MMC直流短路故障清除问题（2）

Things to take away

全桥子模块清除直流故障的原理
钳位双子模块清除直流故障的原理

上次讲清楚了半桥子模块的直流故障问题，这次来讲全桥子模块HBSM和钳位双子模块CDSM的。

对于这两种子模块，我们一般叫具有故障清除能力的子模块。还有很多学者提出了新的子模块拓扑，但原理都大同小异，它们的基础都是这两种子模块。

全桥子模块清除直流故障的原理

在之前的文章我已经分析了全桥子模块的控制原理，这里直接来分析直流故障时的情况。一样的，还是分子模块闭锁前和闭锁后两个时间来建模。

闭锁前

子模块的电流方向是由子模块的状态决定的，故障电流的通路路径如图所示。

我们只分析直流故障电流大小，电路图如下图所示。这其实与半桥子模块闭锁前的状态一样，子模块的电容向直流侧故障短路点放电。

具体电流计算结果我就不写了，与之前的一样。关键来看闭锁之后清除故障电流的过程。

闭锁后

当全桥子模块全部闭锁之后，子模块的电流流通路径如图所示。

此时直流短路电流必须通过VD3到C_0到VD_2流通，amazing！电容的电压与故障电流流通的方向刚好相反，这表明电容的放电电流就可能和故障电流相抵消，我们来具体计算一下。同样的，上次的分析告诉我们直流侧的电流与交流侧的激励源是解耦的，所以我们可以化简电路为如图所示的形式。

求解右侧的方程并用拉普拉斯反变换即可得到直流故障电流的解析解：

$i_{dc}(t)= - frac{1}{sin heta_{dc}}i_{dc}(0)e^{-frac{t}{ au_{dc}}}sin(omega_{dc}t - heta_{dc}) -frac{U_{dc}}{R_{dis}}e^{- frac{t}{ au_{dc}}}sin(omega_{dc}t)$

其中:

$au_dc = frac{4L_0 + 6L_dc }{2R_0 + 3R_dc} \ omega_{dc} = sqrt{frac{8N(2L_0 + 3L_dc) - C_0(2R_0 + 3R_{dc})^2}{4C_0(2L_0 + 3L_dc)^2}}\ heta_{dc} = arctan( au_{dc}omega_{dc})\ R_{dis} = sqrt{frac{8N(2L_0 + 3L_dc) - C_0(2R_0 + 3R_{dc})^2}{36C_0}}$

我们看上面的式子可以证实刚才的想法， $i_{dc}(t)$ 中有两个分量一个是电感元件的续流电流；另一个是子模块电容的放电电流，其方向与续流电流相反。整体加起来会使故障电流迅速下降为零，由于二极体的单向导通性，故障电流下降到零即不会向负向发展，从而保持稳定。一般情况，从闭锁到电流衰减到零的时间不超过10ms。