，因此，前面談到的第一種途徑被否定；與之相反，氣溫季節性和降雨季節性這兩指標最重要，對當地進入農業的時間有非常顯著的決定作用。圖3給出各地區發明或採納農耕的時間跟氣溫或降雨季節性的關係。具體來說，氣溫季節性每提高一個標準差，當地進入農業的時間平均提早1000年；降雨季節性每提高一個標準差，當地進入農業的時間會提早300年。嚴格的統計分析支持前面提到的第二種途徑，氣候季節性的強化能更好解釋為什麼農業革命在不同地方發生：氣候季節性的增強，增加原始人類的生存風險；農業是時人應對這一風險的革新。
從他的研究中進一步看到，量化歷史研究不只是用數據說話，更重要的是通過量化分析，歷史學者能排斥一些假說、接受另外一些假說。這是多變數回歸分析能做的，而定性分析難以做到。
三．什麼時候財富差距縮小？
歷史上，技術發展和社會組織複雜化會導致財富不平等的加劇，這個結論聽起來很悲觀。那麼，當下的大數據和人工智慧熱潮是否會改變過去一萬多年的規律，不再使財富分配惡化呢？對此，量化歷史研究文獻或許有回答。斯坦福大學歷史學教授Walter Scheidel於2017年出版的專著甚為系統
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，他綜合了大量近年針對古埃及、羅馬帝國、中世紀歐洲以及近代世界的量化研究，發現：在人類歷史上，和平穩定時期都伴隨著財富差距惡化，真正能造成財富差距持續下降的只有四大驅動力，Scheidel稱它們為「壓平財富分配的四騎士」，亦即大規模戰爭、重大革命、國家崩潰、大型瘟疫！因為戰爭、顛覆性革命和國家崩潰都含暴力，壓平財富差距的前三「騎士」都是重大暴力事件，因此，暴力和瘟疫是真正能持續調整財富分配的要素。比如，從1650年至今，美國只有四次財富差距縮小，而每次都是戰爭所致，和平時期財富差距與收入差距都持續上升，那四次分別是：1776年後的獨立戰爭、1861-1865年的南北戰爭、1914-1918年的第一次世界大戰、1939-1945年的第二次世界大戰，尤其是從二戰開始到冷戰結束的近四十年里美國收入差距縮小所持續的時間最長。
從1740年至1913年，雖然歐洲經歷了法國大革命、拿破崙戰爭等眾多社會動蕩與戰爭，但由於這些事件的涉眾範圍有限，並沒有改變財富分配日趨集中的趨勢。英國最富1%人口的財富佔全社會財富比，從起初44%持續上升到69%；在公元1815年時，法國最富1%人口的財富佔比為46%，到1913年升到60%。可是，第一次和第二次世界大戰是大規模的全面戰爭，對財富的破壞既深又遠，壓平西方各國的財富分配結構。到1950年，英國最富1%人口的財富佔比跌到42%，法國的跌到32%。在一戰前，美國最富1%人口的財富佔比為40%，到1950年下降到24%。
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德國、日本、義大利等其它國家的財富差距也被大大縮短。一戰之前，法國私人財富是國民總收入的7.2倍，到二戰結束後降到2.2倍；英國的私人財富則從原來的6.8倍跌到後來的3.1倍，德國從6倍跌到1.8倍。
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兩次世界大戰既衝擊平民，也衝擊富人，但對擁有財富的家庭和個人衝擊最多。
王朝崩潰對富人的不對稱打擊也會重大。早在公元881年的唐朝中國，黃巢起義軍攻陷西都長安，885年攻陷東都洛陽，三十餘年陸續攻打其它要鎮，一路上專門掃蕩豪門世家的金銀財寶、燒光富貴豪宅。唐朝的崩潰不僅帶來改朝換代，而且把漢朝以來建立的豪門貴族階層一律清光，以至於宋朝初建時，中國成了扁平無階層的全新社會，財富分配不平等程度大大降低。
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羅馬帝國在公元5世紀中期的滅亡也帶來財富差距大降。以英國為例，在公元43年英國淪陷為羅馬帝國一個省之前，英國人的房屋面積基尼係數為0.31；羅馬帝國統治期間，英國社會秩序穩定，精英階層有機會獨顯才能、發財致富，財富差距持續拉大，到5世紀初房屋面積基尼係數上升至0.62；可是，在羅馬軍隊於公元407年撤走之後，英國進入「無中央統治」狀態，治理秩序崩潰，精英財產不再得到可靠保護，資產貶值，富人因此損失重大；到公元6世紀，房屋基尼係數跌回0.4。
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大面積瘟疫拉平財富分配的方式主要體現在兩方面。一是瘟疫造成大規模人口死亡，各類物品和資產因需求減少而貶值，減低有產群體的財富水平，而無產群體因本來就無財富而不存在財富縮水，結果當然是財富差距縮小。二是因為人口大規模減少後勞動力工資會大幅提升，於是，僱主（亦即有產群體）要付出更多，而工薪勞動者的所得就上升，這種財富與收入的重新分配當然拉平財富分配結構。Scheidel（2017）重點介紹了圍繞中世紀歐洲黑死病的量化研究，並講到，在1348年黑死病瘟疫進入英國後，英國五分之一的人口死亡；在黑死病之前，英國農民的人均收入大約在40至50磅穀物，但在黑死病之後的15世紀中期，上升到140磅左右，增長近兩倍！
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在義大利的北部，黑死病之前的財富分配基尼係數為0.74，但在黑死病後的1450年左右，則降到0.62；之後，隨著社會重新調整並進入新的穩定均衡，精英階層的財富又逐步恢復，到17世紀，財富差距再次恢復到0.72以上。
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不管是戰爭、暴力革命、國家崩潰還是大型瘟疫，都會傷及社會各階層。但是，各人遭遇的財富損失會不同，財富多者損失就越慘。在人類歷史上，只有暴力轉型和大規模苦難才能持續地拉平財富分配——Scheidel的這一總結值得我們進一步研究與思考。
四．財富差距與消費差距既然社會中個人的自然天賦和人力資本總會不同，利用技術進步和制度創新的能力也會各異，同時我們又都不希望看到暴力革命、戰爭或瘟疫，那麼，在技術創新只會繼續前行、人類社會組織方式只會越來越複雜化的預期下，財富差距、收入差距可能只會繼續加大。那麼，我們的出路在哪裡呢？
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經濟學將經濟不平等分為三類：財富分配、收入分配和消費分配結構。在原始社會時期，這三種分配結構基本一致、相互距離不遠，因為那時每人狩獵採集的剩餘不多、財富積累極少，土地不是資產、房屋沒有或不多，於是，收入就是財富、也是消費。可是，進入定居農耕後，不僅土地和房屋這些財富載體出現了，而且其它價值儲存手段也陸續發明，收藏品、象徵權力與地位的裝飾品也出現，不同人的財富水平就區分開來，財富分配跟收入分配結構不斷分離；收入既有勞動收入，也有資產性收入，而且部分收入用於消費，其它用於財富積累；於是，人與人之間的財富分配、收入分配和消費分配就成為三種不同的存在。
到工業社會時期，權力、地位與身份符號更大，作為財富載體的奢侈品更加多樣化，財富的種類與數量級進一步擴大，資產性收入的佔比達到新高。到今天的互聯網時代，不僅資產盈利方式發生變革，而且對未來收入提前做變現的資本市場工具也很豐富發達，雖然勞動收入與消費也都因互聯網增長了，但財富數量級的變化遠超勞動收入與消費的增長。於是，馬化騰、馬雲的身價3千億等等，財富差距水平前所未有。
但是，畢竟億萬富豪也是一天三餐，私有汽車、房產、衣服再多再好，每時每刻也只能坐一輛車、住一棟房、穿一套衣服，所以，財富分配甚至收入分配結構可以離譜，但不一定是問題的關鍵，更為關鍵的是消費分配。因為不管是經濟學理論還是現實中，人的幸福或說效用直接取決於消費，而非貨幣收入和財富本身。俗話說「財富生不帶來，死不帶去」，財產超過一定水平後實際都是社會的財富，給社會提供就業和帶來價值。對於社會來說，只要每個人都有基本消費能力、過上體面生活，財富差距本身不一定是核心問題，也不一定威脅社會穩定。一般而言，財富差距都遠大於收入差距，而收入差距又大於消費差距。
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在古代農耕社會，財富分配、收入分配和消費分配結構還沒出現足夠的分離，所以，古代哲人難以將三者做區分。在2013年，芝加哥大學兩位教授Meyer和Sullivan發表一篇研究，發現：從2000年到2011年底，美國收入最高10%跟最低10%群體的收入比累計增加了19%，前者的收入原來是後者的5.3倍，最近上升到6.4倍，也就是收入差距惡化了近五分之一；可是，收入最高10%群體跟最低10%群體的消費比同期間卻下降了，2000年時前者的消費為後者的4.2倍，最近下降到3.9倍。2008年金融危機的經歷如何呢？從2007年底到2011年的四年危機高峰期，收入最高10%跟最低10%群體的收入比從5.8倍上升到6.3倍，收入差距惡化了，而兩者的消費比從4.3倍降到3.9倍。相對於金融危機之前，美國富人和窮人的消費都因危機有所下降，但富人的下降幅度更大。
[25]
之所以消費分配結構比收入分配、財富分配更扁平，除了人的「一天只有三頓飯」等生存需求上限外，還有人類發明了很多攤平消費的手段。也就是說，如果每個家庭的收入衝擊都能通過保險、信貸、親友和政府福利得到緩和，那麼，收入的上下波動就不會帶來消費波動。結果是，財富差距、收入差距的惡化並不總是被轉換為消費差距的惡化，消費可以保持平穩，因而，守住消費差距是關鍵。
Meyer和Sullivan教授2013年的研究集中在2000-2011年的美國經歷上。那麼，在更長的歷史時段上，消費分配差距經歷了什麼變遷呢？Kohler等18位考古學者展示了財富差距在過去一萬年的歷程，我們接下來再看消費差距的歷史演變。
普林斯頓大學政治學教授Carles Boix以及耶魯大學政治學教授Frances Rosenbluth在2014年發表的研究中，從身高差距判斷人類不同階段的消費差距。
[26]
由於過去不同時期個人的消費數據難以找到，只好找消費的代理變數。人的身高主要取決於兩大類因素，一是人種與遺傳基因，一是成年之前的營養，而營養水平又取決於家庭經濟條件亦即消費能力。
首先，在當代美國社會低收入的歐洲移民後裔中，由於這些家庭沒有收入剩餘、通常也沒有積蓄（無實質財富），所以，收入就是消費；對於這些低收入白人群體，家庭消費水平越高，其子女長大後會明顯更高。比如，如果家庭人均消費一年超過1.2萬美元（按1985年美元算），兒子成年後平均身高1.73米，而家庭人均消費才1千美元的，兒子長大後平均1.63米；消費差距帶來的後代身高差別顯著。
[27]
因此，子女身高差距可以用作消費差距的代理指標。其次，Meinzer（2017）收集德國中世紀早期留下的26所墓地中墓主身高和陪葬品數據，也發現身高跟消費是高度相關的。
[28]
這裡，墓主身高反映了年輕時的消費狀況，而陪葬品則反映了死前的社會地位（比如，是否佩戴長劍）。如果陪葬品奢侈的墓主身材更高，那麼，一方面反映他家庭出身富有、小時候消費多，另一方面從側面反映當時的社會流動性低；而如果陪葬品奢侈的墓主跟其他人身高無顯著差別，說明孩提時期的生活狀況對身高、對後世影響不大。Meinzer發現，在中世紀早期的德國，有長劍陪葬的墓主比沒有長劍的平均高3厘米。這說明身高跟家庭消費的確正相關。
因此，身高差距可以被看成消費差距的代理指標，其變遷反映人類歷史中消費不平等的歷程。Boix和Rosenbluth（2014）統計了大量考古證據和歷史記錄；對18世紀之前的社會，主要根據出土的人骨推算身高；對18世紀以來的歐洲社會，則根據徵兵時測量記錄或者研究者實際量下的身高；然後，針對具體時期的具體社會，計算出當地人的身高方差係數（coefficient of variation，亦即，不同人身高的均方差除以平均身高）：係數越高，這個社會的消費差距越大。
[29]
身高方差係數的最大好處是它去掉了平均身高的影響，也就是該指標不受不同社會平均身高各異的人種因素影響，因此，可以用來作跨社會、跨時期的比較。
由於幾千年以前留下的人骨樣本太少，而且是分散於不同地區，不能用於計算具體社會的身高方差係數。因此，Boix和Rosenbluth（2014）引用兩組數據估算原始部落社會的消費差距。一是Stekel and Rose (2002)中收集的美國三個印第安原始部落的身高數據（根據人骨推算出的），
[30]
由此得出：從公元7世紀到17世紀末，這些部落的男人身高方差係數在2.3-2.9之間，女人在2.6-3.4之間。
[31]
另一組是Boas（1898）在19世紀收集的1.6萬多個美國印第安人的真實身高數據，男人的身高方差係數為3.1，而女人的為4.2。
[32]
因此，在這些原始社會中，消費不平等是顯然存在的。根據以前推斷的，狩獵採集社會中地廣人稀，部落內部不會囤積太多財富，人與人之間的收入和消費比較平等。
而Boix和Rosenbluth（2014）用到的農耕社會時期的樣本比較多，包括公元3到9世紀的瑪雅社會（男人和女人的身高方差係數分別在1.5 - 2.0之間、2.2 - 5.9之間）
[33]
、公元前古埃及木乃伊（男人和女人的身高方差係數分別為3.3和3.6），
[34]
其中古埃及的國王平均身高1.72米，而陪葬的普通人中男性身高1.66米，貴族女性身高1.6米、普通人女性1.54米。在古典時期的瑪雅社會，瑪雅人沒有冶煉銅的技術，不使用輪子，也沒有馴化馬，導致瑪雅人的軍事技術相當落後，社會等級結構簡單，相應地，內部身高的差別也就非常小。相比之下，古埃及在技術進步與社會組織方面就複雜很多，身高差距（亦即消費差距）就大很多。
日本樣本的時間序列相對更完整，根據Boix and Rosenbluth（2014）在Table 6的估算，在公元前4000年的原始游牧時期，日本男人的身高方差係數2.7；到公元前4世紀的農業時期，身高方差係數大約2.8；到公元13至16世紀，身高方差係數上升到3.5；到18至19世紀，身高差距為3.1。所以，從原始過度到農業社會後，日本人的身高差距有一些上升，但上升的幅度遠低於Kohler等發現的財富差距漲幅。
18世紀末工業革命發生，到19世紀，英國已經是工業社會，那時期，英國鄉下的男人身高方差係數在3.8-4.9之間，而城市男人在4.3-4.4之間。而同期的美國各地，男人身高方差係數在3.6左右。
[33]
到了當代，西歐國家的男人身高方差係數在3.1-3.8之間，東歐在3.6-4.4，北美3.7-3.9，非洲4-6.2之間。
[34]
綜合Boix and Rosenbluth（2014）的研究結果看，人類發展各時期都有顯著的消費差距，雖然從農耕到工業社會、再到現代社會，人類的平均身高在上升，特別是工業革命之後的歐洲人均身高增加顯著，但是，還不能完全看出身高差距顯著的上升。瑪雅人的身高差距最小，可是，19世紀原始印第安部落、古埃及、中世紀中期之後的日本、現代歐洲社會的身高方差係數並沒有明顯區別，都在3到4之間。當然，19世紀的英國身高方差係數都在4以上，或許那是工業革命早期，消費差距跟收入差距的關係很緊所帶來的短期現象。但是，隨著工業社會的進一步成熟，到20世紀後期，消費差距已經回落很多，導致現代社會的身高差距重新回到農業時期的水平。
當然，日本從游牧原始社會發展到農耕社會的過程中，身高差距亦即消費差距經歷了一些上升，但是中世紀中期之後就沒有再加劇。
總體而言，雖然原始社會的房屋面積基尼係數為0.17，到半農業社會為0.27，農耕社會0.35，到當代美國的0.80、中國的0.73，人類進步毫無含糊地帶來財富差距的上升，可是，由身高差距反映的窮人與富人間的消費差距並沒有經歷類似的惡化。由此，Boix 和Rosenbluth（2014）的長歷史量化研究基本印證了Meyer和Sullivan（2013）基於2000年以來美國數據得到的結論，那就是財富差距與收入差距的惡化並不必然意味著消費差距的惡化，而消費差距恰恰是我們更應該關注的。
[35]
以前我們傾向於接受皮凱蒂教授的觀點，即貧富差距太大會導致社會動蕩甚至革命，不患寡但患不均。可是，托米·本特森、康文林與李中清在其著作《壓力下的生活：1700～1900年歐洲與亞洲的死亡率和生活水平》中談到，19世紀後期，中國農村的土地分配差距和收入差距遠低於瑞典、比利時、義大利和日本的鄉村，按理說這些西歐國家和日本更該發生農民革命或其它動亂，但實際情況相反，是中國出現更多動亂。
[36]
一個重要原因在於，西歐教會以及後來的政府福利遠多於中國，起到調節老百姓收入風險的作用，尤其是通過教會和福利補貼保證社會底層的消費，縮小那些國家的消費差距，使消費分配不完全受制於收入分配和財富分配。但在中國，除了宗族網路內的互助救濟外，其它民間救濟有限，政府福利也缺，因此收入差距更容易變成消費差距，進而更容易激發社會動蕩。
五．現代技術改變收入差距的意義從許多量化歷史研究中，我們可進一步了解到這樣一個結論：雖然財富差距、收入差距隨著技術進步而不斷惡化，但是，與此同時，技術進步又在壓縮財富差距對消費差距的影響，淡化財富差距的真實意義。
首先是子女數量跟財富的關係。Clark和Cummins（2013）收集了1500-1914年間1.4萬多英國人的遺囑記錄，其中包括逝者的財產清單、子女、年齡、職業等信息。
[37]
他們發現，16世紀中，富人（財富水平位於最高的三分之一）的凈生育率為5.9個小孩，而窮人（財富水平處於最低的三分之一）的凈生育率為3個，富人與窮人的凈生育率差為2.9個；到17世紀末，富人凈生育率下降到3.5個，而窮人凈生育率降到2.5個；但是工業革命之後，到1820年，富人和窮人的平均凈生育率持平，都為3個；而20世紀以來，富人生育率卻低於窮人。尤其是，在1820年以前，顯然是越富的家庭，凈生育率越高；在之後的幾十年里，富人和窮人在生育率上無區別；再往後，則反過來，越窮的家庭，小孩數量越多。在這四百多年裡，窮人的凈生育率維持在2.5-3個之間，而富人生育率一直在下降。
由此看到，財富差距的確帶來實質後果，至少影響家庭的子女數。背後原因比較多。第一，富有家庭能供養的小孩數更多。第二，有錢家庭的營養好，醫療也有保障，妻子身體會更好，生育率會高。第三，富人小孩生病後能得到好的醫治，活下來的小孩也會多。由此，在工業革命之前的農業社會時期，勞動力數量重要，人多是優勢，所以，富人會有更多子女。可是，工業革命之後，人力資本比簡單勞動力更重要，這意味著小孩質量比數量重要。於是，新的趨勢是富人更在乎提升子女質量，而窮人繼續追求簡單的子女數量。也就是說，工業革命改變了財富對子女數量的意義，使低收入群體反而有子女數量上的「優勢」。
在歷史上，壽命長短也跟財富水平有直接的關係，但技術變革使這種關係變得越來越弱。加州理工大學兩教授Kesztenbaum和Rosenthal在2016年發表的論文發現，在1807年的法國巴黎，最有錢的2%群體的平均壽命為62歲，收入屬於最低四分之一的群體平均壽命51歲，富人與窮人壽命相差11歲（見圖四）。但是，從那之後，貧富間的壽命差不斷擴大，到1870年代達到最大：富人平均壽命上升到67-68歲，而窮人壽命則下降到47歲，相差20歲。從那之後，貧富的壽命差距開始收縮，到20世紀二戰以後，富人平均壽命增加至72歲，而窮人平均壽命達到67歲，貧富相差5歲，這比19世紀中後期的20歲差距小很多。
[38]
貧富帶來的壽命差距不難理解，因為富人飲食好，身體平均更健康，生病了可以找好醫生治療。除此以外，還有別的影響途徑嗎？尤其是，讓Kesztenbaum和Rosenthal深感納悶的是，為什麼從19世紀初期到1870年代貧富壽命差不斷擴大、之後又不斷縮小？對這些問題的回答，也可以幫助我們理解為什麼過去的技術變革雖然加大了財富差距、但是並沒有明顯加大由身高差距所反映的消費差距，因為前面談到，英國的身高方差係數在19世紀升到4以上，但到20世紀後期慢慢回落到4以下。巴黎的貧富壽命差距從19到20世紀經歷的變遷跟英國身高差距非常一致。
這兩位教授從衛生條件方面找答案。尤其對於城市人而言，高樓和小區里的排污系統是否良好會影響居民壽命。因為如果缺乏暢通的下水道、衛生條件差，病毒細菌就容易傳染，樓里有人生病時，其他人就容易被傳染。這兩位教授發現，從1820年到1930年，全法國人口的平均壽命總是高於巴黎城市人；直到1930年代，巴黎人的壽命才開始超過全法國的平均水平；原因在於巴黎的下水道問題直到20世紀初期才解決好。
為進一步挖掘財富是如何轉變成長壽的，他們找到巴黎80個分區從1876年到1913年每個分區的起始人口、新生人口、按年齡劃分的死亡人數，還有巴黎7.4萬棟住宅樓的租金及其它數據。這些檔案材料近年才電子化，他們收集到的數據量之大當然又是電腦革命之前所無法處理的。當他們把每個時間點各區的預期壽命相對於該區的平均房租做線性回歸時，針對1881年的回歸係數為4.17，說明房租高分區的預期壽命明顯更高；到1891年，回歸係數（也就是預期壽命對房租的敏感度）上升到5.06，說明有錢對長壽的重要性顯著增加了；但是，從那之後，錢對壽命的決定性作用不斷下降，到1911年回歸係數降到3.55，當然，這說明富人還是更長壽，但財富的重要性下降很多。
更細分析發現，19世紀的前幾十年里，工業技術的發展陸續改進排泄管道，使樓房贓污更順暢流進下水道。可是，這些新技術起初很貴，只有那些高房租小區才有錢購買並安裝最新最好的管道裝置。兩位教授的回歸分析也表明，能否安裝上排污管道、接入下水道是決定區內死亡率與預期壽命的關鍵因素之一。這就解釋了為什麼在1870年代之前巴黎富人壽命一直上升，但窮人壽命不升反降。
可是，後來，排污管道系統的成本快速下降，低房租區也逐步安裝新管道，接入下水道。加上巴黎政府也增加對下水道等基礎設施的投入，貧窮小區也能享用新技術、改善衛生環境，因此，低收入群體的壽命也快速上升，向富人靠近。
很多新技術都經歷類似的變遷。在1980年代初期剛推出個人電腦時，價格很貴，只有高收入群體才買得起，1990年代手機剛出現時也價格奇貴，低收入群體無法沾邊。可是，後來，電腦價格差不多每年降一半，而功能卻快速擴大，到今天各種收入背景的年輕人都能用上電腦、手機。到2017年全球有20多億台個人電腦，手機數量更多，通過電腦、智能手機上網的人數超過40億！如今，在電腦和手機面前不再有貧富之別。
Attanasio和Pistaferri（2016）計算髮現，在1985年的美國，富人家裡99%有電冰箱，窮人家裡92%有；到2010年，富人100%和窮人99%有，幾乎沒有區分；1985年時，富人和窮人家裡有洗衣機與烘乾機的佔比分別為70%和40%；到2010年，分別為91%和71%，貧富在這種消費上的距離也縮小。
[39]
之所以貧富間在消費機會上的差距在不斷縮小，一方面是因為新技術一旦變得成熟、價格下降足夠多，這種技術就不再是富人的專享，就會平等化；另一方面是因為金融發展使中低收入者能通過按揭貸款買到房屋以及貴重消費品，1940年時美國44%家庭擁有房產，而今天的自有房比例69%。而消費差距和消費品種差距的不斷縮小，都是在財富差距和收入差距不斷擴大的同時發生的。
六．總結統計學、計量研究方法很早就發展了，但由於缺乏計算機和資料庫工具，量化方法在歷史研究中的應用一直有限。最近四十年里，電腦計算能力、資料庫化、互聯網化都突飛猛進，這些變遷帶來最近十幾年在歷史與社會科學領域的知識革命。很多原來無法做的研究今天可以做，由此產生的認知越來越廣、越深，同時研究信心也大增。今天在國內，歷史大資料庫也越來越多、越可行，這就要求有新的歷史研究方法，要接受量化研究方法。量化歷史研究不只是用數據說話，也不只是統計檢驗以前歷史學家提出的假說，這種新方法也可以帶來以前想不到的新認知。
在過去多年裡，歷史學界里受過量化方法訓練的人很少，學過經濟學、政治學等社會科學的人也不多；而經濟學、政治學研究領域內，了解歷史的學者也少的可憐。所以，在過去二十來年裡，國內歷史學跟社會科學的交互研究很少，造成國內學界基本上錯過了由歷史大數據帶來的知識革命。
關於人類不平等的歷史研究就是一例。國內經濟學界，不少經濟學家用當代數據研究財富差距、收入不平等的話題，但歷史學界對這些問題的研究還是以定性分析為主，利用歷史資料做量化研究的不多。在本文中，我們綜述了最近十幾年考古學家、歷史學家、經濟學家和政治學家關於人類不平等的量化歷史研究，這些學者用到的跨社會長歷史資料庫是19世紀、20世紀的研究者所無法想像的，更不可能是他們能用到的。從Kohler等眾多學者的發現中，人類從原始社會到半農業、農業、工業、再到現代社會，財富差距都在上升，尤其是每次技術變革和社會組織方式創新都帶來財富差距的擴大。
[40]
但是，從Boix和Rosenbluth （2014）總結的身高數據看，由身高方差係數所反映的人類消費差距並沒有伴隨財富差距擴大而同步拉大，消費差距的上升幅度並不顯著；
[41]
其原因包括兩方面，一是人的生理需求有嚴格上限，吃多了會長胖，另一方面就是人類社會發明了保險、借貸、養老金等金融工具以及家族、教會、福利國家，這些風險規避手段幫助人們降低天災人禍等收入風險帶來的生存挑戰，保證他們的消費不受收入波動的干擾。這些量化歷史研究告訴我們，財富差距、收入差距並不可怕，只要消費差距沒有惡化。
從國與國的比較中也可以看到，收入差距在一定條件下甚至能促進人類進步。按照歷史學家麥迪森的估算，公元1500年時富國人均GDP大約為窮國的1.5倍，到工業革命早期的1800年，富國人均收入是窮國的4倍，到1900年差距擴大到10倍，而在2000年時則超過20倍！雖然，過去五百年里國與國間的貧富差距加大很多倍，但是，從中國、印度到非洲，各國人們的消費水平及生存狀況在同期間都發生了翻天覆地的改善，既走出了野蠻，又比歷史上任何時期更好地解決了溫飽。全球絕對貧困人口在減少，人均受教育水平、醫療條件、預期壽命等反映人類發展的重要指標在持續改善。即便是窮人，絕對消費水平也有顯著提高。所以，對於現代社會，只要消費差距不失控並且低收入人群也能有體面生活，其它差距的惡化不一定要求不惜代價的干預。
[1]近年，國內一些學者注意到了歷史大數據帶來的知識革命，並開始建立各種歷史資料庫和資料庫、發表研究著作，如夏明方：《大數據與生態史: 中國災害史料整理與資料庫建設》，《清史研究》，2015年第2期；陳志武、林展、彭凱翔：《民間借貸中的暴力衝突：清代債務命案研究》，《經濟研究》2014年第9期；林展、陳志武：《階級身份、互聯性交易、季節性與民間借貸》，
《清華大學學報（哲學社會科學）》2015年第5期；
Kung, James, Kaising, and Chicheng Ma, "Can cultural norms reduce conflicts? Confucianism and peasant rebellions in Qing China", Journal of Development Economics, 2014, 111: 132-149；
陳志武 彭凱翔 袁為鵬：《清初至二十世紀前期中國利率史初探—基於中國利率史資料庫 （１６６０—２０００） 的考察》，《清史研究》，2016年第4期。其它歷史資料庫包括「中國歷代人物傳記資料庫」（CBDB）、「中國地方歷史文獻資料庫」（上海交大）、「清代災荒紀年暨信息集成資料庫建設」（中國人民大學）、「清末民國社會調查資料庫」（中國人民大學），還有馬德斌、龔啟聖、龍登高、馬馳騁、李楠、陳碩和其他學者建立的歷史資料庫，等等，這裡就不全部列出。從2013年開始的年度「量化歷史講習班」也在致力於推廣量化方法。
[2]陳志武（2016）通過科學研究方法的五步驟，對比量化歷史研究跟傳統歷史研究方法的關係。也就是，第一步提出問題或假說；第二步，為了證明假說，就要找數據，既可以是歷史數據、歷史樣本，也可以通過實驗收集數據；第三步是做統計分析，檢驗假說是不是得到歷史數據的支持，尤其是不能停留在相關性分析，而要識別因果關係是否成立；第四步就是對統計分析結果做解釋；第五步是寫研究報告。傳統的史學研究往往只做到了第一和第二步，但在第三、第四步上有欠缺，而量化歷史方法就是要通過收集大樣本把第三、第四步做實。量化方法不是取代傳統歷史研究方法，而更多是一種補充，使歷史研究儘可能完整，避免基於個案歷史研究的局限性。參見陳志武.《量化歷史研究的過去與未來》，《清史研究》2016年第4期。
[3]John R. Meyer and Alfred H. Conrad, 「Economic Theory, Statistical Inference and Economic History」, Journal of Economic History, 1957, 17 (4): 524-544.
[4]Alfred H. Conrad; John R. Meyer, 「The Economics of Slavery in the Ante Bellum South」, Journal of Political Economy, 1958, 66(2): 95-130.
[5]其中，Rostow （1957）論述道，由於經濟理論中的靜態假設和方法不適用於歷史研究，歷史學家應該抵制量化方法。在他看來，歷史學家就像作家一樣，各有各的風格，不應該千篇一律。——當然，傳統歷史研究的這一特點也使得歷史研究差不多是「每位歷史學家從零開始」，各有各的做法，難以集體積累。
參見：W.W. Rostow, 「The Interrelation of Theory and Economic History」, Journal of Economic History, 1957, 17 (4): 509-523.
[6]那次會議之後，幾位學者對推廣量化方法發揮了關鍵作用。諾思在1963年3月《美國經濟評論》發表的論文談到，「即使粗略地研究一下美國經濟史中得到承認的那些『真理』，也可以發現有許多東西並不符合起碼的經濟學常識，而且從來沒有（也經不起）用統計資料做檢驗。」 他說，經濟史研究已經出現了一場新革命，就是由經濟理論與量化方法結合帶來的「新史學」。次年，福格爾發表著名文章《新經濟史初探》，把新史學和傳統史學的研究方法作對比，說：「在使用數據信息方面，當然還有別的方面，新、舊經濟史顯然是一脈相通的。參見Douglass C. North, 「Quantitative Research in American Economic History」, The American Economic Review, 1963, 53 (1): 128-130; Robert W. Fogel, 「Discussion」, The American Economic Review, Papers and Proceedings of the Seventy-sixth Annual Meeting of the American Economic Association, 1964, 54(3): 377-389. 不過，就興趣而言，以往的經濟史學家主要限於闡述從標準史料中發現的數據，並或多或少保留了原來的形式，很少進一步改造這些數據，因此無法闡明『嚴格意義上的經濟分析概念』；另外，舊經濟史學家幾乎無一例外地限於計量那些可以直接計量的東西，至於那些只能間接計量的東西，他們常常是從定性角度、而很少從定量角度加以討論。」 這幾段原文的翻譯引自隋褔民：《創新與融合——美國新經濟史革命及對中國的影響（1957—2004）》，天津：天津古籍出版社2009年版，第三章<計量學派的產生和發展>。
[7]Nordhaus, William D., "Two centuries of productivity growth in computing", The Journal of Economic History, 2017, 67(1): 128-159.
[8]基於個案研讀的傳統歷史方法還面對兩個實質性挑戰。一是「古代史比近代史好研究」的悖論，原因在於古代歷史資料少，可以很快讀完並能準確把握，而近代史資料多，不好把握。本來，資料多應該讓近代史更好研究，可是，由於研究方法的局限性，反而是古代史更好研究。其次，即使只從近代史而言，研究方法也必須革新，否則就無解。就以清朝刑科題本為例，國家第一歷史檔案大約保留了60萬件刑科題本，整個檔案大約有1800萬頁手稿。假如史學者一天讀550頁，那麼，要花90年時間才能讀完刑科題本檔案。所以，如果只有讀一手個案資料才是做歷史研究，那麼，刑科題本一輩子也讀不完。此外，還有奏摺、實錄、契約文書、地方志等海量歷史資料，讓傳統研究方法難以應對。
[9]Kohler, Timothy A., et al., "Greater post-Neolithic wealth disparities in Eurasia than in North America and Mesoamerica", Nature, 2017, 551 (7694): 619.
[10]托馬斯·皮凱蒂：《21世紀資本論》，巴曙松等譯，北京：中信出版社2014年版。
[11]Murdock, George, Ethnographic Atlas, 1967.
[12]Boix, Carles, 「Political order and inequality」, Cambridge University Press, 2015.
[13]Diamond, Jared, "The Worst Mistake in the History of the Human Race", Discover, 1997.
[14]Matranga, Andrea, "The Ant and the Grasshopper: Seasonality and the Invention of Agriculture", New Economics School working paper, 2017.
[15]對於中國過去歷朝歷代的氣候數據，也是直到1970年代，首先由竺可楨先生根據歷史文獻記載，重建了過去5000年中國的大致溫度變化歷史，但也是因為後來電腦技術的突飛猛進，到2010年，中國科學院地理科學與資源研究所由葛全勝教授帶領的歷史氣候變化研究團隊完成並建立秦漢以來中國各地區的詳細氣候資料庫，為進一步的長歷史量化研究奠定基礎。參見葛全勝等：《中國曆朝氣候變化》，北京：科學出版社2010年版。
[16]Scheidel, Walter, 「The Great Leveler: Violence and the history of inequality from the stone age to the twenty-first century」, Princeton University Press, 2017.
[17]參見Scheidel（2017）的Figure 5.3。
[18]參見Scheidel（2017）的Figure 5.4。Scheidel（2017）綜述的情況跟皮凱蒂《21世紀資本論》基本一致。皮凱蒂收集了眾多發達國家從1800年以來的大量收入、財富及其它數據，他收集的數百萬樣本點的微觀經濟數據和所作的分析當然是電腦互聯網時代之前的學者難以想像，更是無法做到的。從皮凱蒂的研究也看到，自工業革命至今，只有一戰到冷戰結束時的六十幾年裡，發達國家的財富差距與收入差距經歷了持續的下降，其它階段都持續上升。參見托馬斯·皮凱蒂：《21世紀資本論》，巴曙松等譯，北京：中信出版社2014年版。
[19]參見譚凱：《中古中國門閥大族的消亡》，北京：社會科學文獻出版社2014年版。
[20]參見Scheidel（2017）的Figure 9.1 – 9.3。
[21]Scheidel（2017）的Figure10.3。
關於黑死病對歐洲影響的更系統量化研究，
參見：
Sevket Pamuk, 「The Black Death and the Origins of the 『Great Divergence』 across Europe, 1300-1600」, European Review of Economic History, 2017, 11: 289-317.。
[22]Scheidel (2017) 的Figure10.4。
[23]現代社會傾向於使用「財富稅」或收入稅來達到降低財富差距的目的。雖然這些稅種能降低財富不平等惡化的速度，但是，正如Benhabib, Bisin and Zhu (2011)所證明的，只要高收入的邊際稅率不是100%，穩定狀態下的財富分配結構仍然會集中在少數人精英手裡。所以，徵稅難以改變一萬多年的規律。Benhabib, Jess, Alberto Bisin, and Shenghao Zhu, 「The Distribution of Wealth and Fiscal Policy in Economies with Finitely Lived Agents」, Econometrica, 2011, 79(1): 123–157.
[24]Attanasio and Pistaferri （2016）系統綜述了經濟學和經濟史近年對消費差距的研究，其中也強調要區別對待消費差距和財富差距、收入差距，認為消費差距才是政策制定者和社會該重點關注的。同時，也談到，儘管這些年消費不平等有所增加，但是，在基本消費機會特別是電腦、家電、醫療等耐用品的絕對消費機會方面，已經越來越看不出富人與窮人的區別。
[25]Meyer, Bruce D., and James X. Sullivan, "Consumption and income inequality and the great recession", American Economic Review, 2013, 103 (3): 178-83.
[26]Boix, Carles, and Frances Rosenbluth, "Bones of contention: the political economy of height inequality", American Political Science Review, 2014, 108 (1): 1-22.
[27]Boix and Rosenbluth (2014) 的Table 2，該表中的數據樣本反映歐洲移民的後裔，並且人均收入處於美國人均收入最低的四分之一群體。這些家庭基本沒有財富積累，收入就是消費。所以，本文將原表中的「人均收入」改為人均消費。
[28]Nicholas Meinzer, 」Social Mobility in the Eraly Middle Ages,」 Explorations in Economic History, 2017, 64 : 111-120.
[29]Boix, Carles, and Frances Rosenbluth, "Bones of contention: the political economy of height inequality", American Political Science Review, 2014, 108 (1): 1-22.
[28]Steckel, Richard, and Mark Rose, eds., 「The Backbone of History: Health and Nutrition in the Western Hemisphere」, Cambridge, 2002.
[29]參見Boix and Rosenbluth（2014）的Table 3。
[30Boas, Franz, 「Traditions of the Tillamook Indians」, The Journal of American Folklore, 1898, 41(2): 133-150.
[31]參見Boix and Rosenbluth（2014）的Table 4。
[32]參見Boix and Rosenbluth（2014）的Table 5。
[33]參見Boix and Rosenbluth（2014）的Table 8和Table 9。
[34]參見Boix and Rosenbluth（2014）的Table 10。
[35]Meyer, Bruce D., and James X. Sullivan, "Consumption and income inequality and the great recession", American Economic Review, 2013, 103 (3): 178-83.
[36]托米·本特森，康文林，李中清等：《壓力下的生活:1700-1900年歐洲與亞洲的死亡率和生活水平》，北京：科學文獻出版社2007年版。
[37]Clark, Gregory and Neil Cummins, 「Malthus to Modernity: England』s First Fertility Transition, 1500-1880」 , Working Paper, UC – Davis , 2013.
[38]Kesztenbaum, Lionel, and Jean-Laurent Rosenthal, "The Democratization of Longevity: How the Poor Became Old in Paris, 1880–1913", New Approaches to Death in Cities during the Health Transition, Springer, Cham, 2016, 137-154.
[39]Attanasio, Orazio, and Luigi Pistaferri, 「Consumption Inequality」, Journal of Economic Perspectives, 2016, 30(2): 1–27.
[40]Kohler, Timothy A., et al., "Greater post-Neolithic wealth disparities in Eurasia than in North America and Mesoamerica", Nature, 2017, 551 (7694): 619.
[41]Boix, Carles, and Frances Rosenbluth, "Bones of contention: the political economy of height inequality", American Political Science Review, 2014, 108 (1): 1-22.
作者：陳志武，經濟學博士，香港大學經濟管理學院與亞洲環球研究所教授。作者特別感謝林展、何石軍、朱悅和張曉鳴的建議與指正。本文刊
發
在《北京大學學報：哲學社會科學》2018年7月。
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