MMC直流短路故障清除問題（2）

Things to take away

全橋子模塊清除直流故障的原理
鉗位雙子模塊清除直流故障的原理

上次講清楚了半橋子模塊的直流故障問題，這次來講全橋子模塊HBSM和鉗位雙子模塊CDSM的。

對於這兩種子模塊，我們一般叫具有故障清除能力的子模塊。還有很多學者提出了新的子模塊拓撲，但原理都大同小異，它們的基礎都是這兩種子模塊。

全橋子模塊清除直流故障的原理

在之前的文章我已經分析了全橋子模塊的控制原理，這裡直接來分析直流故障時的情況。一樣的，還是分子模塊閉鎖前和閉鎖後兩個時間來建模。

閉鎖前

子模塊的電流方向是由子模塊的狀態決定的，故障電流的通路路徑如圖所示。

我們只分析直流故障電流大小，電路圖如下圖所示。這其實與半橋子模塊閉鎖前的狀態一樣，子模塊的電容向直流側故障短路點放電。

具體電流計算結果我就不寫了，與之前的一樣。關鍵來看閉鎖之後清除故障電流的過程。

閉鎖後

當全橋子模塊全部閉鎖之後，子模塊的電流流通路徑如圖所示。

此時直流短路電流必須通過VD3到C_0到VD_2流通，amazing！電容的電壓與故障電流流通的方向剛好相反，這表明電容的放電電流就可能和故障電流相抵消，我們來具體計算一下。同樣的，上次的分析告訴我們直流側的電流與交流側的激勵源是解耦的，所以我們可以化簡電路為如圖所示的形式。

求解右側的方程並用拉普拉斯反變換即可得到直流故障電流的解析解：

$i_{dc}(t)= - frac{1}{sin heta_{dc}}i_{dc}(0)e^{-frac{t}{ au_{dc}}}sin(omega_{dc}t - heta_{dc}) -frac{U_{dc}}{R_{dis}}e^{- frac{t}{ au_{dc}}}sin(omega_{dc}t)$

其中:

$au_dc = frac{4L_0 + 6L_dc }{2R_0 + 3R_dc} \ omega_{dc} = sqrt{frac{8N(2L_0 + 3L_dc) - C_0(2R_0 + 3R_{dc})^2}{4C_0(2L_0 + 3L_dc)^2}}\ heta_{dc} = arctan( au_{dc}omega_{dc})\ R_{dis} = sqrt{frac{8N(2L_0 + 3L_dc) - C_0(2R_0 + 3R_{dc})^2}{36C_0}}$

我們看上面的式子可以證實剛才的想法， $i_{dc}(t)$ 中有兩個分量一個是電感元件的續流電流；另一個是子模塊電容的放電電流，其方向與續流電流相反。整體加起來會使故障電流迅速下降為零，由於二極體的單嚮導通性，故障電流下降到零即不會向負向發展，從而保持穩定。一般情況，從閉鎖到電流衰減到零的時間不超過10ms。