摘自《供應鏈的三道防線：需求預測、庫存計劃、供應鏈執行》，劉寶紅、趙玲著。

如果說計劃是供應鏈領域專業度最高的職能的話，那麼庫存計劃就是計劃職能專業度最高的。而安全庫存的設置呢，則是庫存計劃中技術含量最高的一塊。

那麼，究竟怎麼來設置安全庫存呢？那就是量化需求的不確定性、量化供應的不確定性和量化服務水平，「從數據開始，由判斷結束」，在數據分析的基礎上適當調整，得到最後的安全庫存水位。下面，讓我們一步一步來說明。

第一步：量化需求的不確定性

前文說過，企業的需求有一定的可重複性。當需求相對穩定時，我們可以通過計算需求歷史的不確定性，來估算未來需求的不確定性。需求的重複性是個重要的假設，也符合實踐中的很多情況。比如對電商來說，我們常用過去13周的銷量來預測未來13周的需求；對於工廠的MRO來說，設備運行穩定，未來的備件需求跟過去的需求一般會相當一致；對4S店來說，輪胎、機油、剎車片等的需求也一般符合這個規律。

在下圖的例子中，我們用過去20周的需求歷史數據，計算每週的平均需求，以及需求的標準差。為了便於操作，圖中以Excel為工具，展示了相應的Excel計算公式。這裡需求的標準差呢，代表的就是需求的變動性。它統計的是實際需求與預測值（在這裡是平均需求）之間的差異。標準差越大，表明需求的變動性越大，反之亦然。

還有，這裡假設需求符合正態分佈。這在需求相對比較穩定、需求相對頻繁的情況下一般會成立。當需求很不穩定，或者需求很低的情況下，正態分佈往往不合適，我們得找更合適的分佈來模擬，比如泊松分佈，相應地找出類似於標準差的的參數，來量化需求的變動性。

圖1：量化需求的不確定性

在量化需求的不確定性時，要注意數據樣本的大小：樣本數太小，代表性就不好。這就如用一系列的點來模擬正態分佈曲線——點數越多，畫出的曲線就越準確。在計算安全庫存時，我們一般會用13周的數據，即13個數據點。13周是三個月，一個季度，在管理上比較常用，溝通起來比較容易。如果少於13個點，特別是少於10個數據點的話，要模擬一個正態分佈曲線就比較困難，準確度就可能打折。

那麼有人會說，是不是數據點越多越好？其實也不一定。要獲取更多數據點，一種做法是用更長的需求歷史，比如選取52周的需求，我們的風險是失去了需求的代表性，特別是那些季節性明顯的產品。另一種做法呢，就是把需求拆分地更細，比如把每週拆分成每天，我們的風險是需求可能不再符合正態分佈，得用二項分佈等來描述。

第二步：量化供應的不確定性

供應的不確定性一般指供應週期的不確定性。在企業的ERP系統裏，圍繞訂單會有多個時間點，包括訂單發出的日期和收到貨物的日期。這兩個的差值就是供應週期，在這裡也是交期。

在下面的例子中，我們抽取10個歷史訂單，統計每個訂單的交期，圍繞交期統計標準差，來量化供應的不確定性。當然，這裡的假設是交期服從正態分佈，比如平均交期是3星期，意味著大部分情況下，交期在3星期左右，有時候會超過3星期，有時候會短於3星期，但總體來說，交期在3周左右的概率最高；越是向兩端，出現的概率越小。

圖2：量化供應的不確定性

嚴格地說，供應商的交期或生產線的生產週期只是供應週期的一部分。實際上，供應週期是從需求產生到補貨上架之間的整個週期，包括需求產生到補貨訂單產生、供應商/生產線的交期、驗收入庫等多個時段。在量化供應的不確定性時，應該用整個供應週期，不管是原材料，還是成品、半成品，方法論都一樣。

第三步：量化服務水平（有貨率）

簡單地說，服務水平（有貨率）就是當需求產生時，比如客戶下訂單，多大概率下我們有現成的庫存來滿足訂單。當然，服務水平也可定義為需求產生後，在某個特定的時段裏，比如3天、5天或1周，我們能夠履行訂單的概率。出於簡化闡述的目的，我們這裡把服務水平（有貨率）定義為需求產生時，我們立即有庫存來滿足的概率。

當需求相對頻繁時，企業一般會設預測，比如每週預測需求是80個，然後每週按照80個的平均需求來補貨。當需求符合正態分佈時，這意味著一半的情況下，每週的需求會高於80個；一半的情況下，每週的需求會低於80個。如果每週的供應是80個的話，這意味著有50%的概率下，需求能夠馬上得到滿足；有50%的概率下，需求沒法立即滿足。也就是說，不放任何安全庫存，我們的服務水平（有貨率）是50%。而要達到更高的服務水平（有貨率），我們就得設置安全庫存。

當需求服從正態分佈時，放1個標準差的安全庫存，服務水平會提高34.1%，由50%提高到84.1%；再放1個標準差的安全庫存（Z=2），服務水平再提高13.59%，達到97.7%；等放到第3個標準差的安全庫存時（Z=3），服務水平會再提高2.28%，達到99.9%，也就是說，一旦需求來了，99.9%的情況下我們手頭有庫存來滿足。

如圖x所示，在Excel中有個公式，能夠把服務水平（有貨率）轉換成Z值。也就是說，如果要達到特定的有貨率，需要放多少個標準差的安全庫存。比如要達到95%的有貨率，Z值就等於1.64，即放1.64個標準差的安全庫存即可。看得出，服務水平（有貨率）是個係數。服務水平越高，這個係數越大；反之亦然。

圖3：量化服務水平對安全庫存的影響

不難看出，安全庫存的投資回報率遞減。這就給我們100%滿足客戶需求提出了挑戰：為了達到那最後的零點幾個百分點的有貨率，我們得建很多的庫存，導致庫存太高、庫存周轉率太低、資產回報率太低。那還要不要「100%滿足客戶需求」？答案是要，但不是立即滿足需求，而是分不同的時段。比如有個企業是這樣定義服務水平的：95%的情況下，客戶的訂單可以立即由庫存滿足；97%的情況下在2天內發貨；100%的情況下在7天內發貨。

這種階梯型的服務水平兼顧客服水平和庫存投資，是精細化管理的一種體現。而服務水平的定義，需要達成跨職能的共識，是管理者必須正視的。

最後一步：綜合需求的不確定性、供應的不確定性和服務水平，計算安全庫存

到現在為止，我們量化了需求的不確定性、供應的不確定性和服務水平係數。最後一步呢，就是把這三者整合起來，計算安全庫存。這裡的關鍵呢，是把需求和供應的不確定性（標準差）整合成一個綜合的標準差，乘以一個服務水平係數（Z值），就得到最終的安全庫存。

圖6：綜合三個因素而成的安全庫存公式

綜合標準差的公式有點複雜，根號下的前半部分是需求的不確定性，後半部分是供應的不確定性。因為時間單位等不同，所以會有些換算，比如需求預測的時間單位是周（即按周預測），而平均補貨週期的單位是天，那麼兩者得換算成統一的單位，比如都用天，這樣就可以除得盡。

舉個例子。假定需求預測的時間單位是周，就每週的需求預測，那麼就是按1周為單位，計算出的需求預測的標準差。再假定平均補貨週期是3周。根號下的前半部分是把每週的需求標準差，轉換成3周的補貨週期內的標準差。對於根號下的後半部分，F是平均需求預測，我們用平均需求歷史來代替，時間單位要跟一致，比如後者用的是天，那麼前者也要轉換成天，這樣兩者相乘，時間單位就可以消去。

在實際應用中，安全庫存的計算公式往往會簡化，比如假定供應週期恆定，因為有時候供應週期數據難以收集到：有的公司習慣於給供應商一個大訂單，讓供應商分次送貨，信息系統能夠統計供應商每次交貨的日期，卻沒法統計供應商每次的開始日期。另外，如果實施VMI（供應商管理的庫存），供應商根據需求預測和庫存計划水平自動補貨，採購方不再直接管理訂單，也就沒法統計供應商真實的供應週期。

這時，安全庫存的公式就簡化為：

讀到這裡，相信大家對安全庫存的計算有了基本瞭解。我們不想探討太多的計算細節；我們想強調的是，安全庫存的設置是個「從數據開始，由判斷結束」的過程：量化需求的不確定性、量化供應的不確定性、量化服務水平（有貨率）的要求，計算出一個基準的安全庫存，然後根據具體業務情況來調整。比如新產品要導入了，那麼老產品的安全庫存可適當調低；年頭節下需求旺盛，安全庫存可適當調高點等。再比如產品的成本高，就適當少放些安全庫存；產品的成本低，就適當拔高安全庫存，這樣以較低的總體庫存，實現較高的總體服務水平。

我們常犯的錯誤呢，就是「從判斷開始，由判斷結束」，憑經驗、拍腦袋設置一定天數的用量作為安全庫存。一刀切，結果就是安全庫存高的高，低的低，短缺與過剩共存，整體庫存高，整體齊套率低，我們在後面還會繼續討論。

我們還想強調的是，上面的公式後面有相當多的假設，比如需求得有一定的連續性，需求和補貨週期都服從正態分佈。從數理統計的角度，我們可以驗證數據是否符合正態分佈。不過完美的數理統計模型不多，但儘管不完美，也從數理統計的角度幫助我們量化分析，提供一定的參考。

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